数学五年级上册小数乘小数教学设计

这是一份数学五年级上册小数乘小数教学设计，共10页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
小数乘小数（1）
单元
第一单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例1是由教室黑板引发的两个数学问题，第1个问题是计算黑板的面积，第2个问题是计算漆这块黑板一共需要多少钱。这两个问题既有联系，又分别是一个独立的问题。其中第1个问题是两个一位小数相乘，第 2个问题是两位小数乘一位小数。第1个问题是求黑板面积，这个问题不需要学生去理解小数乘法的意义，直接用“长方形面积=长×宽”列出乘法算式，这样把这个问题的分析重点放在计算上面。教科书要求学生直接运用解决第1个问题的计算方法来解决第 2个问题，重点提示学生思考“积有几位小数”，把这个问题解决好了，小数乘小数的关键问题就突破了。
教科书在例1学生基本掌握小数乘小数计算方法的基础上，又安排了例 2，要求学生结合在整数乘法中获得的“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”的经验，类推出“求 8.35 吨的1.8倍是多少，用乘法计算”。在具体的计算过程中，采用先由学生独立计算，再在小组里交流算法的方式。这种方式有利于学生将例1中掌握的计算方法运用于新的计算情境，感受计算方法的普遍适用性，同时通过相互交流加深对算法的理解，在这样的基础上再引导学生归纳小数乘法的计算方法。教科书把小数乘法的计算方法用文字的形式呈现出来，强调这个方法在小数乘法计算中的重要作用，引起学生对这部分内容的高度关注。
学习
目标
1.学习目标描述：理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。
2.学习内容分析：本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。发现“两个因数一共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。
3.学科核心素养分析：让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。
重点
探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。
难点
积的小数点位置的确定。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）我来点蜡烛。
（2）一个长方形的菜地，长是6.1米，宽是2米，这个长方形的菜地的面积是多少平方米？
2.导入新课
师：今天老师给同学们带来了一位朋友，学习中我们都需要它，那么它是谁呢？猜一猜。
课件出示：
生来朴素不华丽，一年四季穿黑衣，身上经常沾白粉，有人帮助来擦去。（打一教学用品）
师：黑板是我们学知识的载体，也是宣传文化必不可少的工具。那么你知道黑板有多大吗？
师：你瞧！五（1）班的两位同学测量了自己教室里的黑板的长和宽，我们一起去看看吧！
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自猜一猜：是黑板。
学生摇头。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。
借助猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？
师：你能算出这块黑板的面积吗?
师：观察这个算式，它的两个因数都是什么数？
师：根据以往计算整数乘整数的经验，你准备如何计算小数乘小数？
师：那么怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数？下面请大家以3.1×1.2为例，分小组讨论，并尝试计算。
师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？
反馈：把3.1和1.2分别扩大到原来的10倍，变成整数,即31和12,两个因数各扩大到原数的10倍，积就扩大到原数的10×10=100倍，所以计算出结果后再将积缩小到原来的。
根据学生的回答，课件出示：
师：同学们，刚刚我们是怎样计算3.1×1.2的？
根据学生的回答，师小结：计算小数乘小数，先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩小相同的倍数。
课件出示：漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.6kg，一共需要油漆多少千克?
师：这个问题又该怎样解答？
师：你能用竖式算算3.72×0.6的乘积吗？在练习本上算算。
师提问：你们是怎么确定积的小数点的位置的？
反馈：把3.72扩大到原来的100倍是372，把0.6扩大到原来的10倍是6，积就扩大到原数100×10=1000倍，计算出结果后再将积缩小到原来的。
根据学生的回答，课件出示：
师：这两个算式的积各有几位小数？
课件出示：
师：积的小数位数与因数的小数位数有关吗？如果有，有什么关系？
根据学生的回答，课件出示：
师：你能用一句话概括出自己的发现吗？
根据学生的回答，师小结：小数乘法中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
学生独自观察，然后自由说说。
学生：黑板是长方形，用长乘宽就得到黑板的面积，所以算式是3.1×1.2。
学生独自观察，然后回答：两个因数都是小数。
学生：还是把它转化成整数乘法来计算。
学生分组合作，并尝试计算。
学生说思考过程。
学生自由说说。
学生独自思考，然后算式是3.72×0.6。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生根据算式自由说说。
学生独自观察，然后回答：3.1×1.2的积有两位小数，3.72×0.6的积有三位小数。
学生1：3.1和1.2都是一位小数，两个乘数中一共有两位小数，积也是两位小数。
学生2：3.72是两位小数，0.6是一位小数，两个乘数中一共有三位小数，积也是三位小数。
学生尝试说说。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。
借助解决油漆问题，不仅巩固了新知，还提高了学生运用知识计算的能力，同时为观察积的小数位数做准备。
通过观察、交流，引导学生了解积的小数位数与因数小数位数之间的关系，初步了解计算小数乘小数的计算方法。
任务二：探究积末尾有0的小数乘小数的计算方法
课件出示：
师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？
师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？
师：怎样列式？

师：为什么用乘法？
师：你能用竖式算算8.35×1.8吗？想想怎么计算？先在练习本上尝试计算，然后在小组内交流你的算法。
师巡视指导并了解情况，然后提问：用竖式计算8.35×1.8，先怎么做？
师：怎样确定积的小数点的位置？
根据学生的回答，课件出示：
师：15.030的小数末位有0，怎么办?为什么？
师：观察上面的计算过程，说说怎样计算小数乘法？分小组讨论。
根据学生的回答，师小结：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：本月产奶多少吨?
学生：算式是8.35×1.8。
学生：本题实际是求8.35的1.8倍是多少，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
学生独自计算，然后分组交流算法。
学生：计算8.35×1.8时，末尾对齐，可以先算835×18。
学生：8.35是两位小数，1.8是一位小数，那么积就是三位小数。
学生：根据小数的性质，可以把小数最后的0可以去掉。
学生分组讨论，然后集体反馈。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过对小数乘小数的转化知识的再一次应 用，使学生学会一位小数乘两位小数的问题，拓展 学生小数乘法的领域，并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。
通过总结计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
任务三：课堂活动
师：大家已经学会了计算小数乘法，我们一起来玩一个游戏。
课件出示：对口令
师：你看懂这个活动了吗？
师：能和你的同桌玩玩这个游戏吗？
师巡视了解情况，然后抽出几组全班展示，其余学生判断。
师：玩这个活动，你们有什么体会？
学生独自观察，然后回答：一名同学说一道小数乘法的算式，另一名同学说积是几位小数。
同桌相互玩游戏。
学生：只要掌握了“因数中一共有几位小数，积的就有几位小数”，这个活动就很简单了。
……
通过玩课堂活动，不仅调动了学生学习的积极性，还有效的巩固应用了小数乘法的知识。
课堂练习
基础题：
1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。


2.给下面各题的积点上小数点。
36.5×3.3=1 2 0 4 5
365×3.3=1 2 0 4 5
3.65×0.33=1 2 0 4 5
3.65×33=1 2 0 4 5
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.每千克鱼售价是8.6元，妈妈买了一条2.6千克的鱼，应付多少钱?
拓展题
4.一桶油连桶重11千克，卖出一半后，连桶重5.84千克。如果每千克油的价格是6.5元，那么这桶油一共可以卖多少钱?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
小数乘小数（1）

小数乘法中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.算一算。
6.7×0.3 2.4×6.2
2.一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。长颈鹿有多高?
选做题：
1.杨利伟是中国第一位飞向太空的航天员。他不仅将一面中国国旗带上太空，还带了一面联合国国旗。这面联合国国旗长1.8米，宽1.2米。你知道它的面积是多少平方米吗?
2.冰墩墩和雪容融是北京冬奥会的吉祥物。雪容融的单价是65.8元，冰墩墩的单价是雪容融的1.5倍，每个冰墩墩多少元?
【综合实践类作业】
找一找生活中用小数乘小数的事例，与同伴分享。