3.5.2小数除法（进阶）小学数学五年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.5.2小数除法 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•房山区期末）用2米长的绳子包扎了8个礼盒，平均每个礼盒用了多少米绳子？竖式计算如图，虚线框里的数表示40（　　） A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 2．（2024秋•简阳市期中）8.6÷0.95的商的最高位是（　　） A．个位 B．十位 C．十分位 D．百分位 3．（2023秋•德城区期末）下列算式的结果，与数线图中点A的位置最接近的是（　　） A．1×1.1 B．1÷0.9 C．1÷2 D．1÷1.1 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•灞桥区期末）3.89÷5的商是 　 　 ，保留两位小数约是 　 　 。 5．（2024秋•松北区期末）小明计划每周跑15.61千米，他平均每天应跑 　 　 千米。 6．（2024秋•济南期末）一个油桶能装油5.5千克，装70千克油至少需要这样的油桶　 　 个． 三．判断题（共3小题） 7．（2022秋•文水县期末）5.08×1.01的积有四位小数。 　 　 8．（2022秋•原平市期末）计算小数除法时，小数点的移动是以除数的小数位数为标准的．　 　 9．（2022秋•合川区期末）0.12×0.01的积比0.12÷0.12的商小。 　 　 四．计算题（共1小题） 10．（2024秋•岳麓区期末）列竖式计算（带☆的需要验算）。 2.82×3.5＝ ☆18.62÷3.8＝ 20.48÷52.6≈（保留两位小数）  （中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.5.2小数除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•房山区期末）用2米长的绳子包扎了8个礼盒，平均每个礼盒用了多少米绳子？竖式计算如图，虚线框里的数表示40（　　） A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 【考点】小数除法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】C 【分析】根据小数除法的计算方法，虚线框里的40，其中4在十分位上，表示4个十分之一，0在百分位上，每相邻两个单位之间的进率是10，所以虚线框里的数表示40个百分之一，即40厘米，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，虚线框里的数表示40厘米。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。 2．（2024秋•简阳市期中）8.6÷0.95的商的最高位是（　　） A．个位 B．十位 C．十分位 D．百分位 【考点】小数除法． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据小数除法的计算方法，求出“8.6÷0.95”的商，进而知道8.6÷0.95的商的最高位是什么位。 【解答】解：8.6÷0.95≈9.05 则8.6÷0.95的商的最高位是个位。 故选：A。 【点评】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 3．（2023秋•德城区期末）下列算式的结果，与数线图中点A的位置最接近的是（　　） A．1×1.1 B．1÷0.9 C．1÷2 D．1÷1.1 【考点】小数除法；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】如图，线图中点A表示的数比1稍小，根据小数乘除法的计算方法，分别计算出四个算式的结果，再找出与数线图中点A的位置最接近的算式。 【解答】解：1×1.1＝1.1 1÷0.9≈1.11 1÷2＝0.5 1÷1.1≈0.91 所以与数线图中点A的位置最接近的算式是1÷1.1。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•灞桥区期末）3.89÷5的商是 　0.778　 ，保留两位小数约是 　0.78　 。 【考点】小数除法；小数的近似数及其求法． 【专题】运算能力． 【答案】0.778；0.78。 【分析】除数是整数的小数除法：按整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除，据此计算出3.89÷5的商； 保留两位小数，就是对小数点后第三位进行“四舍五入”取近似值。 【解答】解：3.89÷5＝0.778 0.778≈0.78 因此，3.89÷5的商是0.778，保留两位小数约是0.78。 故答案为：0.778；0.78。 【点评】本题考查小数除法的计算以及商的近似数的求法。 5．（2024秋•松北区期末）小明计划每周跑15.61千米，他平均每天应跑 　2.23　 千米。 【考点】小数除法． 【专题】应用意识． 【答案】2.23。 【分析】用每周跑的距离除以7，可求出平均每天跑的距离。 【解答】解：15.61÷7＝2.23（千米） 答：他平均每天应跑2.23千米。 故答案为：2.23。 【点评】本题考查小数除法的计算以及应用。 6．（2024秋•济南期末）一个油桶能装油5.5千克，装70千克油至少需要这样的油桶　13　 个． 【考点】小数除法． 【专题】简单应用题和一般复合应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】求装70千克油至少需要几个这样的油桶，就看70千克里面有几个5.5千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法． 【解答】解：70÷5.5≈13（个）； 答：装70千克油至少需要这样的油桶13个． 故答案为：13． 【点评】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法． 三．判断题（共3小题） 7．（2022秋•文水县期末）5.08×1.01的积有四位小数。 　√　 【考点】小数除法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据小数乘法的计算方法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；据此解答。 【解答】解：5.08和1.01都是两位小数，积的末尾不为0，所以5.08×1.01的积是四位小数。 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法，学生们要注意如果小数的末尾出现0时，要把小数末尾的0划去。 8．（2022秋•原平市期末）计算小数除法时，小数点的移动是以除数的小数位数为标准的．　√　 【考点】小数除法． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】小数除法的计算法则为：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的除法计算法则计算；据此判断． 【解答】解：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法计算法则计算． 由计算法则可知，计算小数除法时，小数点的移动是以除数的小数位数为标准的，题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查了学生对小数除法计算法则的掌握情况． 9．（2022秋•合川区期末）0.12×0.01的积比0.12÷0.12的商小。 　√　 【考点】小数除法；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。 【解答】解：0.12×0.01＝0.0012 0.12÷0.12＝1 0.0012＜1 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了小数乘法、除法的运算以及小数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。 四．计算题（共1小题） 10．（2024秋•岳麓区期末）列竖式计算（带☆的需要验算）。 2.82×3.5＝ ☆18.62÷3.8＝ 20.48÷52.6≈（保留两位小数） 【考点】小数除法；小数乘法． 【专题】运算能力． 【答案】9.87；4.9；0.39。 【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。 【解答】解：2.82×3.5＝9.87 ☆18.62÷3.8＝4.9 20.48÷52.6≈0.39 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。  考点卡片 1．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 【命题方向】 常考题型： 例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ． 分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答； （2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答． 解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84； （2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75； 故答案为：3.84，3.75． 点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一． 例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ． 分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可． 解：9.0968≈9.1； 9.0968≈9.10； 9.0968≈9． 故答案为：9.1，9.10，9． 点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入． 2．小数乘法 【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【命题方向】 常考题型： 例1：40.5×0.56＝（　　）×56． A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405 分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位． 解：40.5×0.56＝0.405×56 故选：C． 点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律． 例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右． 分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可． 解：根据题意可得： 小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时）， 0.08小时＝4.8分钟≈5分钟． 故选：B． 点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位． 3．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【命题方向】 常考题型： 例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　） A、3 B、0.3 C、0.03 分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可． 解：根据题意可得： 余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03． 故选：C． 点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法． 例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　） A、商较大 B、积较大 C、一样大 分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可． 解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025， 所以，2.5÷100＝2.5×0.01． 故选：C． 点评：求出各自的商与积，再根据题意解答． 题号123答案CAD