人教A版 (2019)选择性必修 第一册直线与圆、圆与圆的位置课后复习题

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\l "_Tc9599" 【题型1 圆与圆的位置关系的判定】 PAGEREF _Tc9599 \h 2
\l "_Tc6695" 【题型2 由圆与圆的位置关系确定参数】 PAGEREF _Tc6695 \h 3
\l "_Tc9094" 【题型3 两圆的公切线长】 PAGEREF _Tc9094 \h 5
\l "_Tc28689" 【题型4 两圆的公切线方程或条数】 PAGEREF _Tc28689 \h 8
\l "_Tc13416" 【题型5 相交圆的公共弦方程】 PAGEREF _Tc13416 \h 11
\l "_Tc32172" 【题型6 两圆的公共弦长】 PAGEREF _Tc32172 \h 12
\l "_Tc25203" 【题型7 圆系方程及其应用】 PAGEREF _Tc25203 \h 15
【知识点1 圆与圆的位置关系及判定】
1．圆与圆的位置关系及判断方法
(1)圆与圆的位置关系
圆与圆有五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含，其中外离和内含统称为相离，外切和内切统称为相切.
(2)圆与圆的位置关系的判定方法
①利用圆心距和两圆半径比较大小(几何法)：
设两圆与的圆心距为d，则
d=，两圆的位置关系表示如下：
②代数法：联立两圆方程，根据方程组解的个数即可作出判断.
当>0时，两圆有两个公共点，相交；当=0时，两圆只有一个公共点，包括内切与外切；当1有两个交点，则r的取值范围是（ ）
A．1,2+1 B．22−1,22+1 C．1,2+1 D．22−1,22+1
【解题思路】根据两圆相交的性质直接得出.
【解答过程】由题意知，圆心C10,0与圆心C22,2，则圆心距C1C2=22，因为圆C1与圆C2有两个交点，
则圆C1与圆C2相交，则r−1