西师大版（2024）五年级上册第一单元 小数乘法小数乘小数教学设计

这是一份西师大版（2024）五年级上册第一单元 小数乘法小数乘小数教学设计，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
小数乘小数的估算与连乘
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例4是小数乘小数的估算，它的估算方法和小数乘整数的估算方法基本上是一样的。因此教科书在编写时重点关注了估算情境的营造，让学生从估计“50元钱够不够”的现实情境中体验估算在现实生活中的应用价值。在估算的方法上，则放手让学生去思考，可以把24.5元看成25元，也可以把1.9千克看成2千克，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度。如把1.9看成2来思考，估算出的结果就比较接近准确值，但是估算起来要复杂些而把24.5元看成25元，把1.9看成2来估算，很快就可以估算出结果，但这个结果的精确度就要差一些。是需要结果精度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算的灵活性的体现。在这道例题里，对估算的精确度要求不是很高，因此把24.5元看成25元，把1.9看成2来估算比较好。
例5是小数连乘的问题，它主要涉及运算顺序和计算方法，有关小数乘法的计算方法在前面几道例题的学习中学生已经掌握了，运算顺序和整数乘法的运算顺序相同。也就是说，这道题没有新的知识点，所以，教科书在编写时没有给学生计算顺序和算法上的任何一点提示，放手让学生启动原有知识来解决新的问题。
学习
目标
1.学习目标描述：理解和掌握小数乘小数的估算方法；学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的实际问题。
2.学习内容分析：小数乘小数的估算主要解决怎样估算小数乘法。教材以例的教学为抓手进行估算教学，而估算教学是让学生在生活情境中感受到有时不必要算出准确的结果，只要大致地了解和判断够与不够时，我们就可采取估算的方法。而估算的最常见方法就是用“四舍五入”法取整数进行计算。小数连乘的问题让学生在解决问题的过程中，学会连乘运算及方法。课本通过三个动物比身高的关系，让学生明确要求长颈鹿有多高，就必须先求到梅花鹿的身高，这就要进行两步运算，列综合式就是连乘运算，并让学生通过运算的思路来理解运算的顺序，再通过对比类推得出小数连乘运算与整数连乘运算的运算顺序是相同的。
3.学科核心素养分析：使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。
重点
理解和掌握小数乘小数的估算方法，学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。
难点
数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）新龟兔赛跑。
（2）五（1）中队的19名同学准备星期天乘船去游玩。同学们来到河边，河边的小船上写着“准载800kg”。已知平均每名队员重39kg，这些同学一次乘船过河安全吗？
师：要解决“19名同学一次乘船过河安全吗？”这个问题，主要是从哪方面考虑?
师：在解决这个问题时，有没有必要精确地计算出19名同学的体重？
师：用自己喜欢的方法估一估。
2.导入新课
师：刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算解决实际问题。
板书课题：小数乘小数的估算与连乘
学生独自完成，然后集体订正。
学生：主要是看19名同学的体重之和是否超过小船的载重量。
学生：没有必要，只需要估计这些队员的体重是否小于800 kg就可以了。
学生独自估一估，然后集体反馈。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。

通过交流直接引入新课，不仅激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，还明确了本节课学习的内容。
讲授新课
任务一：小数乘小数的估算
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？
师：你能列出算式吗？为什么？
师：要解决“这50元钱够不够买这块肉?”这个问题，需不需要精确地计算出这块肉究竟需要多少元钱?
师：怎样快速地判断“钱够不够”的问题呢？
师：小数乘小数该怎样估算呢？你能利用以前学过的方法解决这个问题吗?在练习本上尝试估一估。
师巡视指导，然后提问：你们是怎么估的？
展示：24.9×2=49.8（元），49.8＜50，所以50元钱够买这块肉。
展示：25×2=50（元），50=50。
师：估算出来正好是50元，那么这50元够不够？
师：这两种方法，哪一种更接近准确值？
师：那么哪一种更能快速地判断钱够不够地问题呢？
师：是的，在实际生活中，买东西要多准备一些钱，否则就不够了，所以在估算的时候，要多估，而不能少估。我们这种估算运用的是什么方法？
师：用“四舍五入”目的是……？
师：现在你能说说怎样估算小数乘法?
根据学生的回答，师小结：估算小数乘法是为了方便计算，所以小数乘小数的估算，可以用“四舍五入”法把小数看成接近它的整数或整十数来计算，然后进行整数乘法的计算。计算结果要用“≈”。
课件出示：24.9×1.9≈25×20=50（元）。
答：50元钱够买这块肉。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：已知单价和数量，求总价，用乘法计算，算式是24.9×1.9。
学生：不需要。
学生：可以估算。
学生用自己喜欢的方法估一估。
学生1：我把1.9看成2。
学生2：我把24.9看成25，把1.9看作2。
学生：这里是把24.9和1.9都适当放大来估计的，所以50元够了。
学生：第一种方法最接近，但是计算有点麻烦。
学生：第二种，我们把两个乘数都放大了来估计的，所以能判断钱够。
学生：四舍五入。
学生：可以把两个数都看成了接近它的整数或整十数来计算，容易计算。
学生自由说说。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过让学生钱够不够的问题估算，让学生体验估算的多样性，知道不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度。
通过交流，让学生从估计“50元钱够不够”的现实情境中体会到估算是需要结果精度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考以及估算在现实生活中的应用价值。
任务二：小数连乘的问题
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：怎样求长颈鹿的身高呢？想一想，先算什么？再算什么？
师：根据思路，你能列出算式吗？

展示：
梅花鹿的身高：0.7×2=1.4（米）
长颈鹿的身高：1.4×3.5=4.9（米）
师：根据上面的分步算式，你能列出综合算式吗？
师：这个算式是几步计算的综合算式?
师：计算时，先算什么？再算什么?
学生独立计算。教师巡视指导。
师：你能计算0.7×2×3.5?看谁算得又对又快?
展示：0.7×2×3.5
=1.4×3.5
=4.9（米）
师：通过计算，你发现了什么？
师：想想，这个算式还可以怎么计算？
展示：0.7×2×3.5
=0.7×(2×3.5)
=0.7×0.7
=4.9（米）
师：哪一种算法简便？应用了什么运算定律?

师：通过刚才的计算，你有什么发现?
学生独自观察，然后自由说说。
学生：要解决的问题是长颈鹿有多高？
学生独自思考，然后回答：先求梅花鹿的身高，再求长颈鹿的身高。
学生独自列式，然后展示反馈。
学生：0.7×2×3.5。
学生：这是一个连乘的综合算式。
学生：先算0.7×2，再算1.4×3.5。
学生独立计算、汇报。
学生：计算小数连乘时，一般从左到右依次计算。
学生：还可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。
学生：第二种简便，运用了乘法的结合律。
学生1：小数连乘运算与整数连乘运算的运算顺序是相同的，都是从左到右依次计算。
学生2：我发现整数连乘中的乘法结合律，在小数连乘中同样适用。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过让学生在分步解决问题中，明确先算0.7×2，再算1.4×3.5的顺序问题，从而为后面的连乘的计算顺序打下基础，自然地理解小数连乘与整数连乘的相同点，从而解决了小数连乘的计算顺序问题。
让学生尝试用不同的方法计算，并通过对比类推得出整数连乘中的乘法结合律在小数连乘中同样适用。
课堂练习
基础题：
1.用估算的方法快速检验下面计算是否正确。
2.97×3.02=8.9694
12.04×6.98=74.0392
4.86×7.3=354.78
1.89×0.85=1.6
2.估计下面的积比400大还是比400小，积比400大的打“√”。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷?
拓展题
4.花茶每盒29.5元，红茶每盒40.9元。小华要买6盒花茶和3盒红茶，请你估一估，他带310元够吗?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
小数乘小数的估算与连乘
24.9×1.9 0.7×2×3.5
≈25×20 =1.4×3.5
=50（元） =4.9（米）
“四舍五入”法
小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
世界名画《最后的晚餐》长8.8米， 高4.6米，估算这幅画的面积时，通常把长8.8米估成________米，高4.6米估成________米，它的面积不会超过__________平方米。
2.一块长方形玻璃长是1.2米，宽是0.85米， 如果每平方米的售价是18.5元，买这块玻璃需要多少元?
选做题：
1.张佳房间的地面是长方形。长是3.9米，宽是3. 11米。请你估计这房间的面积大概是多少平方米?
2.一间会议室长8.2米，宽6.1米，现在要用边长为0.6米的正方形地砖铺地面，130块够吗？（不考虑损耗）
【综合实践类作业】
找一找生活中用小数乘法估算或小数连乘解决的事例，与同伴分享。