北师大版（2024）九年级上册探索三角形相似的条件教课课件ppt

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第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件1.理解概念本质：理解相似三角形的定义等核心概念的内涵，能依据图形中三角形的对应角和对应边关系，判断三角形是否相似。​2.掌握条件与判定的应用：掌握三角形相似的判定条件及使用情境，能熟练运用它们解决相关的几何计算和证明问题。​3.培养几何分析与转化能力：通过对复杂几何图形的分析，熟练从图形中识别出相似三角形，提升几何推理和问题解决能力。学 习 目 标学习目标学习过程0103021 探索相似三角形的条件3 典例解析2 直角三角形相似的判定情境引入互动新授1.相似三角形定义： 对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示,读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。互动新授2.相似三角形的判定：①判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。②判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。③判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似。互动新授小试牛刀C【解析】A项,有一个角相等的两个平行四边形四条边不一定对应成比例,不一定相似,故A项错误;B项,有一个角相等的两个等腰梯形四条边不-定对应成比例,不一定相似,故B项错误;C项,有一个角相等的两个菱形四条边一定对应成比例,一定相似,故C项正确;D项,有一组邻边对应成比例的两平行四边形四个角不一定对应相等,故D项错误。1.下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形学习过程0103021 探索相似三角形的条件3 典例解析2 直角三角形相似的判定互动新授3.直角三角形相似的判定：①相似三角形各种判定方法均适用②定理法：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似③垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。解题思路是否有直角互动新授4.黄金分割： 互动新授 学习过程0103021 探索相似三角形的条件3 典例解析2 直角三角形相似的判定典例解析A典例解析C典例解析D典例解析B典例解析A典例解析课堂小结探索相似三角形的条件三角形相似的条件直角三角形相似的判定①相似三角形各种判定方法均适用；②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似；③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。①两角对应相等，两三角形相似。②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。③三边对应成比例，两三角形相似。感谢聆听!