小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算课时作业

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册五 分数四则混合运算课时作业，文件包含苏教版六年级上册数学第5章《分数四则混合运算》单元测评必刷卷原卷版doc、苏教版六年级上册数学第5章《分数四则混合运算》单元测评必刷卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2020·苏州市实验小学校五年级期中）比5米多 SKIPIF 1 < 0 米是（ ）米。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根据加法的意义直接相加即可。
【详解】5＋ SKIPIF 1 < 0 ＝5 SKIPIF 1 < 0 （米）故答案为：D【点睛】
解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
2．（2021·江苏省射阳县人民路小学六年级期末）如果a是大于1的自然数，则下列算式中结果最大的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 ×aB． SKIPIF 1 < 0 ＋aC．a÷ SKIPIF 1 < 0 D．a－ SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】因为 SKIPIF 1 < 0 ×a，a－ SKIPIF 1 < 0 均小于a，直接排除，只比较 SKIPIF 1 < 0 ＋a与a÷ SKIPIF 1 < 0 的大小即可。
【详解】a÷ SKIPIF 1 < 0 ＝a× SKIPIF 1 < 0 ＝a×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝a＋ SKIPIF 1 < 0 a a是大于1的自然数，所以 SKIPIF 1 < 0 a≥ SKIPIF 1 < 0 ×2＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
所以a＋ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＋a，所以a＋ SKIPIF 1 < 0 a＞ SKIPIF 1 < 0 ＋a，即a÷ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＋a故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数四则运算及含字母的式子化简与求值。
3．（2020·江苏六年级期末）一根长2米的铜线，第一次用去全长的 SKIPIF 1 < 0 ，第二次用去剩下的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩全长的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】我们通过就是求出剩下的占全长的几分之几，解答过程中要转化单位“1”；求出结果再进行选择。
【详解】1－ SKIPIF 1 < 0 －（1－ SKIPIF 1 < 0 ）× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 故答案为：B。 SKIPIF 1 < 0
【点睛】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生单位“1”的转化，两次用去的单位“1”不同，不能直接相减，必须转化后才能解答。
4．（2020·江苏六年级期末）王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的 SKIPIF 1 < 0 ，那么每本练习本的售价是（ ）元。
A．1.2B．6C．7.2D．8.4
【答案】A
【分析】本题用方程解答比较简便。设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是 SKIPIF 1 < 0 x元，1支钢笔的价钱＋8本练习本的价钱＝16.8，据此列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是 SKIPIF 1 < 0 x元。
x＋ SKIPIF 1 < 0 x×8＝16.8
x＋ SKIPIF 1 < 0 x＝16.8
SKIPIF 1 < 0 x＝16.8
x＝7.2
练习本：7.2× SKIPIF 1 < 0 ＝1.2（元） 故答案为：A
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列出方程的关键。
5．（2021·江苏六年级期末）甲乙两个仓库，如果从甲仓中取出 SKIPIF 1 < 0 放入乙仓，则两仓存粮数相等。原来乙仓存粮是甲仓的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【分析】把甲仓的存粮数看作单位“1”，如果从甲仓中取出 SKIPIF 1 < 0 放入乙仓，则两仓存粮数相等。可知乙仓原来存粮数为1－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ，据此解答。
【详解】（1－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）÷1＝ SKIPIF 1 < 0 ÷1＝ SKIPIF 1 < 0 故选择：C。
【点睛】找准单位“1”，分别表示出原来两个仓库的存粮数，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法。
6．（2021·贵州六年级期末）一个数与 SKIPIF 1 < 0 的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根据“因数×因数＝积”可知：积÷因数＝另一个因数，带入数值求出这个数。再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，求出这个数的倒数即可。
【详解】1÷（4÷ SKIPIF 1 < 0 ）＝1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 故答案为：D
【点睛】本题主要考查因数与积的关系及求一个数倒数的方法。
7．（2020·苏州市实验小学校五年级期中）某班男生人数比女生少 SKIPIF 1 < 0 ，下面句子中（ ）符合题意。
A．女生人数比男生多 SKIPIF 1 < 0 B．男女生人数的差是男生人数的 SKIPIF 1 < 0
C．男生人数是女生人数的 SKIPIF 1 < 0 D．男生人数是女生人数的 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，由此把男生的人数表示出来，再根据数量关系分析各项求解。
【详解】A．女生人数比男生多 SKIPIF 1 < 0 ÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ，该选项不符合题意；
B．男女生人数的差是男生人数的 SKIPIF 1 < 0 ÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ，该选项不符合题意；
C．男生人数是女生人数的1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，该选项不符合题意；
D．男生人数是女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，该选项符合题意；故答案为：D
【点睛】理清数量关系并用女生人数表示出男生的人数是解题的关键。
8．（2021·江苏六年级月考）米德三天看完一本书，第一天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了余下的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有（ ）页。
A．100B．200C．300D．400
【答案】C
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，那么还剩下1－ SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了余下的 SKIPIF 1 < 0 ，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数占的分率，运用减法求出第二天、第一天看书页数分率的差，它对应的是15页，最后依据分数除法意义即可解答。
【详解】15÷[（1－ SKIPIF 1 < 0 ）× SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ]＝15÷[ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ]＝15÷[ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ]＝15÷ SKIPIF 1 < 0 ＝300（页）。答案：C
【点睛】本题主要考查学生运用分数除法意义解决问题的能力，关键是明确15页占总页数的分率。
9．（2021·盐城市郭猛实验学校六年级期末）两根同样长的铁丝，从第一根截去它的 SKIPIF 1 < 0 ，从第二根截去 SKIPIF 1 < 0 米，余下的部分（ ）。
A．一样长B．第一根长C．第二根长D．无法确定
【答案】D
【分析】由于铁丝的长度不确定，需要考虑大于1米、等于1米和小于1米三种情况，分别计算出三种情况下铁丝剩下的长度，再进行比较即可。
【详解】当铁丝长度为1米时，第一根剩下的长度：1×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 （米）；
第二根剩下的长度：1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）；当铁丝长度为1米时，两根铁丝剩下的部分长度相等；
当铁丝长度为8米时，第一根剩下的长度：8×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝3（米）；
第二根剩下的长度：8－ SKIPIF 1 < 0 ＝7 SKIPIF 1 < 0 （米）；当铁丝长度为8米时，第二根铁丝剩下的长；
当铁丝长度为 SKIPIF 1 < 0 米时，第一根剩下的长度： SKIPIF 1 < 0 ×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 （米）；
第二根剩下的长度： SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）当铁丝长度为 SKIPIF 1 < 0 米时，第一根铁丝剩下的长。故答案为：D
【点睛】解答本题时，一定要考虑全面，当铁丝的长度不同时，这两根铁丝剩下的长短也会不同，需要分情况讨论。
10．（2021·江苏六年级期末）水结成冰后体积会增加 SKIPIF 1 < 0 ，那么冰化成水后体积会减少（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】先把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），再把冰的体积看作单位“1”，用冰和水的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 故选择：D
【点睛】解答时注意单位“1”的变化，分别表示出冰与水的体积是解题关键。
11．（2020·江苏六年级期末）有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有 SKIPIF 1 < 0 是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A．18B．24C．60D．66
【答案】D
【分析】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。
【详解】42×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＋42＝42× SKIPIF 1 < 0 ＋42＝24＋42＝66（枚）故选择：D
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。
12．（2021·江苏小升初模拟）两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 ，乙杯里盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 ，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】据题意，把一杯水量看作单位“1”，两杯合起来后，两杯盐水中盐的含量之和÷盐水总量即可。
【详解】由分析可得：（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 。故选择：B。
【点睛】此题考查一个数是另一个数几分之几的问题，解答此题的关键是明确两杯盐水量是相等的，也就是单位“1”相同，可直接相加，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个即可。
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2021·江苏六年级期末）90米比（________）多 SKIPIF 1 < 0 。100比（________）少 SKIPIF 1 < 0 。
【答案】72米 133 SKIPIF 1 < 0
【分析】将未知量看成单位“1”，90米是未知量的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），求单位“1”用除法；将未知量看成单位“1”，100是未知量的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），求单位“1”用除法；据此解答。
【详解】90÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝90÷ SKIPIF 1 < 0 ＝72（米） 100÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝100÷ SKIPIF 1 < 0 ＝133 SKIPIF 1 < 0
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
2．（2021·安徽滁州实验中学苏滁分校六年级开学考试）一根绳子长 SKIPIF 1 < 0 米，用去 SKIPIF 1 < 0 ，还剩（________）米；再用去 SKIPIF 1 < 0 米，还剩（________）米。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】用去 SKIPIF 1 < 0 ，还剩（1－ SKIPIF 1 < 0 ），求 SKIPIF 1 < 0 米的（1－ SKIPIF 1 < 0 ）用乘法；再用去 SKIPIF 1 < 0 米，用还剩的米数－ SKIPIF 1 < 0 即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）； SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）
一根绳子长 SKIPIF 1 < 0 米，用去 SKIPIF 1 < 0 ，还剩 SKIPIF 1 < 0 米；再用去 SKIPIF 1 < 0 米，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。
【点睛】明确分数不带单位表示分率，求一个数的几分之几用乘法；带单位表示具体数量，注意区分。
3．（2021·江苏六年级期中）五一节前，小明用48元买了6个大彩球和4个小彩球，每个小彩球的价钱是每个大彩球的 SKIPIF 1 < 0 ，每个大彩球（________）元。
【答案】6
【分析】假设每个大彩球的价钱是x元，每个小彩球的价格就是 SKIPIF 1 < 0 x，6个大彩球＋4个小彩球＝48元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个大彩球的价钱是x元，根据题意列出方程：
6x＋ SKIPIF 1 < 0 x×4＝48
6x＋2x＝48
8x＝48
x＝6
【点睛】列方程解答问题要找准等量关系式。此题6个大彩球＋4个小彩球＝48元是列方程的依据。
4．（2019·江苏六年级期末）一捆电线长20米，第一次用去 SKIPIF 1 < 0 ，第二次用去 SKIPIF 1 < 0 米，这捆电线的长度比原来短了（________）米。
【答案】8 SKIPIF 1 < 0
【分析】将这根电线的长看成单位“1”，根据分数乘法的意义，求出第一次用去的长度。用第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝这捆电线的长度比原来短的米数。
【详解】20× SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝8＋ SKIPIF 1 < 0 ＝8 SKIPIF 1 < 0 （米）
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
5．（2021·江苏六年级期末）一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共（________）吨。
【答案】200
【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的 SKIPIF 1 < 0 ，每辆小卡车运总量的 SKIPIF 1 < 0 ，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）即可求出这批货物的总量。
【详解】2÷（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）＝2÷ SKIPIF 1 < 0 ＝200（吨）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。
6．（2021·江苏六年级期末）同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，排在他后面的人数是总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，这一队共有（________）人。
【答案】24
【分析】将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ），则小明1人占总人数的1－（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。
【详解】1÷[1－（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）]＝1÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝24（人）
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
7．（2019·南京市瑞金北村小学六年级期末）一本故事书有108页，小明第一天读了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天读了余下的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天应从第________页读起。
【答案】29
【分析】根据题意，第一天读了全书的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 页，还剩下 SKIPIF 1 < 0 页，第二天读了剩下的 SKIPIF 1 < 0 ，也就是 SKIPIF 1 < 0 页，所以第一天和第二天一共读了 SKIPIF 1 < 0 页，所以第三天应该从第29页读起。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 （页） SKIPIF 1 < 0 （页） SKIPIF 1 < 0 （页）
SKIPIF 1 < 0 （页） 所以第三天应该从第29页读起。
【点睛】本题考查分数四则运算的应用，明确每个分率的单位“1”是解题的关键。求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
8．（2019·江苏南京师大苏州实验学校六年级期末）一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的_______。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】根据题意可知，1杯水占空桶的 SKIPIF 1 < 0 ，1碗水占空桶的 SKIPIF 1 < 0 。据此求出水面高度占桶高度的几分之几。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 水面高度占桶高度的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，明确倒入一杯水和一碗水，水面分别上升的高度是解题关键。
9．（2019·江苏长江路小学六年级期末）天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着 SKIPIF 1 < 0 块大饼和 SKIPIF 1 < 0 千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】在天平的左边托盘里放一块大饼，右边托盘里放 SKIPIF 1 < 0 块大饼和 SKIPIF 1 < 0 千克的砝码，也就是说这块大饼的 SKIPIF 1 < 0 的重量就是 SKIPIF 1 < 0 千克，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克） 这块大饼重 SKIPIF 1 < 0 千克。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
10．（2020·江苏六年级期末）学校合唱队女生人数原来占总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，后来有6名女生加入，这样女生人数就占总人数的 SKIPIF 1 < 0 ．现在合唱队共有_____人．
【答案】30
【详解】6÷（ SKIPIF 1 < 0 ）＝6÷（ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝6×3＝18（人）
18÷（1 SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝30（人）答：现在合唱队共有30人．故答案为：30．
11．（2021·南京市琅琊路小学明发滨江分校六年级期中）一袋面粉，吃去它的 SKIPIF 1 < 0 少4千克后，还剩下29千克。这袋面多粉有（__________）千克，吃去了（__________）千克。
【答案】40 11
【分析】根据题意可知，（1－ SKIPIF 1 < 0 ） 对应的数量是（29－4）千克，根据分数除法的意义，用除法即可求出面粉的总质量。吃去的质量＝总质量× SKIPIF 1 < 0 －4，据此解答。
【详解】（29－4）÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝25÷ SKIPIF 1 < 0 ＝40（千克） 40× SKIPIF 1 < 0 －4＝15－4＝11（千克）
这袋面多粉有40千克，吃去了11千克。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
12．（2020·江苏六年级单元测试）找规律，填一填。
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝________
SKIPIF 1 < 0 ＝________
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】计算规律： SKIPIF 1 < 0 ，按照这样的计算方法计算即可。
【详解】根据运算规律可知： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【点睛】认真观察算式，找出规律是解题关键。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·江苏省射阳县人民路小学六年级期末）一根电缆长1米，用去 SKIPIF 1 < 0 ，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。（________）
【答案】√
【分析】将这根电缆的长度看成单位“1”，用去 SKIPIF 1 < 0 ，剩下（1－ SKIPIF 1 < 0 ）。根据分数乘法的意义，用1×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）求出剩下的长度，再与 SKIPIF 1 < 0 米比较即可。
【详解】还剩下：1×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米） SKIPIF 1 < 0 米＝ SKIPIF 1 < 0 米
所以一根电缆长1米，用去 SKIPIF 1 < 0 ，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。故答案为：√
【点睛】解答本题是要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
2．（2021·河南六年级期末）冰化成水体积减少 SKIPIF 1 < 0 ，3立方米的水结成冰，体积是 SKIPIF 1 < 0 立方米。（________）
【答案】√
【分析】把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），用水的体积÷水占冰的体积即可求出冰的体积。
【详解】3÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝3÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （立方米），原题说法正确。故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
3．（2021·江苏六年级单元测试）比20多它的 SKIPIF 1 < 0 的数是24．（_____）
【答案】√
【详解】20＋20× SKIPIF 1 < 0 ＝24 故答案为：正确。
【分析】先用乘法求出20的 SKIPIF 1 < 0 是多少，然后用它加上20即可解答。
4．（2021·全国六年级期末）4× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ×4=1．（ ）
【答案】×
【详解】解：4× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ×4= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ×4=4×4=16≠1所以原题的计算错误；故答案为×．
【点评】本题的错因是先算了除号左右的乘法，又算了除法，没有按照正确的运算顺序计算，这是常出现的错误．
5．（2021·全国五年级单元测试）一桶油用去它的后，剩下的比用去的多．（_______）
【答案】√
【分析】根据题意可知，把这桶油的总量看作单位“1”，先求出剩下的分率，用总量-用去的分率=剩下的分率，然后再对比即可解答.
【详解】1-=，＞，剩下的比用去的多，原题说法正确.故答案为正确.
6．（2021·江苏六年级期中）一杯水50毫升，倒出它的 SKIPIF 1 < 0 ，再倒入 SKIPIF 1 < 0 毫升，结果还是50毫升。（______）
【答案】×
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，倒出它的 SKIPIF 1 < 0 ，就剩余这杯水体积的1－ SKIPIF 1 < 0 ，用乘法求出剩余水的体积，再加又倒入的毫升数，最后与50毫升比较即可解答。
【详解】50×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＋ SKIPIF 1 < 0 ＝40＋ SKIPIF 1 < 0 ＝40 SKIPIF 1 < 0 （毫升）40 SKIPIF 1 < 0 毫升≠50毫升 故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．图形计算题（22分）
1．（2020·江苏六年级期末）脱式计算。（怎样简便就怎样算）（12分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【答案】2；24； SKIPIF 1 < 0 ；25； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】考查分数四则混合运算，要熟练掌握分数加减法及乘法的运算定律，灵活运用分数裂项等来进行简便运算。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝32－30
＝2
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝12×（ SKIPIF 1 < 0 ）
＝12×2
＝24
SKIPIF 1 < 0
＝（ SKIPIF 1 < 0 ）－（ SKIPIF 1 < 0 ）＋（ SKIPIF 1 < 0 ）－（ SKIPIF 1 < 0 ）＋（ SKIPIF 1 < 0 ）－（ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝225 SKIPIF 1 < 0
＝25
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】整数运算定律对分数同样适用，计算过程要认真仔细。
2．（2020·浙江六年级期末）一个数的6倍与它的 SKIPIF 1 < 0 的和是93，这个数是多少？（3分）
【答案】15
【分析】已知这个数的6倍与它的 SKIPIF 1 < 0 的和是93，求这个数是多少；就是说93是这个数的（6＋ SKIPIF 1 < 0 ）倍，求这个数可列式为：93÷（6＋ SKIPIF 1 < 0 ）。
【详解】结合分数除法的意义和具体题意可列式为：
93÷（6＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝93÷ SKIPIF 1 < 0 ＝93× SKIPIF 1 < 0 ＝15
【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算；这是除法的一种意义，本题正是利用了这层含义来解答。
3．（2021·江苏六年级期中）果园里桃树的棵数比梨树少 SKIPIF 1 < 0 ，比苹果树多 SKIPIF 1 < 0 。在下面画线段图表示数量关系。（3分）
【答案】见详解
【分析】由题干可知：桃树的棵数比梨树少 SKIPIF 1 < 0 ，以梨树棵数为单位“1”，则桃树是1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，桃树比苹果树多 SKIPIF 1 < 0 ，把苹果树看作单位“1”，则桃树是苹果树的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），所以苹果树是梨树的 SKIPIF 1 < 0 ÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，据此画图即可。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】找准单位“1”，分别表示出另外两个量占单位“1”的几分之几是解题关键。
4．（2021·江苏六年级期中）下面图中，每个方格的边长表示1厘米。（4分）
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的 SKIPIF 1 < 0 。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
【答案】见详解
【分析】（1）长方形的周长÷2＝长＋宽，再把长看作单位“1”，宽就是 SKIPIF 1 < 0 。根据分数除法的意义，求出长与宽画图即可。（2）根据长与宽的比是2∶1，面积是18平方厘米，可知长方形的长是6厘米，宽是3厘米，画图即可。
【详解】（1）长：20÷2÷（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝10÷ SKIPIF 1 < 0 ＝6（厘米） 宽：6× SKIPIF 1 < 0 ＝4（厘米）
（2）长6厘米，宽3厘米。画图如下：
【点睛】此题考查了分数除法的应用，以及比的应用，分别求出长方形的长、宽是解题关键。
五．应用题（每题5分，共30分）
1．（2021·江苏六年级期末）六年级3个班为学校生病的小朋友举行捐款活动。仔细阅读下面资料，选取其中的几条信息求六年级一共捐款多少元。
①六（1）班捐了总数的 SKIPIF 1 < 0 。②六（2）班捐了300元 。③六（3）班比六（2）班多捐50元 。
④六（1）班和六（2）班共捐了总数的 SKIPIF 1 < 0 。你选择的信息是（ ）
解答方法：
【答案】①②④；1000元
【分析】求六年级全款总数，部分量÷部分量所占分率＝总量。根据题目中所给条件，已知六（2）班捐款钱数，找出六（2）班捐款钱数对应的分率即可，可根据条件①④求出六（2）班捐款钱数占捐
款总钱数的几分之几，可求出六年级一共捐款钱数，据此解答。
【详解】由分析可知，选择的信息是①②④（所选信息不唯一）
300÷（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）＝300÷ SKIPIF 1 < 0 ＝1000（元）
答：六年级一共捐款1000元。
【点睛】此题考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法。据此找条件解答。
2．（2021·江苏六年级期末）一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 SKIPIF 1 < 0 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？
【答案】红球有76个，黄球有64个
【分析】假设红球有x个，那么黄球就有（140－x）个，由题意可知，红球×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝黄球的个数－7，根据此等量关系列方程解答即可。
【详解】设红球有x个，那么黄球就有（140－x）个，由题意得：
（1－ SKIPIF 1 < 0 ）x＝（140－x）－7
SKIPIF 1 < 0 x＝133－x
SKIPIF 1 < 0 x＋x＝133
SKIPIF 1 < 0 x＝133
x＝76
则黄球有：140－76＝64（个）
答：原来红球有76个，黄球有64个。
【点睛】用方程解答的关键是找准等量关系，此题中红球×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝黄球的个数－7是列方程的依据。
3．（2020·江苏六年级期末）在知新阅读活动中，小红看一本书，第一天读了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天读了48页，这时已读和未读的页数比是5∶6。这本书一共有多少页？
【答案】154页
【分析】根据题意，两天读的页数和未读的页数比是5∶6，则两天读的页数是全书的 SKIPIF 1 < 0 。第一天读了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，那么第二天读了这本书的（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ），已知第二天读了48页，用48除以（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）即可求出全书的页数。
【详解】48÷（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）＝48÷ SKIPIF 1 < 0 ＝154（页）
答：这本书一共有154页。
【点睛】本题的关键是根据已读和未读的页数比求出已读页数占全书的几分之几，从而求出第二天读的页数占全书的分率。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．（2021·江苏六年级期末）甲乙两队，乙队原有人数是甲队的 SKIPIF 1 < 0 ，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的 SKIPIF 1 < 0 ，原来两队共有多少人？
【答案】300人
【分析】乙队原有人数是甲队的 SKIPIF 1 < 0 ，说明甲队占总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的 SKIPIF 1 < 0 ，说明后来甲队占总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，那么30人对应的分率就是（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ），根据分数除法的意义用除法即可求出总人数。
【详解】30÷（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）＝30÷ SKIPIF 1 < 0 ＝300（人）
答：原来两队共有300人。
【点睛】找出题目中的不变量，根据前后乙队人数占甲队的分率，求出30人所占两队总人数的分率，进而求出两队总人数。
5．（2021·江苏六年级专题练习）一辆汽车从甲地开往乙地，平地占全程的 SKIPIF 1 < 0 ，剩下的路程中 SKIPIF 1 < 0 是上坡路，其余是下坡路，回来时上坡路是13千米，问甲、乙两地相距多少千米？
【答案】25千米
【分析】回来时上坡路也就是去时的下坡路，即：剩下路程中的（1－ SKIPIF 1 < 0 ）是回来时的上坡路，也就是13千米，把剩下的路程看作单位“1”，于是剩下的路程为13÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）；全程为13÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）。
【详解】13÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝13÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝15÷ SKIPIF 1 < 0 ＝25（千米）
答：甲、乙两地相距25千米。
【点睛】理解回来时上坡路也就是去时的下坡路是解题的关键，找准分数单位“1”的量，部分的量÷对应的分率＝单位“1”的量。
6．（2021·周恩来红军小学六年级期末）六（1）班和六（2）班一共93人，其中六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 比六（2）班人数的 SKIPIF 1 < 0 多6人，六（1）班和六（2）班各有多少人？
【答案】六（1）班48人，六（2）班45人。
【分析】因为六（1）班和六（2）班总共有93人，那么可以设其中一个班的人数为x人，另一个班的人数是（93－x）人，六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 比六（2）班人数的 SKIPIF 1 < 0 多6人，可以知道六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 等于六（2）班人数的 SKIPIF 1 < 0 加6人，等式关系找到，列出方程解答即可。
【详解】解：设六（1）班有x人，六（2）班有（93－x）人。
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0 （93－x）＋6
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0 ×93－ SKIPIF 1 < 0 x＋6
SKIPIF 1 < 0 x＝62－ SKIPIF 1 < 0 x＋6
SKIPIF 1 < 0 x＋ SKIPIF 1 < 0 x＝68
SKIPIF 1 < 0 x＝68
x＝68÷ SKIPIF 1 < 0
x＝48
93－48＝45（人）
答：六（1）班有48人，六（2）班有45人。
【点睛】本题主要考查分数的应用题，知道两个数的总和是多少，可以设其中一个数为x，另一个数用总和减去x，一个数的几分之几用这个数乘几分之几。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏六年级单元测试）一个正方形的边长增加 SKIPIF 1 < 0 ，它的周长将增加（______），面积增加（______）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】假设原正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，则原正方形的周长为：4a，若边长增加 SKIPIF 1 < 0 ，则新正方形的边长就是（a＋ SKIPIF 1 < 0 a），新正方形的周长就是（a＋ SKIPIF 1 < 0 a）×4，减去原来的周长就是增加的周长；正方形的面积＝边长×边长，则正方形的面积为：a2，新正方形面积就为（a＋ SKIPIF 1 < 0 a）2，用增加后的正方形的面积减去原来的面积就是增加的面积，据此解答。
【详解】设原正方形的边长为a，则新正方形的边长就为（a＋ SKIPIF 1 < 0 a），
新正方形的周长比原来正方形的周长增加了：
（a＋ SKIPIF 1 < 0 a）×4－4a＝ SKIPIF 1 < 0 a×4－4a ＝ SKIPIF 1 < 0 a－4a＝ SKIPIF 1 < 0 a SKIPIF 1 < 0 a÷4a＝ SKIPIF 1 < 0
新正方形的面积比原正方形的面积增加了：（a＋ SKIPIF 1 < 0 a）2－a2＝ SKIPIF 1 < 0 a2－a2＝ SKIPIF 1 < 0 a2
SKIPIF 1 < 0 a2÷a2＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】此题考查的是正方形的面积和周长公式，解题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长。
2．（2019·江苏六年级期末）探究并计算。
观察后面等式： SKIPIF 1 < 0 ＝1－ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ，
将上面三个等式两边分别相加得：
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
（1）猜想并写出： SKIPIF 1 < 0 ＝（__________）。
（2） SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…＋ SKIPIF 1 < 0 ＝（__________）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】观察后可知，每个分数都能拆成两个分数相减的形式。并且拆成的两个分数分子都是1，分母恰好与拆分前分数的分母的两个因数。这些拆分后的算式求和时，中间的分数正好前后相消，化简后可知结果是第一个分数减去最后一个分数。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋…＋ SKIPIF 1 < 0 ＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】本题考查找规律的能力，仔细观察分数的拆分特征，并应用这种方法，是解决问题的关键。
3．（2021·南京市金陵汇文学校六年级期中）一辆客车和货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有120千米，货车离A地还有150千米，A、B两地相距多少千米？
【答案】675千米
【分析】首先根据题意，可得两地之间的距离等于两车5小时行驶的路程之和，所以两车3小时行驶的路程和占两地之间的距离的 SKIPIF 1 < 0 ，所以两车相遇后再向前行驶3小时后，客车离B地的距离和货车离A地的距离的和占两地之间的距离的1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；然后根据分数除法的意义，用两车相遇后再向前行驶3小时后，客车离B地的距离和货车离A地的距离的和除以它占两地之间的距离的分率，求出A、B两地相距多少千米即可。
【详解】（150＋120）÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝270÷ SKIPIF 1 < 0 ＝675（千米）
答：A、B两地相距675千米。
【点睛】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出两车相遇后再向前行驶3小时后，客车离B地的距离和货车离A地的距离的和占两地之间的距离的几分之几。
（2）此题还考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分