苏教版（2024）六年级上册分数四则混合运算精品同步训练题

这是一份苏教版（2024）六年级上册分数四则混合运算精品同步训练题，文件包含单元复习讲义专题05分数四则混合运算考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学苏教版原卷版docx、单元复习讲义专题05分数四则混合运算考点梳理+例题讲解+考点练习-2025-2026学年六年级上册数学苏教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共55页， 欢迎下载使用。
专题预览
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc15638" 考点梳理 PAGEREF _Tc15638 \h 1
\l "_Tc21407" 考点一、分数四则混合运算的运算顺序 PAGEREF _Tc21407 \h 1
\l "_Tc5511" 考点二、分数四则混合运算的计算方法 PAGEREF _Tc5511 \h 2
\l "_Tc24951" 考点三、运用运算律进行简便计算 PAGEREF _Tc24951 \h 2
\l "_Tc8735" 考点四、解决分数四则混合运算的实际问题 PAGEREF _Tc8735 \h 3
\l "_Tc9837" 考点五、常考易错点提示 PAGEREF _Tc9837 \h 4
\l "_Tc27557" 例题讲解 PAGEREF _Tc27557 \h 4
\l "_Tc30405" 一、分数乘法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc30405 \h 4
\l "_Tc4475" 二、分数乘法运算律 PAGEREF _Tc4475 \h 5
\l "_Tc26565" 三、分数除法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc26565 \h 6
\l "_Tc8598" 四、分数四则混合运算及应用 PAGEREF _Tc8598 \h 8
\l "_Tc28233" 考点练习 PAGEREF _Tc28233 \h 9
\l "_Tc18736" 一、分数乘法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc18736 \h 9
\l "_Tc10024" 二、分数乘法运算律 PAGEREF _Tc10024 \h 11
\l "_Tc27687" 三、分数除法与分数加减法的混合运算 PAGEREF _Tc27687 \h 12
\l "_Tc16295" 四、分数四则混合运算及应用 PAGEREF _Tc16295 \h 14
考点梳理
考点一、分数四则混合运算的运算顺序
1.分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。
2.没有括号的算式：
（1）如果只有同级运算（只有加减法或只有乘除法），从左往右依次计算。
①例如：34+12−58 （只有加减，从左往右）
②例如：23×56÷109 （只有乘除，从左往右）
（2）如果含有两级运算（既有加减法又有乘除法），要先算乘除法，后算加减法。
①例如：12+34×25 （先算乘法，再算加法）
②例如：1−56÷53 （先算除法，再算减法）
3.有括号的算式：要先算小括号里面的，再算中括号里面的（如果有），最后算括号外面的。
（1）例如：(34−12)×45 （先算小括号里的减法，再算乘法）
（2）例如：23÷[(14+38)×45] （先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法）
考点二、分数四则混合运算的计算方法
1.步骤：
（1）第一步：确定运算顺序。
（2）第二步：按照运算顺序逐步计算。在计算过程中，能约分的可以先约分，再计算。
（3）第三步：注意书写格式，等号要对齐。
2.分数加、减法： 异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。
3.分数乘、除法：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分。
（2）分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4.小数与分数的混合运算：
（1）可以将小数化成分数后再计算。
（2）也可以将分数化成小数后再计算（当分数能化成有限小数时）。选择哪种方法更简便，就用哪种。
考点三、运用运算律进行简便计算
1.整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）同样适用于分数乘法。灵活运用这些运算定律，可以使计算简便。
2.乘法交换律： a×b=b×a
（1）例如：35×79×53=35×53×79=1×79=79
3.乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
（1）例如：(23×57)×21=23×(57×21)=23×15=10
4.乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c
（1）例如：(14+25)×20=14×20+25×20=5+8=13
（2）例如：56×34+56×14=56×(34+14)=56×1=56
考点四、解决分数四则混合运算的实际问题
1.常见类型：
（1）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少： 单位“1”的量已知，用乘法。
①标准量×(1 ± 分率) = 比较量
②例如：学校图书馆原有图书1200册，今年新增了18，现在有多少册图书？
1200×(1+18)=1200×98=1350（册）
（2）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 单位“1”的量未知，用除法或方程。
①比较量÷(1 ± 分率) = 标准量
②例如：一件衣服现价180元，比原价降低了110，原价是多少元？
180÷(1−110)=180÷910=200（元）
（3）已知一个数的几分之几与它的几分之几的和（或差）是多少，求这个数： 通常用方程解答。
①例如：一块地，第一天耕了它的13，第二天耕了它的14，两天一共耕了70公顷，这块地有多少公顷？
解：设这块地有x公顷。
13x+14x=70
712x=70
x=120
（4）工程问题（初步）： 把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的几分之一表示。
①工作总量÷工作效率之和 = 合作时间
②例如：一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲乙合作几天可以完成？
1÷(18+110)=1÷940=409（天）
2.解题关键步骤：
（1）认真审题，找出关键句，确定单位“1”的量。
（2）分析数量关系，明确已知量和未知量，以及它们之间的关系。
（3）根据数量关系列出算式或方程。
（4）计算并检验。
考点五、常考易错点提示
1.运算顺序错误： 特别是在没有括号的算式里，同级运算没有从左往右依次计算，或者在既有加减又有乘除的算式里，先算了加减。
2.分数加减法与乘除法法则混淆： 例如，分数加法也去“分子加分子，分母加分母”；或者分数乘法也去通分。
3.除法法则运用错误： 除以一个分数，忘记乘这个分数的倒数，或者错误地将被除数也变成倒数。
4.简便运算定律误用：
（1）例如，乘法分配律与乘法结合律混淆。
（2）对 a÷(b+c) 误用分配律，认为等于 a÷b+a÷c（这是错误的！）。
（3）括号前面是减号或除号，去掉括号时，括号内的运算符号未变号。
5.约分不彻底或错误： 在分数乘除法中，约分时找错公因数，或者没有约分到最简分数。
6.单位“1”判断失误： 解决实际问题时，不能准确判断哪个量是单位“1”，导致列式错误（特别是在复杂情境中）。
7.计算粗心： 分数、整数、小数的互化错误；通分时分母找错最小公倍数；分子或分母的加减乘除计算错误。
8.书写不规范： 等号没有对齐；脱式计算时步骤过多或过少；结果没有化成最简分数或带分数（视题目要求）。
9.解决问题时，数量与分率不对应： 已知量和它所对应的分率不匹配就直接相乘或相除。
10.忽略“0”的特殊性： 除数不能为0。
例题讲解
一、分数乘法与分数加减法的混合运算
【例题1】下面算式中与38+15×314运算顺序相同的是（ ）。
A．35+67+1312B．12−37×13
C．14×1114−47D．163×136×95
【例题2】池塘的水生植物类型丰富。一个池塘中盛开有白芍药莲75朵，红湘莲的数量是白芍药莲的45。若采摘了3朵红湘莲，池塘中剩余红湘莲（ ）朵。
A．57B．60C．63D．66
【例题3】一堆煤20吨，用去它的25，还剩12吨。（ ）
【例题4】比30多 16 的数是 ；比36少 34 的数是 。
【例题5】一捆包装带长120米，张叔叔已经用了25，再用 米正好用了包装带的56。
【例题6】计算下面各题。
25−13×14 35+25×78
【例题7】看图列式计算。
【例题8】小红体重30千克，小华比小红轻16，小华体重多少千克？
【例题9】唐诗《悯农》里“锄禾日当午”一幕发生在了校园内。活动中，前进小学六年级分得-块菜地，其中种白菜的面积是120m2 ，种萝卜的面积比种白菜的多14。种白菜和萝卜的面积一共是多少平方米？
二、分数乘法运算律
【例题1】计算1516×17时，（ ）的计算方法最简便。
A．1516×17−1B．1516×16+1
C．1−116×17D．1−116×16+1
【例题2】整数乘法中的运算定律对于分数乘法也同样适用。（ ）
【例题3】12×214=12×2+12×14=27,这是运用了 律； 32×78×23=32×23×78=1×78=78，这是运用了 律。
【例题4】认真计算，能简算的要简算。
27+16×42 215×30+715×15 113×56×13
三、分数除法与分数加减法的混合运算
【例题1】“书法小组有20人，（ ），航模小组有多少人？”在括号里填入一个适当的条件，使得题目可以用算式20÷(1+ 14)来解决。下列条件中，符合要求的是（ ）。
A．航模小组的人数比书法小组的人数少14
B．书法小组的人数比航模小组的人数多14
C．书法小组的人数是航模小组的14
D．航模小组的人数比书法小组的人数多14
【例题2】水果店运来一批水果，第一天卖出总数的15，第二天卖出88千克，这时还剩下总数的14没有卖出，水果店共运来水果（ ）千克。
A．140B．160C．190D．240
【例题3】如果男生人数比女生人数多18，那么女生人数就比男生人数少18。（ ）
【例题4】12米比 米多 15， 比 吨少 57 是 20 吨。
【例题5】一项工程，甲队单独做6天可完成全部工程的13，乙队单独做12天可以完成全部工程，如果两队合作， 天可以完成全部工程。
【例题6】水结冰后，体积比原来增加111。如果要结成36立方米的冰块，需要 立方米的水。
【例题7】一瓶洗手液，已经用去15L，还剩15，这瓶洗手液原来有 L。
【例题8】计算下面各题。
（1）512÷83+712×38（2）45÷23×910（3）(34+120)÷14
【例题9】解方程。
（1）59 x= 56（2）x + 58 x =39（3）7 x－3 x = 2815
【例题10】看图列式计算。
【例题11】书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了 24 个毛笔字，比小兰写的字数少 13 ，小兰这节课写了多少个毛笔字？
【例题12】在人员密集场所佩口罩，可以有效地预防病毒传播．小南和爸爸一周共用去了33个医用口罩，小南用去的口罩数量是爸爸的56，这一周小南和爸爸各用去了多少个口罩？
【例题13】妈妈开车通过“深中通道”，先行驶了全长的 13,接着又行驶了4千米，此时刚好行驶到全长的中点，“深中通道”全长多少千米?
四、分数四则混合运算及应用
【例题1】一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的25，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（ ）千米。
A．100B．120C．150D．200
【例题2】一列火车进山洞隧道，车头进入洞口到车尾出洞口，共用时12小时，隧道长4000米，火车的长度是隧道长度的15，这列火车通过隧道时平均时速为 米/分钟。
【例题3】计算下面各题。
165×12÷45 6−18×32×34 4.8×57÷27÷75
23+34×12 2−58÷2528−310 5.4÷38×0.35+920
【例题4】为庆祝建党一百周年，某政府购买了1200盆花，其中布置政府大院用的盆数占总盆数的524，比布置政府大楼用的盆数少1116，布置政府大楼用了多少盆花？
【例题5】一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行驶了75千米，第二小时行驶的路程是第一小时的23，这两个小时正好行驶了全程的12。甲、乙两地相距多少千米？
考点练习
一、分数乘法与分数加减法的混合运算
1．幸福农庄去年种果树的面积是910公顷，____，今年种果树的面积是多少公顷？梦梦列出的算式是910+910×19，横线上应补充的条件是（ ）。
A．今年种果树的面积是去年的19B．今年种果树的面积比去年多19
C．今年种果树的面积比去年少19D．去年种果树的面积比今年多19
2．有一根6m长的绳子，先用去12，又用去12m，这时还剩（ ）。
A．5mB．52 mC．0mD．3m
3．比2吨的 14 少 14 吨的数是 14 吨。（ ）
4．120千克先增加 14，再减少 14，结果还是120千克。（ ）
5．计算512+712×421时，先算 法，再算 法，结果是 。
6．有一堆煤重12 t，第一次运走它的16，第二次运走16t，还剩 t煤。
7．如下图所示，有一块长方体木料，长是15分米，沿着长的25处截一刀，剩余部分恰好是一个正方体。这个正方体的棱长是 分米。
8．计算下面各题。
（1）16-14× 57（2）（ 13 - 14 ）×6
（3）78 × 17 + 34（4）326 ×（ 14 + 56 ）
9．看图列式计算。
10．观察图中的信息列式计算。
11．计算下面图形的面积。
12．位于家乡怀宁的安庆西站是国家“八纵八横”高速铁路网的重要节点，是全国重要的综合交通枢纽。据相关资料显示，高铁最高速度可以达到350千米/时，而普通列车的速度比高铁慢2335。普通列车的速度是多少？
13．有两堆煤，第一堆重103吨，第二堆比第一堆多13，第二堆煤重多少吨？
14．李叔叔今天有220件快递要送，他说我才送了25，快递员李叔叔再送多少件快递，就送了这些快递的一半？
15．一本故事书60页，贝贝看第一天看了全书的14，第二天看了全书的512，贝贝一共看了多少页？
16．“中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。华华计划双休日写240个大字，其中周六写了计划的58，周日写了计划的712，这个双休日她实际写的大字比计划多多少个?
二、分数乘法运算律
1．45×12×23=45×12×23， 运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．交换律和结合律
2．27 ×45×35＝（27×35）×（45×35）＝10×28＝280（ ）
3．1930×27−1930×17＝ ×（ ﹣ ），运用了 律。
4．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
512−19×3.6 99×17−17
37×411+711×37 0.75×15+310×43
117+58+217×8 811×95−45+617
24×2223+123 731×1516+1531×916
三、分数除法与分数加减法的混合运算
1．如果n代表一个非零自然数，下列各式中组就最大的是（ ）。
A．n×（1+19）B．n×（1-19）C．n÷（1+19）D．n÷（1-19）
2．月亮湾小学美术小组有学生36人，比合唱队人数多 13 ，求合唱队人数。正确列式为（ ）。
A．36×（1+ 13 ）B．36÷（1+ 13 ）
C．36÷（1- 13 ）D．36×（1- 13 ）
3．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的 25 ，离中点还有30千米，全程是（ ）。
A．300千米B．150千米C．75千米D．50千米
4．排球的个数比篮球多 25 ，则篮球的个数比排球少 23 。（ ）
5．一袋饼干，小伟吃了 16 ，还剩 56 千克，这袋饼干原来重1千克。（ ）
6．在算式35+25÷58中，应先算 法，这个算式的结果是 。
7．一桶油分两次用完，第一次用去 23 ，第二次用去 23 千克，这桶油一共有 千克。
8．一部笔记本电脑在进价基础上提价112卖出，这部笔记本卖了4810元，这部笔记本电脑进价是 元。
9．脱式计算（能简便的就简便算）。
①12 － 14 ÷4②815 ÷（ 23 + 15 ）③2514 - 2514 ÷ 3519
④（ 14 + 16 ）÷ 112⑤718 × 85 － 718 ÷ 53⑥0.4× 213 + 713 × 25 + 413 × 25
10．解方程。
（1）x÷98 = 89（2）2x÷58=16（3）7x−45=56
11．看图列式计算。
12．学校举行“秀峰之声”播音主持选拔赛，分上午场和下午场。报名总人数的35在上午场比赛，剩下的36人在下午场比赛。报名参加选拔赛的一共有多少人？
13．某工厂有男职工87人，比女职工人数少14，女职工有多少人？
14．一批货物，甲车单独运8次运完，乙车单独运6次运完。两队合作运多少次可以运完这批货物的78？
15．每到春天，公园的上空常飘着各种各样的风筝，构成了一幅美丽的画卷！据统计，某公园上空鸟形风筝的数量占总数的512，几何图形风筝的数量占总数的14，其它类风筝的数量是36个，这个公园上空的风筝总数是多少个？
四、分数四则混合运算及应用
1．幸福小学开展“航天梦，我的梦”小调查。六(3) 班有60名同学，其中 310的同学长大后想当老师，比长大后想当航天员的人数少 110。六(3)班想当航天员的同学有（ ）名。
A．16B．20C．24D．28
2．小强攀登一座山，上山用了15分钟，原路下山时，速度加快了 14 ，他下山用了（ ）分钟。
A．13B．12C．11.25D．18.75
3．分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。（ ）
4．计算 13÷23−12×45时，要先算 法和 法，再算 法，结果是 。
5．一匹布，做衣服用去它的 34 ，剩下15m。若用去它的 35 ，则用去 m。
6．一个工厂甲、乙两个车间共有 192 人， 如果从甲车间调出 14 人到乙车间， 甲车间的人数是乙车间的 79； 原来甲车间有 人。
7． 一项工程，甲、乙两队合作需要10天完成，甲队单独做需要15 天完成。两队合作6天后，余下的甲队独做，还需要 天完成任务。
8．脱式计算，能简算的要简算。
45−910×23÷65 913÷107+413×710 613÷911×2+49
98×9697 124×18+132×148 47×54−16×35+27×67+15×3
9．学校阅览室有36名学生看书，其中49是女学生，后来又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的45，后来了几名女生？
10．笑笑三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
11．六年级有学生300人，其中女生占总人数的35，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的1729。转走多少名女生？
12．目前，港珠澳大桥是世界.上最长的跨海大桥，总长约55千米。王叔叔驾车经过此桥的时间是坐船的23，驾车时间比坐船时间少20分钟，王叔叔驾车和坐船经过此桥分别要多长时间？
13．工程队修一条长3000米的公路，第一天修了全长的13，第二天修了剩下的25，现在还剩下多少米没有修？
14．小路周末做一些计算题，上午做了全部题目的 25 ，下午又做了余下题目的 56 ，这时还剩下10道题，这些计算题一共有多少道？
15．六（1）班有学生60人，男生人数是全班的712，又转来几名女生后，这时男生人数是全班的59，又转来几名女生？