湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平适应性考试(一〉九年级上学期数学一模试卷（含答案解析）

这是一份湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平适应性考试(一〉九年级上学期数学一模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在标准大气压下，几种物质的熔点如下表：
其中熔点最低的物质是（ ）
2. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不完全相同的几何体是（ ）
3. 将一副直角三角板如图放置，使含的三角板的较短直角边和含的三角板的一条直角边在同一直线上，则（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 已知一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则被墨迹覆盖的不等式符号是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意惠是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，空2辆车；每2人共乘一车，9人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设有x人，y辆车，根据题意列出的方程组为（ ）
8. 如图，点A在上，弦于点D．若，则（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边与x轴平行，对角线交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
10. 抛物线（a，b，c为常数，）与x轴交于，两点．下列结论：①；②；③；④若点，在抛物线上，且，则．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000用科学记数法表示为____________．
12. 要使二次根式有意义，请写出一个符合条件的x的值是__________．
13. 武汉是一座“英雄”的城市，有着丰富的旅游资源．小敏从黄鹤楼、湖北省博物馆、东湖樱花园，武汉动物园等四个景点中随机选择一个景点游览，则小敏选择黄鹤楼景点的概率是___________．
14. 如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以点A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，分别交，于点E，F，则的长度为__________．
15. 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，，若与的面积相等，则的值为__________．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，在四边形中，，，E是的中点，且，连接．求证：．
18. 小华和同学相约到某景点游玩，他们计划在入口A处集合后，先去位于入口西南方向的景点B，然后沿着南偏西37°方向到达景点C，最后再去景点D，已知景点D位于景点C的正东方向，入口A的正南方向，米，米，求入口A与景点D之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：（）
19. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数x)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：，，…，)在这一组的是：100，101，102，103，105，106，108，109，109，110，110，111，112，113，115，115，115，116，117，119
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中 ；
(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩为122次，八年级乙同学的成绩为125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”)，理由是 ；
(3)该校七年级共有300名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的共有多少人？
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，．
(1)求一次函数的解析式及n的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值都小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
21. 如图，在中，，O为的中点，与相切于点D．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)求阴影部分的面积（结果保留）．
22. 某中学运动会中，运动员李想推铅球，铅球推出后行进路线是抛物线的一部分，经技术人员测量得出以下信息：①铅球推出的水平距离为时，行进高度最大，最大行进高度为；②铅球出手时离地面高度为．数学张老师根据上面信息，引导同学们将实际问题抽象为数学问题，建立函数模型解决问题．
(1)求李想同学推出的铅球行进高度与水平距离之间的函数关系式；
(2)求李想同学这次推铅球的成绩；
(3)经测量，另一名运动员陈功的推力和李想一样大，物理刘老师说：“当两名运动员的推力和推射角度一样时，铅球行进的抛物线开口大小相同，并且行进高度最大时推出的水平距离也相同，即抛物线的对称轴也相同”．若陈功同学推铅球出手时离地面高度为，求陈功同学这次推铅球的成绩．(备注：，结果精确到)
23. 【教材呈现】
下列材料是人教版八年级下册数学教材第65页数学活动的部分内容．
【问题解决】
如图①，在矩形中，E为上一点，将沿折叠得到，点恰好在上．
（1）求证：四边形是正方形．
【教材延伸】
如图②，将图①中的矩形纸片沿过点D的直线折叠，使得点C恰好落在上的点处，为折痕．
（2）若，，求的长；
（3）在图②中，延长交直线于点N，当点N与点A重合时，直接写出与的数量关系．
24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线L：（t为常数）．
(1)若抛物线与y轴交于点，直接写出的值；
(2)若抛物线L的顶点坐标为，当取最大值时，求B点的坐标；
(3)若点是平面直角坐标系内两点，将该抛物线L向上平移个单位得到新抛物线，当抛物线与线段有公共点时，求t的取值范围．
湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平适应性考试(一〉 数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
物质
甲苯
水银
萘
酒精
熔点
80
A．甲苯
B．水银
C．萘
D．酒精
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．>
B．
C．