西师大版（2024）五年级上册除数是小数的除法教学设计

这是一份西师大版（2024）五年级上册除数是小数的除法教学设计，共11页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
除数是小数的除法（1）
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例1是用买西瓜这个生活情境引入除数是小数的除法。采用这样一个情境，是因为在买卖过程中小数的应用比较普遍，学生有这方面的生活经验；另外这个题材也有利于学生把“元”化成“角”来思考，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。“转化”的思路是学习这节内容的重要思路，选择这样一个题材，可以突出这个思路在这小节知识学习中的重要作用。
例2是紧接着例1编排的。这道例题是在学生已经理解了怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的基础上，引导学生理解这种算理在竖式上的呈现方式，并通过笔算除法加深学生对除数是小数的除法的计算方法的理解。在这个例题中，教科书不但用虚线框的方式直观地呈现把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程，还通过两个小孩的对话，使学生明白在转化过程中重点思考的是除数要扩大多少倍，而被除数是因为除数的变化而起相应的变化，所以要扩大多少倍是由除数决定而不是由被除数决定，强化学生这方面的意识，对学生准确地理解小数除法的计算方法有好处。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。
2.学习内容分析：本节课最有效的学习方法就是运用转化法， 即利用商不变的性质， 把除数是小数的除法化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。然后再利用商不变原理来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。所以本节课的重点是讲清转化的过程与方法，而要学生正确地掌握，验证和实践操作是关键。 
3.学科核心素养分析：指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。体会生活中存在着需要用除数是小数的除法去解决生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的运算能力和应用意识。
重点
让学生经历探索把除数从小数转化成整数再进行计算的过程，体验转化的数学思想。
难点
理解并掌握除法是小数的除法计算方法，并能正确计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.复习旧知
（1）要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大到原来的多少倍?小数点怎样移动?
（2）算一算，说说你发现了什么？
师：你们发现了什么？
师：这是我们学过的什么性质？
师：什么是商不变的性质？谁来说说？
2.导入新课
师：这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。
板书课题：除数是小数的除法（1）
学生独自完成，然后集体订正。
学生：被除数和除数同时扩大了10倍，100倍。它们的商不变，还是 3。
学生：商不变的性质。
学生： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过谈话直接引入新课，激起了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：探讨小数除以小数的一般计算方法
师：同学们，你们喜欢吃西瓜吗?
师：小峰也喜欢吃西瓜，今天小峰去买西瓜，却遇到了一个难题，我们一起去看看吧!
课件出示：
师：观察主题图，你看到了什么了?
师：你能帮助小峰解决这个问题吗？应该怎么列式？
师：为什么用除法？
师：比较这两个算式与我们前面学习的小数除法有什么不同？
师：这节课我们就来研究除数是小数的除法。
板书课题：除数是小数的除法（1）
师：除数是小数的除法咱们还没学，大家会做吗?
师：你打算怎样做?
师：化新知为旧知，这就是我们数学上常说的“转化”思想。那么大家有办法把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法吗？在练习本上尝试算算。
师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？
展示：12.8元=128角
1.6元=16角
128÷16=8（kg）
师：单位换算后，除数变成了整数，这个思路非常好！那么大家还有不同的方法吗？
展示：12.8÷1.6
=（12.8×10）÷（1.6×10）
=128÷16
=8（kg）
师：这种方法可行吗？
师：利用商不变的规律把除数转化成整数，有理有据，太棒了！刚才大家用了换算单位与商不变规律，这两种方法有什么相同点？
师：其实，不管是换算单位，还是运用商不变的规律，我们都为了一个共同的目的，就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。下面选择你自己喜欢的方法，把下面这道题计算出来。
课件出示——试一试：
老大谷买1个西瓜用14.4元，这个西瓜有多重?
师：你能算出这个西瓜有多重吗？
学生根据自己的实际自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
学生：算式是12.8÷1.6。
学生：已知总结、单价，求数量，可以用数量=总价÷单价。
学生独自观察，然后回答：这道题的除数是小数，而以前学的除法的除数是整数。
学生：要是除数是整数就好办了。
学生：可以把除数变成整数再算。
学生尝试计算。
学生：我把12.8元、1.6元转化成角，再计算。
学生：还可以用商不变的性质把除数变成整数。
学生：把被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变，可行。
学生独自观察，然后自由说说：它们的相同点就是把除数转化成整数，然后再计算。
学生独自完成，然后集体展示交流。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
借助学生已有的知识经验，引导学生尝试用不同的方法计算，让学生充分经历转化的过程，为后面的计算打基础，同时感受知识之间的关系，提高学生学习数学的兴趣。
通过对比，感受计算方法的相同点，同时渗透转化的思想，提高学生的数学思维能力。
通过“试一试”的学习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用知识解决问题的能力。
任务二：用竖式计算除数是小数的除法
课件出示——计算：
0.988÷0.38=_______
师：这道题是除数是小数的除法，你能把这道题转化成除数是整数的除法吗?想想怎么转化?
师：谁来说说？
展示：
0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）
=988÷380
师：还有不同的方法吗？

展示：
0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）
=98.8÷38
师：在转化的过程中要注意些什么?

师：大家猜想一下，它们的结果会一样吗？
师：既然两种做法都对，哪种方法更简便?
师:是的，除数越小越好试商，所以，我们计算除数是小数的除法，一般先把除数转化成整数，再把被除数要扩大相同的倍数。如果用竖式计算，那么怎样在竖式中体现出转化成整数除法的过程呢？
课件出示：
根据学生的回答，课件出示：
师：这样写，大家有什么想说的吗？
师一边板书一边介绍：当然有呀！列竖式的时候要用原数，这道题目中除数是一个两位小数，为了让除数变成整数，应该让它扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位，划去原来的小数点和小数点前面的0，为了保证商不变，被除数也要扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，划去原来的小数点，这时原式就转化成了我们前面学过的除数是整数的除法了。
展示：
师：你能借助前面学习的知识算算98.8÷38的结果吗？
展示：
师：那么这样算对吗？你能验算一下吗？
师：您能用学到的方法算算课本51页例2下面的“试一试”。
课件出示：
7.67÷0.59 8.32÷3.2
师：计算除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
学生独自思考。
学生：给被除数和除数同时乘1000。
学生：给被除数和除数同时乘100。
学生：被除数和除数要同时扩大相同的倍数。
学生尝试猜一猜，然后回答：一样，因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
学生：第二种，因为数字越小越好算。
学生1：除数要扩大到它的100倍才能变成整数。
学生2：被除数也要扩大到它的100 倍。
学生：这样太麻烦了，有没有简单、直接一点的办法。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生：2.6×0.38=0.988
，对啦！
学生独自计算，然后集体展示，并说说是怎样计算的。
通过让学生把新知用商不变的性质转化成我们学过的除数是整数的小数除法来进行计算，并在 此基础上掌握除法是小数的除法的竖式计算方法， 很好地突破了难点。
通过“试一试”的学习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用知识解决问题的能力。
任务三：课堂活动
课件出示：
1.对口令。
课件出示：
师：这两个算式有什么联系？
师：照样子，与同伴玩玩这个游戏？
学生：把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们是相等的。
同桌两个合作玩“对口令”的游戏。
通过玩对口令的游戏，让学生进一步理解小数除法的转化过程，更好地掌握小数除法的计算方法。

课堂练习
基础题：
1.小动物们应该上哪节车厢呢？
2.圈一圈，算一算。
6.4÷0.8=（ ）
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.小强在计算4.8除以一个数时，由于把除数的小数点向左看错了一位，结果得1.2，那么这道题的除数是多少?
拓展题
4.王师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成0.6米长的小段，每锯1次要用6分钟，把这根钢筋锯完共需要多少分钟?
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
除数是小数的除法（1）
12.8÷1.6
=（12.8×10）÷（1.6×10）
=128÷16
=8（kg）
0.988÷0.38=2.6
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
6.18÷0.6 0.48÷0.12
=（6.18×10）÷（0.6×□） =（0.48×□）÷（0.12×□）
=□÷□ =□÷□
=□ =□
2.花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一 段20.5米长的丝带，最多可以扎多少朵花?
选做题：
1.张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，20.4平方米的铁皮，他最多可以做几个这样的水桶?（不考虑损耗）
2.奶奶买了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元?
【综合实践类作业】
“0.988÷0.38”还能解决生活中哪些问题？