小学西师大版（2024）第五单元 多边形面积的计算问题解决表格教学设计

这是一份小学西师大版（2024）第五单元 多边形面积的计算问题解决表格教学设计，共7页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
解决与平行四边形面积有关的实际问题
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例3也是要先计算图形面积，再求其他数量的问题。但和例2不同的是，它要思考大面积中包含多少个小面积，而且在解决这样的包含问题的同时还要联系生活实际来思考怎样取梨树棵数的近似值。可以引导学生这样想，梨树的枝盘不一定就刚好在这个图形的边缘，有往图形外扩展一点的空间，因此这里采用四舍五入法把尾数收起来是符合实际的。尽管这道题综合了面积的计算、包含问题、求近似数等知识，具有一定的综合性，但是解题步骤没有超过3步，因此这道题对5年级学生来说，有一定的挑战性；但又是学生凭借自己的努力能解决的题目。
课堂活动安排了小的实践活动，要求学生根据教室的实际情况设立“小红花园地”，每个教室的情况不一样，设立的“园地”也不一样。教科书重点要求学生从“园地”的位置、形状和面积这3个方面考虑，这是应用所学知识解决问题的一个很贴切的素材，教学中要注意按照教科书的要求组织好。
学习
目标
1.学习目标描述：通过学习让学生应用已学过的平面图形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。
2.学习内容分析：本节课主要介绍了平行四边形面积的计算方法及其在实际问题中的应用。教材通过生动的例题和课堂活动，引导学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用该公式解决实际问题。
3.学科核心素养分析：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探索精神和创新意识，以及解决实际问题的能力。在解决问题的经历中感受数学的价值，发展学生的应用意识。
重点
能用所学的平行四边形面积知识解决生活中的实际问题。
难点
理解和掌握运用平行四边形公式解决问题的策略。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：在前面我们学习了平行四边形的面积公式，你还记得吗？
课件出示：
师：你能运用平行四边形的面积公式求出下面图形的面积吗？
课件出示：
师：同学们，都喜欢吃水果吧？果园中不仅有各种各样的水果，还隐藏着很多的数学信息，跟着老师到果园去走一走，看一看老师在果园里发现的数学问题。
学生：平行四边形的面积=底×高。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过谈话引入新课，不仅让学生体验到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课
任务一：运用平行四边形的面积公式解决问题
课件出示：
下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地12m2，每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能卖多少元？
师：读一读，说说你从题中知道了哪些数学信息？
师：要解决的问题是什么？
师：根据题中提供的信息来看，要求梨大约能卖多少元？首先需要并清楚哪两个条件？与同伴交流。
师：谁来说说？
师：知道了每棵梨卖的钱，还得知道什么条件才能求出果园里的梨一共卖了多少元？
师：题中没有直接告诉我们梨树的总棵数，怎么办？想想，如何求？
师：果园的总面积，题中告诉我们了吗？

师：请同学们梳理一下思路，把整个例题的解法有条理地整理出来，并在小组内说说。
师抽代表汇报解题思路：
（1）用平行四边形的底×高，算出果园的面积。
（2）用果园的面积÷每棵树的占地面积，算出梨树的总棵数。
（3）用梨的棵数×每棵梨卖的钱数，算出果园里的梨共能卖的钱。
师：现在你能根据刚才的解题思路解答此题了吗？在练习本上算算。
展示：
（1）这个果园的面积是多少平方米？
23×24=552（m2）
（2）这个果园有多少棵梨树？
552÷12=46（棵）
（3）这个果园里的梨大约能卖多少元？
197×46=9062（元）
答：这个果园里的梨大约能卖9062元。
师：在解决这类问题时，我们要根据数量关系，一步一步推理，找出数量关系式中哪些是已知的，哪些是未知的，未知的又能根据题中的哪些条件让它变成可知。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生：这个果园里的梨大约能卖多少元？
同伴两人相互交流。
学生：需要知道每棵梨树产的梨能卖的钱数。
学生：还要知道梨的棵数，然后利用梨的棵数乘每棵梨卖的钱数就可以求出总价。
学生独自思考，然后回答：已知每棵梨树占地12平方米，说明梨树的总棵数与这个果园的面积有关系，可以先求出果园的面积，再用总面积除以每棵树的占地面积即可以求出梨的总棵数。
学生：没有，但是我们知道果园是一个平行四边形，还知道了它的底和高，可以利用平行四边形的面积公式求出果园的面积。
学生整理解题思路，并在小组里互相说一说。
学生独自完成，然后集体交流反馈。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。
让学生经历探究果园的梨能卖多少钱的过程，培养学生收集信息、思考问题、分析问题的能力，提高学生的综合素质。
任务二：课堂活动
课件出示：
老师准备在教室的墙面上设立一块“小红花园地”，根据教室墙面的具体情况，你认为这块“园地”可以设立在墙面的什么位置？可以设计成什么形状？占多大的面积？
师：根据本班教室墙面情况，请同学们选择可以设立“园地”的墙面位置。
课件出示——小组活动：
（1）分小组进行，现在小组内交流，说一说自己的选择理由，形成统一意见。
（2）在图纸上设计“小红花园地”的形状，测量出需要的数据，求出“小红花园地”占的面积。
师巡视指导并了解情况，然后组织学生全班汇报。
学生了解活动任务。
学生分组进行。
通过课堂活动的练习，让学生进行图形设计和解决实际问题，进一步提高了学生利用所学知识解决问题的能力，体现新课标理念。
课堂练习
基础题：
1.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？
2.有一块平行四边形的瓜地，底是6.8m，是高的2倍，如果每平方米栽瓜苗5棵，大约可栽多少棵瓜苗？
学生独自完成，然后再集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.一个平行四边形的果园，底长35m，高16m，在这个果园里种有苹果树，如果每棵苹果树占地14平方米，每棵苹果树产的苹果能卖350元，这个果园的苹果产的苹果共可卖多少元？
拓展题
4.在一块底是800米，高是250米的平行四边形地里种油菜，每20棵油菜占地10平方米，估计每棵油菜收菜籽120克，这块地共可收菜籽多少吨？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
解决与平行四边形面积有关的实际问题

23×24=552（m2）
552÷12=46（棵）
197×46=9062（元）
答：这个果园里的梨大约能卖9062元。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.一块平行四边形的菜地，底是20米，高是8米．每平方米收白菜3千克，这块地共能收白菜多少千克？
2.在一块平行四边形的菜地里种辣椒，已知这块菜地的底是40米，高是0.9米，如果每棵辣椒苗占地0.18平方米，这块地可种辣椒多少棵？
选做题：
1.老师准备在自家的空地开辟一块平行四边形的菜地，底是12米，比高长4米，这块菜地平均每平方米种3棵白菜，这块菜地一共可以种植多少棵白菜？
2.一块平行四边形菜地，底长48.2 m，高27 m，每平方米收白菜5千克，如果每千克的白菜卖1.6元，这块地收的白菜一共可以卖多少钱？
【综合实践类作业】
找找身边利用平行四边形的面积公式解决的实际问题。