人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程一课一练

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一、基础训练
知识点1： 解一元一次方程——移项
1.若代数式x-3的值为5，则x等于
( )
A.8 B.-8 C.2 D.-2
2.解方程 x−3=4−12x,移项正确的是( )
A.x−12x=4−3 B.x+12x=4−3
C.x−12x=4+3 D.x+12x=4+3
3.「2025河北邯郸月考」下列方程，移项或系数化为1正确的是( )
A.由3+x=5,得x=5+3
B.由2x+3=x+7,得2x+x=7+3
C.由7x=-4,得 x=−74
D.由 12y=2,得y=4
4.解方程：
(1)6x-7=4x-5. (2)3x+7=32-2x. 3119z+27=29z−57.
(4)6a+7=12a-5-3a. 543−8x=3−112x. 62.5x+13=2−x3.
知识点2 ：列一元一次方程解决和差倍分问题
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”题目大意是：有几个人一起购买一件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱.问共有多少人?该物品的价格是多少?若设共有x人，则列方程为( )
A.8x-4=7x-3 B.8x-3=7x+4
C.7x+4=8x+3 D.7x-3=8x+4
6.学校买了5个保温杯和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温杯的价格是每个茶杯价格的4倍，则每个保温杯的价格是 元.
7.有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两人的年龄加起来是100岁，则称他二人为“百岁父子”，已知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么现在父子二人各多少岁?再过多少年两个人的年龄加起来等于100岁?
二、提升训练
8.她们《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿，适尽，问城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家?设有x户人家，可列方程为( )
A. x+3x=100B.3x-x=100
C.x−x3=100 D.x+x3=100
9.小强在解关于x的方程“-3x-1=2x+k”时,将“-3x”中的“-”抄漏了,得出x=4，则原方程正确的解是( )70智慧
A.x=−45 B.x=45 C.x=25D. x=4
10.华氏温度(单位：℉)与摄氏温度(单位：℃)之间的转换关系是 TF=32+1.8TC(TF表示华氏温度，Tc表示摄氏温度).下列与华氏温度212 ℉接近的是( )
A.水沸腾的温度 B.人体的温度
C.舒适的室温 D.水结冰的温度
11.已知关于x的方程 mx-1=2x+1,其中m≠2.
(1)当m=-1时,求该方程的解.
(2)写出m的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解.
12.在汕头市金平区期末考试一次数学改卷中，改解答题第22题(简称改22)的教师人数是改解答题第 18题(简称改18)教师人数的3倍，在改卷过程中，由于情况变化，需要从改22的教师中调12人到改18，调动后改22剩下的人数比原先改18人数的一半还多3人，求原来改22 和改18各有多少位教师.
13.新疆学校礼堂舞台正上方有一个长为1 800 cm的长方形电子显示屏，如图所示，每次搞活动都会用电子显示屏展示主题活动的标题，由于每次活动的主题不同，标题字数也就不等，为了制作方便及显示时美观，负责播出的工作人员对有关数据给出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1.若某次主题活动的标题字数为17，求字距是多少.