小学数学问题解决教学设计及反思

这是一份小学数学问题解决教学设计及反思，共5页。
作业练习
课程基本信息
学科
小学数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
问题解决一（水电气计费问题）
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
教学目标
1. 会用小数乘法和加减法解决生活中的水，电，气计费问题。
2. 能结合实际问题正确分析题中的数量关系，找出解决问题的方法，提高解决问题的能力。
教学内容
教学重点：
用小数乘法和加、减法解决生活中的实际问题。
教学难点：
能结合实际问题正确找出解决问题的策略。
教学过程
一.问题引入
下表是小华家7月份天然气用量情况，已知天然气的单价是每立方米1.7元，小华家7月份应缴天然气费多少元呢？
预设：老师，表中的上月读数、本月读数和实际用量表示什么意思呢？
师：上月读数、本月读数和实际用量是生活中会遇到的实际问题，这节课让我们把数学知识应用到实际生活中去。
揭示课题：今天这节课就来学习问题解决一（水电气计费问题）。（板书课题）
二.新知讲解
1.教学例1
师：表格中的“读数”就是天然气表上所显示的数据，天然气表是用累计的方法来计量天然气用量的，所以上面显示的数据都是累计数。
①其中上月读数就是上个月末天然气表上所显示的数据，如左边的这个天然气表478立方米。
②本月读数就是这个月末天然气表上所显示的数据，如右边的这个天然气表506立方米。因为天然气表一般采用的是6位数字记数，所以前几位上的0一般没有实际意义。
③这个月家里的天然气实际用量，就是用本月读数减去上月读数。
预设： 7月份天然气的实际用量就是用本月读数减去上月读数，列式为506减478，等于28立方米；因此7月份应缴天然气费：用“单价乘数量等于总价”来列式，1.7乘28，等于47.6元，答：7月份应缴天然气费47.6元。
师：总结一下，计算天然气缴费，我们要先通过本月读数减上月读数求出天然气实际用量，再运用单价乘实际用量求出天然气应缴费用。
2.试一试
师：下表是某层楼2户家庭的天然气用量情况，请算出每户应缴的天然气费，并把它填在表中。
师：下面我们来看看这两位同学的做法。
预设1：红红家的费用，先算出本月天然气的实际用量：用本月读数减去上月读数，列式为560减536，等于24立方米；再算本月应缴天然气费：用“单价乘实际用量等于应缴费用”列式，1.7乘24，等于40.8元，所以，红红家应缴金额为40.8元。
预设2：洋洋家的费用。先算出本月天然气的实际用量，列式为454减429，等于25立方米；再算本月应缴天然气费1.7乘25，等于42.5元，所以，洋洋家应缴金额为42.5元。
师：思路清晰，计算准确，给你们点个赞。其实这种方法不光适用于天然气缴费，像电费、水费，都可以用这样的方法来计算。
3.巩固练习
（1）这是小芳家8月份用水情况，请算出小芳家8月份水费应缴多少元？做一做吧！
预设：水费我们也可以用缴天然气费的方法来计算。先算出水本月的实际用量：用本月读数减去上月读数，列式为393减375，等于18吨。再用“单价乘本月总量等于应缴水费”，即3.45乘18，等于62.1元，所以，小芳家应缴水费62.1元。
师：真是位聪明的同学啊，一点就通。算完了水费，再来看看电费吧！
（2）为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示。小华家这个月用电170千瓦时，应付多少元？思考一下吧！
预设：根据表中的信息可知，小华家用电170千瓦时，月用电量是在171千瓦时以下，每千瓦时按0.52元计费，因此所付电费应为170×0.52=88.4元，所以小华家应付88.4元。
师：小青家这个月用电185千瓦时，又该付多少元？
预设：小青家用电185千瓦时，月用电量在171至240千瓦之间，每千瓦时按0.57元计费，所付电费应为185×0.57=105.45元，所以小青家应付105.45元。
师：这位同学的想法正确吗？
预设：我认为不正确。小青家的电费应该分为两部分，第一部分是171千瓦时以下的用电费用：170×0.52=88.4元，第二部分是在171千瓦时至240千瓦时之间的用电量：185-170=15千瓦时，费用即为：15×0.57=7.05元；最后把两部分的费用加起来才是小青家应付的电费：88.4+7.05=95.45元，所以小青家应付95.45元。
师：到底谁的想法正确呢？题目中明确实行阶梯电价，阶梯电价是什么？阶梯电价是指每月分阶段按梯次收取电费。具体到这个题目，小青家这个月用电量185千瓦时，可以分为两个阶段，其中170千瓦时在171千瓦时以下这个范围，按每千瓦时0.52元收费；而剩下的185-170=15千瓦时，在171千瓦时至240千瓦时这个范围，按每千瓦时0.57元收费，最后再把两段儿的电费加起来。可以知道右边的同学想法正确。所以我们在计算阶梯电价，或是其他阶梯计费时，一定要根据要求先分段计费，再把每个阶段的费用加起来。
三.课堂总结
师：通过这节课的学习你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
预设1：这节课我们知道了如何计算天然气费和水费、电费：先用本月读数减上月读数就等于实际用量，再用实际用量乘单价就等于应缴金额。
预设2：我还知道在天然气、水、电的阶梯计费时，我们要先根据要求分段计费，再把每个段的费用加起来。
师：请同学们课后思考一下数学书上第16页的课堂活动，说一说生活中哪些地方会用到小数乘法来解决。
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
问题解决一（水电气费问题）
教科书
书名：西师版教材
出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月
作业练习
1.超市举行促销活动，西瓜原价是每千克1.98元，现价每千克只需要1.28元，妈妈买了12.5千克西瓜，需要付多少钱？
2.下表是小明家5月份水和电的用量情况，请算出小明家5月份水费和电费分别应缴多少元，填在表格中。
项目
单价
用量
应缴金额（元）
上月读数
本月读数
水
1.50元/吨
236吨
281吨
电
0.58/千瓦时
916千瓦时
987千瓦时
3. 天然气每立方米为1.55元，小丽看了一下她家的天然气表显示的数字为748，而上个月显示的数字为699。小丽家这个月应付多少天然气费用？
4. 为提高居民节约用水的意识。某市自来水公司的收费标准时每月每户用水不超过6吨（包括6吨），每吨2.1元，超过6吨，超过的部分每吨4.9元。刘老师家9月份用水12吨，应缴水费多少元？
5. 某市区为鼓励大家节约用电，实行阶梯电价，收费标准如下表所示。
月用电量（千瓦时）
101以下
101～160
160以上
每千瓦时电费（元）
0.48
0.68
0.98
（1）小明家这个月用电120千瓦时，应付多少元？
（2）小慧家这个月用电195千瓦时，应付多少元？