北师大版（2024）九年级上册图形的位似备课课件ppt

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北师大版·九年级上册4.8 图形的位似第四章 图形的相似1.理解概念本质：理解位似图形的定义、位似中心、位似比等核心概念的内涵，判断图形是否为位似图形。​2.掌握性质与画法的应用：掌握位似图形性质及不同位似中心下位似图形的画法，能运用它们解决相关的图形缩放、计算等问题。​3.培养图形分析与应用能力：通过对生活及几何中各类位似现象和图形的分析，熟练从复杂图形中识别出位似图形。​学 习 目 标学习过程0103021 位似图形的定义3 典例解析2 位似图形的性质情境引入情境引入O投影出的每个三角形都相似，且对应点的连线都交于O点互动新授1.位似图形的定义： 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），那么这样的两个图形叫做位似图形。 ①位似中心：对应顶点连线的交点叫做位似中心。​ ②位似比：位似图形的相似比叫做位似比。互动新授小试牛刀C【解析】∵△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD∴AC∥DF；△OAC∽△ODF∴AC:DF=OA:OD=1:2∴△ABC与△DEF的面积比是1:4.学习过程0103021 位似图形的定义3 典例解析2 位似图形的性质互动新授2.位似图形的性质：①位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。②位似图形对应点到位似中心的距离之比等于位似比。③位似图形的对应线段平行且成比例。④位似图形的对应角相等。小试牛刀A2.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。其中正确命题的序号是( )A.②③ B.①② C.③④ D.②③④小试牛刀【解析】①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，错误;②位似图形一定有位似中心，是对应点连线的交点，正确;③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，且对应边平行或共线，那么这两个图形是位似图形，故正确;④位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，错误;正确答案为: ②③学习过程0103021 位似图形的定义3 典例解析2 位似图形的性质典例解析C典例解析典例解析D典例解析D典例解析典例解析C典例解析D典例解析课堂小结图形的位似位似图形的定义位似图形的性质①位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上②位似图形对应点到位似中心的距离之比等于位似比③位似图形的对应线段平行且成比例④位似图形的对应角相等如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。感谢聆听!