小学数学第二单元 图形的平移、旋转与轴对称图形的旋转第2课时教学设计及反思

这是一份小学数学第二单元 图形的平移、旋转与轴对称图形的旋转第2课时教学设计及反思，共7页。

图形的旋转(第二课时)作业练习
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级上册
学期
秋季
课题
图形的旋转(第二课时)
教科书
书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
教学目标
1.进一步理解旋转三要素和旋转的基本特征。
2.探索在方格纸上画旋转图形的方法，能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。
3.运用旋转设计简单图案和解决问题。
教学内容
教学重点：
探索在方格纸上画旋转图形的方法。
能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。
教学难点：
1. 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形，运用旋转解决问题。
教学过程
复习引入。
1.师：关于旋转，你知道些什么呢？
①一个物体或图形围绕一个点或轴转动就叫做旋转。
②图形的旋转时要注意旋转三要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2.通过风车图案回顾旋转的特征。
师：生活中有很多美丽的图案，比如这个美丽的风车图案，就是通过旋转设计的。我们可以发现风车4个叶片的形状和大小完全一样，风车图案就是通过其中一个叶片，也就是一个梯形绕点O顺时针方向旋转90度，连续旋转3次设计出来的。
（得出：风车叶片的形状和大小是不变的，只是方向和位置发生了改变。）
3.揭示课题。
师：怎样画出旋转后的图形，得到美丽的图案？这是我们这节课主要探究的问题。
二.知识探究。
1.教学例3。（在方格纸上画出这颗指针绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形）（1）思考：怎么画呢？并让学生尝试画一画。
（2）交流画法，教师规范画法。
①首先O点是旋转中心，所以O点不动，把经过点O的线段OA确定为关键线段，利用OA这条线段的旋转来确定整个图形旋转后的位置。
②我们可以借助直角三角尺来确定OA顺时针方向旋转90度后的位置。把三角尺中直角的顶点与旋转中心重合，一条直角边和OA重合，把OA这条线段顺时针方向旋转90度，我们可以发现刚好旋转到三角尺另一条直角边的位置。
③我们可以发现OA'就是OA的垂线段，OA'与OA的长度相等，都是4格。。
④其他两点的对应点可以直接根据这两点与线段OA的位置关系找到。
⑤最后根据原图形连接各点。
（3）思考：只能用OA作为关键线段画图吗？图形中的哪些线段能作为旋转时的关键线段呢？
（预设：因为OB'和OB是互相垂直的，，OC'和OC也是互相垂直的，它们都可以通过顺时针旋转90度得到，所以线段OB和线段OC都可以作为旋转的关键线段。）
师：因此当我们无法根据OA'来确定点B和点C的位置时，也可以用画OA'的方法借助直角三角尺画垂线段找到OB’和OC’顺时针方向旋转90度以后的位置。
（4）总结：把经过旋转中心的线段都确定为关键线段。通过关键线段的旋转来画出旋转后的图形。
2.画一画。画出例3中指针逆时针方向旋转90度以后的图形。
（1）学生练习画一画。
（2）集体订正，学生展示画法 。
【首先，O点不动，把线段OA确定为关键线段。借助三角尺时，让三角尺的直角顶点与O点重合，一条直角边与OA重合。然后作OA的垂线，因为OA有4格，可以确定出A'。最后根据OA'的位置确定出另外两个点，按原图形的顺序连接各点。】
（3）总结，怎样在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形？
①首先要把经过旋转中心的线段确定为关键线段。
②借助直角三角尺按旋转方向画出这条线段的垂线段，垂线段的长度与原线段长度相同。
③以这条关键线段的旋转为基础，找到其他点的对应点，然后连接各点。
3.利用旋转设计图案。
师：如果我们把旋转后的图形继续顺时针或逆时针方向旋转90度会怎样呢？
学生先试着画一画。
（2）展示学生作品。【把指针继续逆时针方向旋转90度后的图形画出来，就组成了一副美丽的四瓣菱形花。】
（3）欣赏利用旋转设计的图案。①课件播放：把三角形通过旋转得到一朵三角形四叶花。②生活中利用旋转设计的图案和学生设计的作品。
三．知识应用。
1.分别画出下面图形绕点O顺时针方向旋转90度，再向右平移4格后的图形（教材练习七第5题）。
（1）学生独立思考，并画一画。
（2）集体订正，并抽生展示画法。
（预设：因为O点是旋转中心，所以它是不动的，把经过旋转中心的线段两条边OA和OC确定为关键线段，利用三角尺作OA的垂线段，注意OA有4格，它的垂线段也是4格的长度。再作OC的垂线段，长度和OC相等，然后根据这两条边画出另外两条边。再把旋转后的图形向右平移4格，这时我们先把4个顶点确定为关键点，把它们分别向右平移4格，连接各点。）
2. 思考：你能利用旋转，把下面的图形变成一个长方形吗？（31页课堂活动第3题）
（1）先思考，并说说是怎样旋转的？
（预设：左边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图二顺时针方向旋转90度，就可以和图一拼成长方形。）
（预设：右边的图形，先确定两部分连接的点为旋转中心点O，把图四逆时针方向旋转90度，就可以和图三拼成长方形。）
（2）还有什么发现？
（预设:左右两边的图形都变成了长方形，可以根据长方形的面积公式求出它们的面积呢。左边的，长是5厘米，宽是4厘米，面积是5×4=20平方厘米。右边的，长是3厘米，宽是2厘米，面积是3×2=6平方厘米。）
师小结：利用旋转把不规则图形变成了我们熟悉而又规则的长方形，求出了它们的面积，深化了我们所学的知识。
四.课堂总结。
1.通过这节课的学习，你有什么收获呢？
在本节课，我们学会了在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形的方法，还利用旋转进行了图形设计，知道通过转化图形可以解决问题。
2.课后作业：完成教材32页练习七第四题。
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
(秋季)
课题
图形的旋转(第二课时)
教科书
书名：义务教育教务科·数学 出版社：西南大学出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
作业练习
课时达标
下面这些现象中，是平移的标记○，是旋转的标记△。
1．索道上运行的观光缆车。（ ） 2.转动的飞机螺旋桨。（ ）
3．笔直公路上行驶的汽车。（ ） 4.钟面上时针的运动。（ ）
5．在算盘上拨珠。 （ ） 6.打开抽屉。 （ ）
二．看图填一填。
1．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图②的位置。
2．图①绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。
3．图②绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。
4．图④绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图③的位置。
5．图③绕点O沿（ ）方向旋转（ ），到图④的位置。
6. 图①绕点O先（ ），再（ ），
到图③的位置。
三．画一画。
1．（1）画出五边形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
2．把下面的图形先绕点A沿逆时针方向旋转90°，再向右平移5格。分别画出旋转和平移后的图形。
头脑风暴
四．想一想，图中涂色部分占整个图形的几分之几？涂色部分的面积是多少？
（单位：厘米）