苏科版（2024）七年级上册（2024）字母表示数优秀课时训练

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）字母表示数优秀课时训练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某种苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价是每千克( )
A. 8x元B. x+8元C. 0.8x元D. x÷0.8元
2.某校利用午休时间开展了主题为“行万里路，读万卷书”的读书活动．现在需要购买甲、乙两种儿童文学书籍共100本供学生阅读，其中甲种书籍的单价为10元/本，乙种书籍的单价为15元/本，设购买甲种书籍a本，则购买乙种书籍的费用为( )
A. 15a元B. 10(100−a)元C. 15(100−a)元D. (100−15a)元
3.小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子要花费 ( )
A. (3a+4b)元B. (4a+3b)元C. 4(a+b)元D. 3(a+b)元
4.小李把3×(x+5)错写成3x+5，这两个式子相比较，计算结果相差( )
A. 15B. 10C. 2D. 0
5.张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件a+b2元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是( )
A. 赚钱B. 赔钱C. 不赚不赔D. 无法确定赚和赔
6.已知一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可以表示为 ( )
A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a
7.已知一辆货运汽车的起步价为25元，路程超过1千米的部分，每千米加收运费5元.现在这辆汽车要行驶a千米(a是正整数)，则总费用为( )
A. (25+a)元B. [20+5(a+1)]元
C. (20−5a)元D. [25+5(a−1)]元
8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案由( )个基础图形组成．
A. 3n−1B. 3n+1C. 4n−1D. 4n
9.由2x−3y=1可以得到用x表示y的式子为( )
A. y=2x−13B. y=13−23xC. y=13+23xD. y=6x−3
10.有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为( )
A. 2n−2B. 2nC. 2n+1D. 2n−1
11.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是 ( )
A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元
12.一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是 ( )
A. a+b+cB. abcC. 100a+10b+cD. 110(a+b+c)
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根.
14.小明以每秒x米的速度跑步10秒，再以每秒y米的速度走路25秒，那么他一共所经过的路程是 米.
15.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气xm3(x>60)，则该户应交煤气费 元．
16.已知：▫+☆=10;
▫+▫+▫+△=15;
▫+△=7．
若设▫=x，则2x的值为 ，☆代表的数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m(m>0)元的商品，都进行了两次价格下调，降价情况如表所示：
那么顾客到哪家超市购买这种商品最划算？请通过计算加以说明．
18.(本小题8分)
如图，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：
(1)摆出第1个图形要用 个四边形图案，摆出第2个图形要用 个四边形图案，摆出第3个图形要用 个四边形图案．
(2)按照这种方式摆下去，摆出第n(n为正整数)个图形要用多少个四边形图案？
(3)摆出第2024个图形要用多少个四边形图案？
19.(本小题8分)
如图，用五个实心圆圈、五个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两个圆环有一个公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列．
(1)把下列表格补充完整：
(2)设圆环串由x个圆环组成，那么组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数是多少(用含x的代数式表示)？
(3)你还能提出什么问题？与同学交流，并回答问题．
20.(本小题8分)
请阅读以下步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
(1) ③中的三位数是 ，④中的三位数是 ，⑤中的结果是 ；
(2)换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，请你用含a，b(a为百位数字，b为十位数字)的代数式表示这个三位数，并结合你所学的知识解释其中的原因．
21.(本小题8分)
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m(m>0)元的商品，都进行了两次价格下调，降价情况如表所示：
那么顾客到哪家超市购买这种商品最划算？请通过计算加以说明．
22.(本小题8分)
如图，有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给的数据信息解答下列问题．
(1)每本书的厚度为 cm，课桌的高度为 cm．
(2)若将该规格的x本数学课本在桌面上叠放成一摞，请用含x的式子表示该摞数学课本高出地面的高度．
23.(本小题8分)
阅读材料：
数学活动课上，小智同学提出一个猜想;把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如：782−287=99×(7−2)．
回答问题：
(1)小智的猜想是否正确?若正确，对任意情况进行说明;若不正确，说明理由．
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 .(用含m，n的式子表示)
24.(本小题8分)
将若干个棱长为a的正方体按如图所示的方式摆放在一起．
(1)填表：
(2)照这样的规律摆下去，用n个这样的正方体摆成的图形的表面积是多少？
25.(本小题8分)
回答下列问题：
(1)粉笔每盒12支，n盒粉笔共有多少支？
(2)长方体纸盒的宽是acm，长比宽的2倍多1 cm，高比宽少3 cm，这个长方体纸盒的长、高、体积分别是多少？
(3)小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的3倍，妈妈比爸爸小2岁，妈妈今年多少岁？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】【分析】本题考查了字母表示数和乘法分配律，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面．
根据乘法分配律，将3×(x+5)写成两个乘积的加，即3x+15，再与3x+5比较即可．
【详解】解：3(x+5)−(3x+5)
=3x+15−3x−5
=10，
故答案为：B．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意可知：
总进价为20a+30b，总售价为a+b2×(20+30)=25a+25b
∴25a+25b−(20a+30b)=5a−5b，
∵a>b，
∴5a−5b>0，那么售价>进价，
∴他赚了．
故选：A．
应该比较他的总进价和总售价．分别表示出总进价为：20a+30b，总售价为a+b2×(20+30)=25a+25b，通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题要注意应该比较他的总进价和总售价．
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字.用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】
解：∵十位数字为a，个位数字为b，
∴这个两位数可以表示为10a+b．
故选C．
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查图形规律，解题的关键是正确分析图形的规律．
根据给出的三个图形分析出其中的规律即可．
【解答】
解：根据题意，得
第1个图案基础图形个数为1+3×1=4，
第2个图案基础图形个数为1+3×2=7，
第3个图案基础图形个数为1+3×3=10，
…
第n个图案基础图形个数为1+3×n=3n+1．
故选B．
9.【答案】A
【解析】【分析】本题考查用一个未知数表示另一个未知数，把一个未知数当成常数，解方程即可．
【详解】解：∵2x−3y=1，
∴3y=2x−1，
∴y=2x−13；
故选A．
10.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查列代数式，掌握两个相邻偶数相差2是解决问题的关键．利用连续的偶数相差2，进一步计算得出答案即可．
【解答】
解：最大的一个是2n+2，那么最小的一个是2n+2−2−2=2n−2．
故选A．
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】nn+12
【解析】第1个图中有1=1×22根木料，第2个图中有3=2×32根木料，第3个图中有6=3×42根木料，第4个图中有10=4×52根木料，……，所以第n个图中有nn+12根木料．
14.【答案】10x+25y
【解析】略
15.【答案】(1.2x−24)
【解析】因为超出60m3的煤气用量为(x−60)m3，所以超出的费用是1.2(x−60)=(1.2x−72)元，所以应交煤气费是1.2x−72+60×0.8=(1.2x−24)元．故答案为(1.2x−24)．
16.【答案】8
6

【解析】略
17.【答案】降价后三家超市的售价：甲为(1−20％)(1−20％)m=0.64m(元)，
乙为(1−25％)(1−15％)m=0.6375m(元)，
丙为(1−30％)(1−10％)m=0.63m(元)．
因为0.63m