初中苏科版（2024）3.1 字母表示数精品课件ppt

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借助生活实例理解用字母表示数的意义
能用字母表示运算或数量关系
在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等。你还能举出哪些类似的例子？
3+(-2)=(-2)+30+(-4)=(-4)+0……a+b=b+a
尝试——回答下列问题：(1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a m，那么长方形的周长和面积分别是多少？(2)圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？(3)一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售价是多少元？
(1)长是2a m，周长是6a m，面积是2a2 m2；
(2)圆柱的侧面积是2πrh；
(3)售价是0.8a；
(4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，如果第一排有a个座位，那么第8排有多少个座位？(5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，甲单独施工2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？
(4)第8排有a+2×7，即(a+14)个座位；
用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。
1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。
注意：数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号“×”表示，不能用“·”表示或省略不写。
eg：将6×a写成6a，将2a×a写成2a2，将2πr×h写成2πrh，将0.8×a写成0.8a。
2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。
eg：(a+14)个座位。
3.除法运算通常写成分数形式。
用字母表示下列运算或数量关系：(1)某数与3的差的2倍；(2)两数的平方的和；(3)一个数加1后大于这个数；(4)两个数互为相反数。
(1)设这个数为x，则(x-3)×2，写成2(x-3)；
(2)设这两个数为a，b，则a2+b2；
(3)设这个数为a，则a+1>a；
(4)设这两个数为a，b，则a=-b或a+b=0。
探究——在下图的月历中，每个字母都代表某个具体的日期。
(1)用含x的式子表示a，b，c，d；(2)a+b与x，e+f与x的关系分别是什么？
(2)a+b=x-7+x+7=2x，
e+f=x-3+x+3=2x。
例1、完成下列填空： (1)小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁；(2)某班共有x名学生，其中女生人数占总人数的45%，则该班有男生________名；(3)小红家到学校的距离是1000米，她步行的速度是v米/分，她走了7分钟还未到学校，此时她离学校的距离为________米；
(4)某食堂有煤m t，原计划每天烧煤a t，现每天节约用煤b(b＜a) t，则这批煤可比原计划多烧_________天；(5)一项工程甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，甲、乙两人合作完成这项工程需要_________天完成。
例2、某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.6a-20)元出售，该网店对该商品促销的方法是_____________________。
打八折后再让利20元
例3-1、用字母表示下列运算或数量关系：(1)a与b的平方的和；(2)a与b的和的平方；(3)a的相反数与y的2倍的比；(4)一个数的平方不小于0；(5)一个数是另一个数的倒数的相反数。
(4)设这个数为a，则a2≥0；
例3-2、用字母表示下列数量：(1)一个三位数；(2)偶数、奇数；(3)5的整数倍。
(1)设这个三位数的百位数为a，十位数为b，个位数为c，则这个三位数为100a+10b+c；
(2)设整数为n，则偶数为2n，奇数为2n+1；
(3)设整数为n，则5的整数倍为5n。
例4、下列式子用自然语言的表示中错误的是（　　）A．a2-2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍B．m+2n表示m与n的2倍的和C．a2+b2表示a与b的平方的和D．(a+b)(a-b)表示a，b两数的和与差的乘积
表示a的平方与b的平方的和
例5、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。
书写格式要求：1.一般地，数与字母、字母与字母相乘时，乘号“×”通常用“·”表示或省略不写，并且把数写在字母的前面。2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“( )”将这个式子括起来。3.除法运算通常写成分数形式。