小学数学西师大版（2024）五年级上册图形的旋转表格教案

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册图形的旋转表格教案，共11页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
按要求画出旋转后的图形
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例2是在方格纸上将三角板绕点A旋转90°。教科书之所以选用三角板为学生学习图形旋转的材料，一方面是考虑便于学生操作，另一方面由于三角板有一个角是直角，且选择的三角板3条边的长度不一样，将其旋转90°后,利于学生观察。由于图形的旋转需要一定的空间想象力，因此，教科书将三角板沿顺(逆)时针方向旋转90°后得到的图形都呈现出来，目的是让学生对照其操作，从而帮助他们进一步理解图形的旋转，培养空间观念。
例3是在学生基本上理解了旋转的基础上，引导学生在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形，这是图形旋转中的最高要求，因为画旋转后的图形比旋转操作抽象，学生在画图时不但要有操作表象的支持，还需要相当强的想象力，想象旋转后的图形在什么位置，该怎样画？这些都涉及学生画的图形的准确性问题。要找到图形旋转后的准确位置，就要关注图形原来所在的位置A与旋转中心0所形成的线段OA，关注线段OA旋转90°后的位置OA’，把这个位置找准了，图形的其他点的位置就好确定了。而学生在学习中往往关注的是整个图形而不是关注线段0A，所以，教科书用两个学生对话的方式呈现找旋转图形位置的基本方法,引导学生重点关注从线段OA到线段0A'的变化，这样，学生就能从中掌握画旋转图形的方法。在学生掌握画旋转图形方法的基础上，教科书要求“试着画出这个图形在方格纸上绕点0沿逆时针方向旋转90后的图形。”，这样强化了学生刚掌握的旋转方法。
课堂活动第3题是通过图形旋转得到一个新的图形，这也是学习图形旋转的意义之一，这个活动能让学生感受到图形变换的奇巧，增强学习兴趣。
学习
目标
1.学习目标描述：通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°；能在方格纸上画出将一个简单图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
2.学习内容分析： 本节课是在学生初步认识了旋转现象，能用旋转三要素简单地描述图形旋转运动的过程的基础上，探索在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°, 并
能将旋转后的图形画出来。本部分内容是后续学习运用旋转知识解决问题的重要基础，为此，本课时通过在方格纸上画出按顺时针或逆时针旋转90°旋转后的图形，使学生掌握画出旋转后的图形的方法。
3.学科核心素养分析：让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用。
重点
能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
难点
能在方格纸上画出将一个简单图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）看一看，填一填。
图形A绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）°，可以到图形B。
图形B绕（ ）点（ ）时针旋转（ ）°，可以到图形A。
师：我们在描述图形旋转运动的过程时，需要说清哪几个要素？
师：任何一个旋转的图形，都离不开这三要素。
（2）在方格纸上按要求旋转。
将线段AB绕点B顺时针旋转90°；将线段AB绕点A逆时针旋转90°。
师：同一条线段旋转，为什么结果不一样？
2.导入新课
师：同学们，一条线段的旋转大家都没有问题了，如果再增加两条线段，就围成了一个(三角形)，由线段到图形大家还会旋转吗?想不想动手试一试?
学生独自完成，然后集体定订正。
学生：需要知道旋转中心、旋转方向和旋转角度。
学生在课前准备的方格纸上按要求旋转，然后展示反馈。
学生：旋转角度相同，但旋转中心和方向不同。
学生：想。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过交流，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。
讲授新课
任务一：在方格纸上将三角形旋转90°
课件出示：
师：请同学们拿出方格纸和60°角的直角三角板，按照主题图的样子，先在方格纸上画出点A，再将三角板绕点A旋转90°。
师巡视指导并了解情况，然后：谁愿意上台展示，并说说是沿什么方向旋转的？
师：请大家在方格纸上描出旋转后的图形。
展示：
师：这样旋转的角度对吗？
师：你是怎么判断的？
师：有没有哪位同学与刚才这位同学旋转得不一样呢？
师：请在方格纸上描出旋转后的图形，并判断旋转的角度是否正确。
展示：
师：围绕某点按一定角度旋转时，如果没有指定方向，我们既可以沿顺时针方向旋转，也可以沿逆时针方向旋转。观察三角板旋转过程中的同一个三角形，你有什么发现？

师：大家还有什么新的发现吗？
引导学生观察得出：对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点O的位置没变，相对应的点到点O的距离都相等。
学生根据要求，在方格纸上画点，然后拿出三角板尝试在方格纸上旋转。
一名学生上台展示：我沿顺时针方向旋转。

学生描一描，然后展示。
学生独自观察，然后回答：对的。
学生：在原图中找出一条与旋转中心连接的线段，再找出旋转后图形中对应的线段，看它们的夹角。
学生：我沿逆时针方向旋转。

学生描出旋转后的图形，并找出两条过旋转中线对应的两条线段判断夹角，然后展示反馈：正确。
学生1：旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
学生2：三角形的每条边、每个顶点（除固定的顶点）都绕点O顺时针或逆时针旋转了90°。
让学生动手实际操作，巩固对旋转方向和角度的认识，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。
通过进一步的交流、探讨，进一步理解旋转的意义，并引导学生从图形到线段再到点的角度来观察、探索图形旋转的特征和性质，为后面教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”作准备。
任务二：画出旋转后的图形
师：根据上面的发现，你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗?
课件出示：画一画。
在方格纸上画出绕点0沿顺时针方向旋转90°后的图形。
师：怎样画出图形绕O点沿顺时针旋转90°后的图形呢？
课件出示——学习要求：
在方格纸上按要求先独立画出图形，完成后小组交流绘制的方法。
师：怎样画出旋转后的图形？谁来说说？
展示：
师：还有不同的方法吗？
展示：
师：同学们找出了很多画旋转图形的方法，你喜欢哪一种？
师：在画旋转后的图形时，一般找到从旋转点出发在格线上的线段比较方便，以这条关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。总之，根据要旋转的图形的不同特点，我们可以采用不同的方法解决问题。下面，我们就按刚才探究的方法，试着画出这个图形在方格纸上绕点0沿逆时针方向旋转90°后的图形。
师：回顾上面的画图的过程，说说怎样画出旋转后的图形？
根据学生的回答，师小结：画旋转后的图形，可以转化成线段旋转的方法来画。先确定旋转中心和旋转方向，再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段，然后根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。
师：那么画出正确的旋转图形必须注意什么？
学生：知道了。
学生尝试画一画，然后分小组交流。
学生1：先将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转90°。
学生2：以线段OA旋转后的位置为基础画出图形。
学生：我们选取线段OB为标准，然后把线段OB绕点O沿顺时针方向旋转90°，再以OB旋转后的位置为基础画出图形。
……
学生：以OA为旋转基础最简单。
学生独自画图，然后展示反馈。
学生自由说说。
学生1：要找准旋转的点和旋转的方向。
学生2：必须选好参照的线段、角度准确。
学生3：图形不能发生形状变化。
引导学生尝试用不同的方法作图，让学生经历作图的过程，同时使学生感受到要根据问题的具体情况选择方法。在这个过程中体验方法的优劣，培养学生的优化意识。
让学生动手画图，再次经历图形旋转变化的过程，了解画旋转图形的注意事项，加深对图形旋转的理解，从而更好地掌握画旋转图形的方法。
任务三：课堂活动
师：接下来，我们利用平移来玩一个游戏。
课件出示：先用硬纸板做出下面方格纸上的图形,再按要求旋转。
师：说说你是怎样旋转的？
反馈：
（1）将左侧图形绕点A逆时针旋转90°，图1变成了一个长方形。
（2）将右侧图形绕点A顺时针旋转90°，图1变成了一个长方形。
（3）将点M上方的图形绕点M 顺时针旋转90°，图2变成了一个长方形。
（4）将点M 下方的图形绕点M 逆时针旋转90°，图2变成了一个长方形。
师：旋转过程中，基本图形的形状、大小并没有变，只是基本图形的位置变了；旋转点、度数、方向都可以使基本图形的位置发生变化。
学生了解要求，并利用硬纸板旋转。
学生自由说说。

通过本次活动的学习，不仅巩固了学生对旋转的进一步认识，还提高了学生的动手操作能力和观察、语言表达能力，增强对数学的好奇心。
课堂练习
基础题：
1.把线段绕点A沿顺时针方向旋转90°。
2.把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.先把下面的图形绕点O顺时针旋转90度，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。

拓展题
4.将这个图形分别绕C点顺时针旋转180°；绕C点顺时针旋转90°；绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
按要求画出旋转后的图形
旋转后的图形 → 线段旋转
画法：确定旋转中心和旋转方向
找出关键线段，画出旋转后的对应线段
连接其他对应线段
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.图形M绕O点顺时针方向旋转90°将得到的图形是( )。
2.将这个图形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
选做题：
1.将图形 A怎样运动可以得到图形B？
2.P是线段MN上的一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90°。
【综合实践类作业】
利用旋转设计美丽的图案。