河南省商丘市夏邑县2025年中招第一次适应性考试九年级上学期数学一模试卷（含答案解析）

这是一份河南省商丘市夏邑县2025年中招第一次适应性考试九年级上学期数学一模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数最大的是（ ）
2. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）

3. 如图，直线相交于点O．若，则的度数为（ ）
4. 在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右．将0.0000000256用科学记数法表示应为（ ）
5. 如图，是的直径，点A在上． ，，则度数为（ ）
6. 如图，的对角线相交于点，点是的中点，．若的周长为12，则的周长为（ ）
7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
8. 为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是（ ）
9. 如图，在菱形中，，点O是对角线的中点，以点O为圆心，长为半径作圆心角为的扇形，点D在扇形内，则图中阴影部分的面积为（ ）
10. 光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在至的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．请根据图象，判断下列说法中不正确的是（ ）
二、填空题
11. 若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是_____________（写出一个即可）．
12. 关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______．

13. 为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知____种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．
14. 如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点的坐标为，点均在轴上．将绕顶点逆时针旋转得到，则点的坐标为______．
15. 已知矩形纸片，，，点P在边上，连接，将沿所在的直线折叠，点B的对应点为，把纸片展平，连接，，当为直角三角形时，线段的长为______．
三、解答题
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试，以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程．
【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩．
【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组：
A组，B组，C组，D组．
【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如下不完整的统计图．

【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求A组人数，并补全条形统计图；
(2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；
(3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义．
18. 如图，等腰三角形的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，点为腰上的一个格点，反比例函数的图象经过点．
(1)求这个反比例函数的解析式．
(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点的两个格点，再画出反比例函数的图象．
(3)将等腰三角形向下平移，当点落在这个反比例函数的图象上时，求平移的距离．
19. 如图，为的内接三角形，其中是的直径，请用无刻度的直尺和圆规作图，并解答下列问题．
(1)作，交射线于点P，且点P在圆外（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：为的切线；
(3)若，求直径的长．
20. “滑滑梯”是同学们小时候经常玩的游戏，滑梯的坡角越小，安全性越高．从安全性及适用性出发，小亮同学对所在小区的一处滑梯进行调研，制定了如下改造方案，请你帮小亮解决方案中的问题．
（参考数据：）
21. 随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．
(1)求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？
(2)经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．
22. 如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：
(1)①______，______；
②小球的落点是A，求点A的坐标．
(2)小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系．
①小球飞行的最大高度为______米；
②求v的值．
23. 【探究发现】
（1）如图1，在中，D为边的中点，连接并延长至点H，使，连接．由，得，则与的数量关系为________，位置关系为_______．
【尝试应用】
（2）如图2，在中，平分，D为边的中点，过点D作，交的延长线于点Q，交边于点K．试判断与的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图3，在中，，，，D为边的中点，连接，E为边上一动点，连接交于点F．若．求的长度；
河南省商丘市夏邑县2025年中招第一次适应性考试 数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、图形的变化、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．1
A．传
B．承
C．文
D．化
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小
B．当温度为时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大
C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大
D．草莓中有机物积累最快时的温度约为
方案名称
滑梯安全改造
测量工具
测角仪、皮尺等
方案设计
如图，将滑梯顶端拓宽为，使，并将原来的滑梯改为，（图中所有点均在同一平面内，点在同一直线上，点在同一直线上）
测量数据
【步骤一】利用皮尺测量滑梯的高度；
【步骤二】在点处用测角仪测得；
【步骤三】在点处用测角仪测得．
解决问题
调整后的滑梯会多占多长一段地面？（即求的长）
x
0
1
2
m
4
5
6
7
…
y
0
6
8
n
…
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
正方体相对两面上的字
3
0.85
几何图形中角度计算问题；对顶角相等
4
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
5
0.85
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等
6
0.85
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
9
0.65
利用菱形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
10
0.85
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
正比例函数的图象
12
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
13
0.94
根据方差判断稳定性
14
0.65
等边三角形的性质；根据旋转的性质求解；坐标与图形；解直角三角形的相关计算
15
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求众数
18
0.65
求反比例函数解析式；利用平移的性质求解；判断（画）反比例函数图象
19
0.65
尺规作一个角等于已知角；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,16
2
图形的性质
2,3,5,6,9,14,15,19,20,23
3
方程与不等式
7,12,21
4
统计与概率
8,13,17
5
图形的变化
9,14,16,18,20,23
6
函数
10,11,14,18,21,22