初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数图文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，情景引入，新知探究，问题一，y-x+5，问题二，问题三，问题四，归纳总结，方程x+y5的解等内容，欢迎下载使用。
培养学生数形结合的思想．
会把二元一次方程转化成一次函数．
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
今天数学王国搞了个家庭聚会，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？
在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？
以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
x+y=5 与y= -x+5表示的关系相同
在一次函数 y=5-x的图象上
一个二元一次方程对应着平面上的一条直线
两直线的交点坐标（2,3）
y=-x+5与y=2x-1的图象交点坐标（2,3）
解：利用消元法，解方程组得
一般地，从图形角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解； 解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
二元一次方程组的解对应平面上两条直线的交点
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2的图象有怎样的位置关系？
两条直线交点的个数与二元一次方程组解的个数的关系
两条直线有交点(相交) k1≠k2
两条直线是同一直线(重合)
方程组有无数个解．
k1＝k2，b1＝b2
两条直线无交点(平行) k1=k2， b1≠b2
解：把(1,a)代入y=2x得a=2,把点（1,2）代入y=-x+b得2=-1+b，解得b=3,因为直线y=2x与y=-x+3的交点为（1,2）,所以方程组  的解为  .
回顾本节课的探究过程，你积累了哪些研究问题的经验和方法？
1.以下四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是(　　)
A B C D
2.在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是___________．
3.若二元一次方程组 的解为 ,则函数y=2x-2与 的图象的交点坐标为 .
4.如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点P，则方程组 的解是多少？