西师大版（2024）五年级上册问题解决教案及反思

这是一份西师大版（2024）五年级上册问题解决教案及反思，共5页。
作业练习
课程基本信息
学科
小学数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
问题解决二（出租车计费问题）
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
教学目标
1. 会用小数乘法和加减法解决生活中的出租车计费问题。
2. 能结合实际问题分析题中的数量关系，找出解决问题的方法，提高解决问题的能力。
教学内容
教学重点：
用小数乘法和加、-法解决生活中的实际问题。
教学难点：
能结合实际问题正确找出解决问题的策略。
教学过程
一.问题引入
从图中，你能获得哪些有用的数学信息呢？
预设：从图中可知，已知条件有出租车的起步价是8元，2千米以后按每千米1.8元计费，叔叔要去的地方有6千米，所求问题为：至少需要多少元？
师：这位同学真棒，很快就从图中找出了已知条件和所求问题。下面我们就一起来解决实际生活中出租车的计费问题。
揭示课题：今天这节课就来学习问题解决二（出租车计费问题）。（板书课题）
二.新知讲解
1.教学例2
师：起步价是什么意思呢？起步价就是出租车从启动到规定所行路程范围内的价格，当然，不同的地区对起步价的路程范围有不同的要求。
师：在这道题里，坐出租车距离在2千米内，都是付8元钱，这就叫起步价，它是一个固定值。但当你坐的距离超过2千米后，就要在起步价的基础上按每千米1.8元来收费。
同学们，你理解了吗？
预设：我知道了，出租车在计费时，路程被分成了两个部分，所以费用也要分两个部分来计算，一部分是起步价，另一部分就是超过2千米后的出租车费用。所以一共要付的费用等于起步价加2千米后以1.8元计价的出租车费。
师：这位同学理解的非常透彻。现在会做了吗？
预设：出租车一共行驶了6千米，除去按起步价计算的2千米后，按每千米1.8元计费的就还有6-2=4千米。根据“单价乘数量等于总价”，可以算出以1.8元计价的出租车费是1.8×4=7.2元。
师：综合以上几位同学的思路，你能独立解决这个问题吗？
预设：先求出以1.8元计价的路程：6-2=4千米，再求4千米的出租车费，1.8×4=7.2元，最后再求至少需要的钱数，8+7.2=15.2元，所以叔叔至少需要15.2元。
师：还有其他解决方法吗？
预设：可以把6千米全部按1.8元来算。
师：如果6千米全部按1.8元来算，你会发现什么?
预设： 6×1.8=10.8元，和刚才相比算少了。
师：是哪里算少了？
预设：可以用线段图来分析一下。如果6千米都按1.8元来计算，那起步的2千米也就算成了1.8×2=3.6元，和起步价8元相比，就少算了8-3.6=4.4元。所以，一共要付的出租车费用，就应该在10.8元的基础上再加上少的4.4元，即10.8+4.4=15.2元。
师：这位同学说的真好。同学们，能用这种方法完整地解答出来吗？
预设：先把6千米都按1.8元算，就是1.8×6=10.8元，接着前2千米按1.8元算是1.8×2=3.6元，那前2千米少算的钱数就是8-3.6=4.4元，最后再求至少需要的钱数，10.8+4.4=15.2元。所以叔叔还是至少需要15.2元。
师：同学们，出租车计费问题学会了吗？计算出租车费有两种方法：
①出租车费=起步价+起步价路程之外的费用；
②出租车费=全部按单价计费+起步价路程少算的费用。
2.巩固练习
（1）已知蓝叔叔选择的上网收费标准是：每月缴30元可以上网50小时，超过50小时每时收1.5元，那这个月上网78小时，需要缴多少元上网费呢？做一做吧！
预设：这个问题和出租车收费问题的解题方法是一样的。蓝叔叔要缴的上网费，有两部分。一部分是50时及以内的30元，相当于起步价，另一部分就是超过50时之后的费用。所以先求出50时之后的上网时间：78-50=28时；再求28时的上网费：28×1.5=42元；最后求一共需要缴多少上网费：30+42=72元。所以蓝叔叔需要缴72元上网费。
师：这位同学做的非常正确，那还有没有其它方法呢？
预设：还可以这样做。把78时都按1.5元计算：78×1.5=117元，前面的50时就算成了：50×1.5=75元，多算了：75-30=45元；最后把多算的钱去掉：117-45=72元。所以同样得出，蓝叔叔需要缴72元上网费。
三.课堂总结
师：通过这节课的学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
预设1：这节课我知道了出租车是分段计费的，在计算时也要注意：总费用等于起步价加起步价路程之外的费用
预设2：我还学到了在解题过程中，一定要仔细分析已知条件和问题的关系，针对同一个问题，可以用不同的方法来求解。
师：课后请同学们去做一做数学书上第18页的第7、第9两题。
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
问题解决二（出租车计费问题）
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
作业练习
1.手机上网流量标准是18元200兆（含200兆），多出的按每兆0.29元计费。小明12月份用手机上网一共用了300兆流量，他应缴费用为多少元？
2.陈老师要从甲地到乙地开会，他先乘公共汽车以每小时60千米的速度行驶了0.6小时，又改乘出租车，以每小时80千米的速度行了0.8小时，到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？
3.某地区停车场规定：停车一次交费5元（不超过2时），如果超过2时，每多停1时（不足1时按1时计算），加收2元，王师傅在此停车8小时，应交停车费多少元？
4. 刘老师的手机卡套餐收费标准如右图。本月刘老师打了3.5时电话，花了多少钱？
通话
费用
120分以内
（包含120分）
0.10元/分
超出120分的部分
0.29元/分
5. 小明和朋友去游玩时照了一张集体照片，在冲洗照片时，冲洗店老板告诉他说：我们这里冲洗照片起步价是20元/5张，以后每冲洗一张收1.5元。小明它们一共有16人，如果每人一张照片，他们要付冲洗费多少钱？