北师大版（2024）九年级上册相似三角形的性质教课课件ppt

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北师大版·九年级上册4.7 相似三角形的性质第四章 图形的相似1.理解性质内涵：理解相似三角形核心性质的内涵，能结合图形明确各性质的具体表现形式及相互关联。​2.掌握性质应用：掌握相似三角形周长比、面积比与相似比的关系等性质的适用场景，能运用这些性质进行相关问题的解答。​3.提升综合运用能力：通过对各类几何问题的分析，能灵活运用相似三角形的性质转化问题，提高几何问题的分析与解决能力。学 习 目 标学习过程0103021 相似三角形的性质3 典例解析2 相似三角形性质的应用情境引入如图所示，小王依据图纸上的△ABC，以1:2的比例建造了模型房的房梁△A'B'C'，CD和C'D'分别是它们的立柱。互动新授1.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。小试牛刀 小试牛刀 两角分别相等的两个三角形相似相似三角形对应高的比等于相似比互动新授（3）相似三角形周长的比等于相似比。（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方。小试牛刀2.若两个相似三角形的面积之比为1:25，则它们的周长之比为( )A.1:5 B.1:10 C.1:15 D.1:25【解析】根据相似三角形的性质可知，相似三角形的面积比等于相似比的平方;故两个相似三角形的面积之比为1:25，则相似比为1:5;相似三角形的周长比等于相似比;因此题中两个相似三角形的周长比为1:5。A互动新授学习过程0103021 相似三角形的性质3 典例解析2 相似三角形性质的应用互动新授3.相似三角形性质的应用：影子法测高太阳光线平行→物体与影子构成的三角形和人与其影子构成的三角形相似→对应边成比例镜面反射法测高影子法测高入射角=反射角→余角相等→两直角三角形相似→对应边成比例人眼、杠杆端点、物体顶三点一线→构成相似三角形①利用相似三角形测高互动新授 照片成像利用相似原理，物体与照片中的像构成相似三角形，可根据照片尺寸和缩放比例还原物体实际大小。​ 投影仪投射的图像与原图像相似，通过调整距离改变相似比，实现图像大小的调节。​②摄影与投影学习过程0103021 相似三角形的性质3 典例解析2 相似三角形性质的应用典例解析C典例解析B典例解析D典例解析D典例解析B典例解析课堂小结相似三角形的性质①相似三角形的对应角相等，对应边成比例④相似三角形面积的比等于相似比的平方③相似三角形周长的比等于相似比②相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比感谢聆听!