初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册二次函数教学设计及反思，共9页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
第三课时《22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》教学设计
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
概括地讲，二次函数的图象在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图象由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
学习者分析
学生在八年级已经学会了用描点法作函数图象，在前一节已经学会了探究二次函数性质的方法。学生已经积累了一定的作图经验和探究二次函数性质的经验。学生已经具备了一定的观察能力，类比能力，总结归纳的能力。
教学目标
1.利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k的图象.
2.理解抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的相互关系.
3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的平移规律.
教学重点
1.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质
2.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象之间的位置关系
教学难点
学生通过图象的观察，对比分析发现规律，从而归纳性质
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
【提问】尝试说出二次函数y＝ax2图象特征和性质？
学生活动1：
教师提出问题，学生回答．教师将二次函数y＝ax2的图象和性质进行板书
活动意图说明：通过复习回顾二次函数y＝ax2的图象特征和性质，为本节课学习二次函数y＝ax2＋k的
图象特征和性质进行铺垫．
环节二：新知探究
教师活动2：
用描点法画二次函数 y=2x2+1 和 y=2x2-1 的图象。
抛物线y=2x2+1和y=2x2-1的开口方向、对称轴、顶点、最值各是什么？
抛物线y=2x2+1的开口方向
对称轴________,
顶点坐标是________，函数的最__值为_________
抛物线y=2x2-1的开口方向____、对称轴____,顶点坐标是_____ ，函数的最___值为__
思考:抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？
抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？
学生活动2：
学生动手实践画出二次函数y=2x2+1 和 y=2x2-1
的图象，在学生完成图象后，教师通过多媒体
展示画图过程。
小组合作学习，尝试从开口方向、对称轴、顶点、
最值、增减性等方面描述图象特征和性质．
学生认真观察二次函数y=2x2+1和y=2x2-1的
图象后给出答案.教师通过多媒体展示抛物线
y=2x2的平移过程,，并总结
活动意图说明：经历从特殊到一般的研究过程，得出二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象关系，
以及二次函数y＝ax2＋k（k>0）与y=ax2+k（k