小学数学西师大版（2024）五年级上册小数乘小数教案

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册小数乘小数教案，共7页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
小数乘小数（2）
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例3是小数乘法中的一种特例，特殊在定积的小数点时积的位数不够，这就需要在积的前面加 0补足，再点小数点。这种特例在小数乘法中多出现在两个因数的小数位特别多，并且两个因数都小于1的情况。教科书通过小女孩的对话框来呈现这类问题的解决方法，重点突出“用0补位”的意义，包括为什么要补位？怎样补位？在这道题中要添多少个0补位等问题，把这些问题理解清楚了，学生才能真正理解和掌握这类题目的解题方法。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生掌握在确定积的小数点位置时，小数位数不够的，要在前面用0补足；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
2.学习内容分析：本节课是在学生已经学习了小数乘法的基础上进行教学的，而这节课主要是让学生通过自主探究乘得的积的小数位数不够怎么办？例4组织学生以讨论交流的方式明确乘得的积的小数位数不够时，要先在前面用0补足，再点小数点的算理。并通过“课堂活动”引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
3.学科核心素养分析：通过自主探究，渗透转化的思想，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过自主探究计算方法，感受知识之间的相互联系，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
重点
进一步理解和掌握小数乘小数的算法和计算方法，能熟练地笔算；引导学生发现一个因数比1大（或小）时，积和另一个因数的大小关系。
难点
掌握乘得的积的小数位数不够的小数乘法小数点位置的确定方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）填一填。
（2）明明用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了4.08kg的水。请你算算一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗?
师：要解决这个问题，应该怎么列式？


师：为什么用乘法？
师：根据算式，你能总结出这道题的等量关系吗？
提问：能说说你的想法吗?
师：得到这个数据你们有什么感想？
2.导入新课
师：我们在解决问题中都用到了前面学的哪些知识？
师：其实，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：算式是4.09×24。
学生：本题实际是求24个4.09的和是多少，用乘法计算。
学生：每小时浪费的量×时间=浪费的总量。
学生自由说说。
学生：要珍惜每一滴水，节约用水。
学生：小数乘小数。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。

通过交流直接引入新课，不仅感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：探究积的小数位数不够的小数乘法
师：老师这里也发现了一个坏水管。
课件出示：一个坏水管每时要漏掉0.14吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时，在这段时间里一共漏掉多少吨水？
师：这个问题又该怎么解决？
师：你能用竖式算算吗？请在练习本上算一算。
师巡视了解情况，发现问题及时提问：大家遇到什么困难了？
师：大家有什么办法解决这个问题？可以借助前面学习的小数点的移动引起小数的变化想想。
根据学生的回答，课件出示：
师：通过上面的计算，说说小数乘法该注意些什么？
师：现在你能用竖式算算吗？
课件出示：试一试
0.17×0.02 0.43×0.12
0.05×0.25 0.37×0.28
师：通过计算，你能完整的说说小数乘法是怎样计算的？在小组内说一说。
根据学生的回答，师小结：计算小数乘法，按照整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，在前面用“0”补足，再点上小数点。
学生独自思考，然后回答：算式是0.14×0.25。
学生独自计算。
学生：两个因数一共有4位小数，乘得的积只有三位数。乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
学生独自思考，然后回答：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
学生1：乘积末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0。
学生2：当积的小数位数不够时用0补足，再点小数点。
学生尝试用竖式计算，然后集体订正。
学生分组说说，然后自由说说。
创造一定的情境引导学生列出算式，不仅避免了直接引入计算，还让学生感受到数学与生活紧密联系，激发了学生探究新知的欲望。
通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小数点的位置、当乘积的小数位数不够要补“0”的问题，完成对新知识的学习。
通过算一算，不仅巩固了新知，还提高了学生运用知识计算的能力，同时为总结方法做准备。
任务二：因数与积的大小关系
课件出示：先计算，再说一说你发现了什么。
师：你能很快的算一算吗？
师：请同学们仔细观察每一组算式，它们有什么共同的特点？
师：分别比较积和不同因数的大小，你能发现什么？与同伴说说自己的发现。
师：谁来说说你们发现了什么？
师：数学是一门有规律的学问，只要你善于观察、发现，就会有意想不到的收获。
学生独自计算，然后集体订正。
学生独自观察，然后自由说说：每一组算式都有一个共同的因数，另一个因数一个大于1，一个小于1。
学生独自观察，然后与同伴交流自己的发现。
学生1：两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数。
学生2：当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
通过计算引导学生发现因数与积的关系，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习
基础题：
1.根据18×24＝432，写出下面各题的积。

2.跷跷板。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一种正方形的瓷砖，边长是0.8米，这种正方形的瓷砖的面积是多少平方米？
拓展题
4.猕猴桃每千克含糖0.08至0.14千克，0.8千克猕猴桃最多含糖多少千克？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
小数乘小数（2）
0.14×0.25=0.035（吨）

当积的小数位数不够时用0补足，再点小数点。
当一个因数比1大时，积大于另一个因数。
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.不计算，在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
2.4×0.3○2.4 12.6×2.3○2.3
0.78×1.1○0.78 0.65×0.3○0.65
1.2×0.3○1.3×3.1 6.71×1○6.71×0.9
2.蒙古牛一般体重是0.326吨，新培育的草原红牛体重是蒙古牛的1.3倍。草原红牛的体重是多少?
选做题：
1.根据285×44=12540，写出下面各式的积。
2.85×4.4＝ 0.285×0.44＝
28.5×0.44＝ 28.5×4.4＝
2.85×0.44＝ 0.285×440＝
2.只要电源插头没有拔掉，关闭的电视机每小时耗电0.007千瓦时按每天待机7.5小时计算，每天耗电多少千瓦时?
【综合实践类作业】
调查生活中因水龙头坏了浪费水的现象，算算一天大约浪费多少吨水。