小学数学西师大版（2024）五年级上册积的近似值教案

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册积的近似值教案，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
积的近似值
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例1通过缴水费这个现实情境让学生感受求积的近似值的必要性，教科书通过小女孩的对话框明确指出这里要求积的近似值是因为“人民币的最小单位是‘分’，所以应保留两位小数”。至于怎样保留，教科书没有作进步的说明，主要依靠学生原有的求小数近似数的经验来主动解决这个问题。教科书在例1的下面安排了两个小孩的对话作为素材，让学生及时将自己在例1掌握的求积的近似值的方法用于练习，通过练习深化学生对求积的近似值的理解。
例2是紧接着例1安排的，和例1不同的是，这里两个因数都比较大，这里所说的“比较大”意思不是真正意义上的大数，而是两个因数的数位都比较多，计算起来比较麻烦。所以教科书提出“较大的数的计算可以用计算器来计算”，这是告诉学生一个新的计算方式，在后面的练习中，学生就可以从口算、估算、笔算和用计算器计算中选择适合自己的方法进行计算。由于用计算器算学生在前几册已经接触过了，所以这里并不对怎样算作过多的讲解，重点通过对话让学生知道先要用计算器算出积，再按要求保留一定位数的小数。在这里，求积的近似值的意义又有了拓展，学生除了通过例1知道求积的近似值是现实生活的需要外，还通过例2知道有时也要按要求保留积的近似值。这实际上也是生活需要，因为生活中有时不需要太精确的数。
课堂活动是计算长江大桥的长度，它的价值在于是由学生自己确定应该保留几位小数，这里的“应该”就是要求学生结合生活实际来思考，以千米做单位的小数，通过这样一些思考，学生可以从中加深对求积的近似值的理解。活动最后要求学生说一说怎样求积的近似值，这既是检验学生对这一小节知识的掌握情况，也是强化学生对这一小节知识的理解，从中提高学生对知识的掌握水平。
学习
目标
1.学习目标描述：理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2.学习内容分析：这节课是在学生学习了小数乘法和估算的基础上进行的。通过估算教学，学生已经再次感知了小数也可以用“四舍五入”法取近似值，为本节课的学习打下了基础。求积的近似值，先让学生根据小数乘法来计算积，然后再让学生明确，有时生活中只要保留两位小数。例如付钱，我们只能付到分，也就是小数后第二位，由数学知识与现实生活的矛盾中，明确为什么要学求积的近似值的问题，懂得取近似值的必要性。让学生根据以往的经验，教学取近似值的方法，也就是“四舍五入”法。再通过例2的教学，让学生明确取近似值的方法，先求积，再按要求用“四舍五入”法取近似值。
3.学科核心素养分析：经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。培养学生运用数学知识的意识，培养学生实际问题实际考虑的能力。
重点
掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。
难点
根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）用竖式计算。
0.302×0.23= 5.6×3.4=
思考：怎样计算小数乘法？
（2）在表中填上合适的数。
思考：怎样求小数的近似数？
2.导入新课
师：同学们请看图片，你们看这些图片都是什么?
课件出示：

师：这是为什么？
师：那我们需要怎么做呢？
师：水是人类生命的重要组成部分，离了水，人就不能生存。那你们在家里都节约用水了吗？你们知道自己家里一个月用多少水吗?一个月要缴多少水费吗？这节课我们就来探究这方面的知识。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生：土地干裂，庄稼干枯了。
学生：缺水。
学生：节约用水。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。

借助缺水的图片引入节约用水，进而导入新课，不仅感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：探究求缴水费中积的近似值的方法
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：要解决这个问题，应该怎么列式？为什么？
师：你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗?
展示：
师：大家算的结果是29.325元，你能按计算的结果来付钱？
师：为什么？
师：那么该怎么办呢？
师：那结果该保留几位小数呢？为什么？
师：是的，人民币最小的单位是“分”，所以一般保留两位小数。那么结果保留两位小数后该是多少呢?
师：请大家在算式上写上结果。写结果时要注意些什么？
根据学生的回答，完善算式并写出答语。
师：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位数。所以……
课件出示：
在计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的也可保留整数。
师：按照上面的求积的近似值的方法，你能算出小明和小红家分别应缴水费多少元?
课件出示：试一试
师：知道为什么积要取近似值？
师：正如大家说的那样，生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须用到积的近似值。那么怎样取积的近似值?

学生独自观察，然后自由说说。
学生：要解决的问题是奶奶应缴水费多少元？
学生：因为总价=单价×数量，所以算式是3.45×8.5。
学生独自计算，然后展示。
学生：不能。
师：因为人民币的最小单位是分，“分”以后的钱就不能拿出来了。
学生独立思考，再后回答：把分后面的数舍去。
学生：钱的最小单位是“分”，也就是小数点后第二位，所以最多只能保留到小数点后第二位。
学生：把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，五入，向前一位进一，所以约等于29. 33元。.
学生：写结果时要注意用“约等于”号，因为这个结果不是精确结果，而是个近似数。
学生了解人民币的取值方法。
学生独自解答，然后集体订正。
学生根据自己的了解自由说说。
学生：取近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过引导学生解决生活中的缴费问题，让学生明确人民币取值的方法以及生活中取近似值的必要性。
通过试一试的练习，不仅巩固了新知，还提高了学生运用知识解决问题的能力。
通过再一次的回顾和总结，细化取近似值的方法，使学生明确取积的近似值的操作步骤和掌握取积的近似值的方法。
任务二：探究乘积保留整数的方法
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：怎样求大约可以榨多少油?你能列出算式吗？
师：较大数的计算可以用计算器来算。那么要求将得数保留整数，你准备怎么做？

师：用计数器算算。
师：怎样保留整数来取积的近似值？
根据学生的回答，完善算式并写出答语。
学生独自观察，然后自由说说。
学生：要解决的问题是大约可以榨油多少千克?
学生：每千克油菜籽的榨油量×菜籽的重量=榨油的总量，所以算式是0.47×3286。
学生：先算出0.47×3286的积，再按要求将得数保留整数。
学生尝试用计算器计算，然后得出：0.47×3286=1544.42。
学生：1544.42要保留整数，要看小数的第一位，4＜5，应舍去，所以约等于1544。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
在探究新知环节，利用例题的具体解答过程，先通过分析，然后再放手让学生自己去解决，充分让学生经历知识的发生与发展过程。
通过学生的展示进行交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，很好的完成了本课的教学目标。
任务三：课堂活动
课件出示：李叔叔驾车以每分0.809km的速度行驶,通过南京长江大桥用了5.7分。
师：算一算，南京长江大桥全长大约多少千米?
展示：0.809×5.7=4.6113（千米）
答：南京长江大桥全长大约4.6113千米。
师：这个答案的小数有多少位?
师：大家认为得数应该保留几位小数合适？
学生先读题，然后列式解答。
学生：4位。
学生1：保留整数，大约5千米。
学生2：保留一位小数，结果是4.6千米。
学生3：保留两位小数，结果是4.61千米。
学生3：保留三位小数，结果是4.611千米。
通过解决问题，提高分析问题和解决问题的能力，为后面的议一议做准备。
通过议一议既检验了学生对新知的掌握情况，也强化了学生对新知的理解，从中提高学生对知识的掌握水平。
课堂练习
基础题：
1.判断。
（1）7.298保留一位小数是7.2。
（2）5.32×1.8的积保留两位小数是9.58。
（3）求积的近似值需要先求出准确值。
2.计算下面的积，按要求写出积的近似值。
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件, 其中最小的一件高20.2厘米，最大一件的高度约是最小的7.54倍，最大的一件编钟高约多少厘米？（结果保留整数）
拓展题
4.王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵，四个角都植有树，每两棵树之间相距5.49米，鱼池的周长是多少米？（保留一位数）
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
积的近似值
3.45×8.5≈29.33（元） 人民币一般保留两位小数
0.47×3286=1544. 42
≈1544（千克）
取积的近似值→算出积→用“四舍五入”取值
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
0.6×0.9 2.3×0.35
（得数保留一位小数） （得数保留两位小数）
2.一条公路已经修了7.18km,未修的长度是已修的1.4倍。未修的公路大约是多少千米? (得数保留一位小数)
选做题：
1.男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，体内含血液多少千克? (得数保留两位小数)
2.人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞? (得数保留一位小数)
【综合实践类作业】
找一找生活中用小数乘小数的事例，与同伴分享。