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苏教版六年级上册五 分数四则混合运算优秀学案
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这是一份苏教版六年级上册五 分数四则混合运算优秀学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.学习目标描述：结合教材创设的问题，利用画线段图理解“求比一个数增加（减少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2.学习内容分析：“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程，是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题(求一个数的几分之几是多少）的基础上进行教学的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。
3.学科核心素养分析：在运用已有知识和经验进行解决问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，构建数学模型，同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
【学习重点】理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
【学习难点】理解稍复杂分数实际问题的数量关系。
【知识链接】
1.找出单位“1”，并写出数量关系式。
（1）苹果树的棵数是梨树的。
（2）苹果树的棵数比梨树少。
2.林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
（1）思考：这道题应该把哪个量看做单位“1”，要求今年比去年增加了多少个班级，是求哪个量的几分之几是多少？
我认为：此题把（ ）的班级数看做单位“1”，要求今年比去年增加了多少个班级，是求（ ）个的是多少。
列出算式并解答。
【合作探究】
一、分析题意
林阳小学去年有24个班级，今年的班级比去年增加了。今年一共有多少个班级？
1.读一读，说说你知道了什么？要求的问题是什么？
2.说说“今年的班级比去年增加了”的含义吗？
今年的班级比去年增加了表示是以（ ）的班级数为单位“1”，今年比去年增加的班级数占（ ）班级数的。
3.怎样用线段图表示出这两个量之间的关系呢？
（1）把（ ）的班级数看做单位“1”，可以画一条线段表示（ ）。
（2）你能画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出问题吗？
二、列式解答
1.看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？
今年比去年增加的班级数是24的，可以先算出（ ）的班级数。
今年的班级数=（ ）的班级数○（ ）的班级数，先要算（ ）的班级数。
2.列出算式解答此题。
分步：
综合算式：
3.还可以怎样解答？观察线段图，看看你发现了什么？
我发现：今年的是去年的（_____+_____），所以今年的班级数=（ ）的班级数×（_____+_____）。
分步：
综合算式：
3.算出的答案正确吗？想一想，这道题可以怎样检验？
我认为：看今年的班级数减去（ ）的班级数是不是等于（ ）的班级数。
列式检验：
答：今年一共有（ ）个班级。
三、回顾反思
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出（ ），再加上这个数。
2.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出这个数是（ ）的几分之几，然后用单位“1”的量乘以这个分率。
【达标检测】
1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。
（1）甲数比乙数多。
单位“1”是：________________，数量关系式是______________________。
白杨树的棵数比杉树少。
单位“1”是：________________，数量关系式是______________________。
2.看图列式并解答。
3.连一连。
饲养场有白兔2400只，_________________________，黑兔有多少只？
黑兔的只数是白兔的。 2400÷
是黑兔的。 2400×（1+）
黑兔比白兔多。 2400×（1－）
黑兔比白兔少。 2400×
4.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季度实际生产洗衣机多少台?
6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少
，六（2）班原有多少人？
参考答案
1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。
（1）乙数 乙数×=甲数比乙数多多少
（2）杉树的棵数 杉树的棵数×=白杨树比杉树少的棵数
2.看图列式并解答。
120－120× 或 120×（1－）
=120－48 =120×
=72（棵） =72（棵）
4500+4500× 或 4500×（1+）
=4500+1125 =4500×
=5625（只） =5625（只）
3.连一连。
饲养场有白兔2400只，_________________________，黑兔有多少只？
4.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
40+40× 或 40×（1+）
=40+10 =40×
=50（棵） =50（棵）
5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季度实际生产洗衣机多少台?
2100－2100× 或 2100×（1－）
=2100－600 =2100×
=1500（台） =1500（台）
6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少
，六（2）班原有多少人？
男生有：10÷（-）=36（人）
女生原有：36÷9×8=32（人）
六（2）班原有：36+32=68（人）
答：六（2）班原有68人。
1.
【学习目标】
1.学习目标描述：结合教材创设的问题，利用画线段图理解“求比一个数增加（减少）几分之几的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2.学习内容分析：“求比一个数少几分之几的数是多少”是一节有关分数应用题的课程，是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题(求一个数的几分之几是多少）的基础上进行教学的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系,寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少,再根据整数减法应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。
3.学科核心素养分析：在运用已有知识和经验进行解决问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，构建数学模型，同时使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
【学习重点】理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
【学习难点】理解稍复杂分数实际问题的数量关系。
【知识链接】
1.找出单位“1”，并写出数量关系式。
（1）苹果树的棵数是梨树的。
（2）苹果树的棵数比梨树少。
2.林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？
（1）思考：这道题应该把哪个量看做单位“1”，要求今年比去年增加了多少个班级，是求哪个量的几分之几是多少？
我认为：此题把（ ）的班级数看做单位“1”，要求今年比去年增加了多少个班级，是求（ ）个的是多少。
列出算式并解答。
【合作探究】
一、分析题意
林阳小学去年有24个班级，今年的班级比去年增加了。今年一共有多少个班级？
1.读一读，说说你知道了什么？要求的问题是什么？
2.说说“今年的班级比去年增加了”的含义吗？
今年的班级比去年增加了表示是以（ ）的班级数为单位“1”，今年比去年增加的班级数占（ ）班级数的。
3.怎样用线段图表示出这两个量之间的关系呢？
（1）把（ ）的班级数看做单位“1”，可以画一条线段表示（ ）。
（2）你能画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出问题吗？
二、列式解答
1.看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么？
今年比去年增加的班级数是24的，可以先算出（ ）的班级数。
今年的班级数=（ ）的班级数○（ ）的班级数，先要算（ ）的班级数。
2.列出算式解答此题。
分步：
综合算式：
3.还可以怎样解答？观察线段图，看看你发现了什么？
我发现：今年的是去年的（_____+_____），所以今年的班级数=（ ）的班级数×（_____+_____）。
分步：
综合算式：
3.算出的答案正确吗？想一想，这道题可以怎样检验？
我认为：看今年的班级数减去（ ）的班级数是不是等于（ ）的班级数。
列式检验：
答：今年一共有（ ）个班级。
三、回顾反思
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出（ ），再加上这个数。
2.求比一个数多几分之几的实际问题，可以先求出这个数是（ ）的几分之几，然后用单位“1”的量乘以这个分率。
【达标检测】
1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。
（1）甲数比乙数多。
单位“1”是：________________，数量关系式是______________________。
白杨树的棵数比杉树少。
单位“1”是：________________，数量关系式是______________________。
2.看图列式并解答。
3.连一连。
饲养场有白兔2400只，_________________________，黑兔有多少只？
黑兔的只数是白兔的。 2400÷
是黑兔的。 2400×（1+）
黑兔比白兔多。 2400×（1－）
黑兔比白兔少。 2400×
4.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季度实际生产洗衣机多少台?
6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少
，六（2）班原有多少人？
参考答案
1.根据下面的条件，找出单位“1”，并填写出数量关系式。
（1）乙数 乙数×=甲数比乙数多多少
（2）杉树的棵数 杉树的棵数×=白杨树比杉树少的棵数
2.看图列式并解答。
120－120× 或 120×（1－）
=120－48 =120×
=72（棵） =72（棵）
4500+4500× 或 4500×（1+）
=4500+1125 =4500×
=5625（只） =5625（只）
3.连一连。
饲养场有白兔2400只，_________________________，黑兔有多少只？
4.花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？
40+40× 或 40×（1+）
=40+10 =40×
=50（棵） =50（棵）
5.洗衣机厂计划第一季度生产洗衣机2100台，实际比计划少生产，第一季度实际生产洗衣机多少台?
2100－2100× 或 2100×（1－）
=2100－600 =2100×
=1500（台） =1500（台）
6.某小学六（2）班男女生人数比是9：8，开学后转来了10名女生，这时男生比女生人数少
，六（2）班原有多少人？
男生有：10÷（-）=36（人）
女生原有：36÷9×8=32（人）
六（2）班原有：36+32=68（人）
答：六（2）班原有68人。
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