小学数学三角形的面积优秀教学作业ppt课件

课题

三角形的面积

单元

第六单元

学科

数学

年级

五年级上册

教材分析

《三角形的面积》是小学数学五年级上册第六单元多边形面积的第二课时的内容。它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。这节课在整个第六单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。

学情分析

在之前的学习中，学生已经认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算。本节课也依前面平行四边形公式推导的方法，看能否把三角形转化成学过的图形面积的方法推导出三角形的面积计算公式。

教学目标

1.探索并掌握三角形面积的计算公式，并能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，发展学生空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

核心素养

用拼摆的方法求三角形的面积，进一步体会转化的思想方法。

重点

理解并掌握三角形的面积公式。

难点

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学方法

合作探究式

教学准备

教师准备：课件      学生准备：导学案

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

知识链接

1.转化法。

2.你还记得有关三角形分类的知识吗？

利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

探究新知

1.三角形面积公式的推导。

师：怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形转化成我们已经学过的图形？

（1）自主探究。

小组讨论交流，用学具摆一摆，拼一拼。

想一想：

①你选择两个怎样的三角形拼图，能拼出什么图形？

②拼出的图形的面积你会算吗？

③你能根据已有经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？

（2）交流汇报。

【学情预设】

预设1：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。（课件同时展示图片）

师：观察原三角形的底、高以及面积与拼成的平行四边形底、高以及面积，它们之间有什么关系？

引导总结：拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

预设2：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（课件同时展示图片）

让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。

引导总结：每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

预设3：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。

让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。

引导总结：每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

预设4：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。

让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。

引导总结：每一个等腰直角三角形的面积就是这个正方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（3）小结归纳。

师：通过观察以上几种情况，对比拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？

【学情预设】不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是等腰直角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

师：你能自己写出三角形的面积计算公式吗？

小组讨论交流。

师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。

2.三角形面积计算公式的应用。

课件出示P92例2。

（1）读题，说一说已知信息及所求问题。

（2）说一说三角形计算公式。

（3）独立列式计算，然后指名回答。

 【学情预设】S=ah÷2

              =120×39.8÷2

              =2388（cm2）

3.知识归纳。

师：回顾刚才三角形面积公式推导过程及运用公式解决问题，你有什么收获？

小组讨论，全班汇报。

师生共同小结：

①已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。

②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

③三角形的面积公式用字母表示为：S=ah÷2

学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积计算公式。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。同时，让学生体会到解决问题方法的多样性，进一步培养学生的创新意识，开阔学生的思维，使学生也体会到学习数学的乐趣。

应用三角形的面积计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，进一步加深对三角形面积计算公式的印象。

课堂检测

1.教材P90.“做一做”第1题。

2.教材P90.“做一做”第2题。

3.教材P90.“做一做”第3题。

4.拓展应用。

在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。

总结评价

1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？

2. 教师课堂知识点总结。

3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。

通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。

板书设计

课后作业

1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。

2. 完成《分层作业》中对应练习。

课后反思

亮点：本节教学难度较大，学生通过动手操作找出了三角形与平行四边形面积之间的关系，对知识的理解与掌握有很大帮助。

不足之处：三角形面积还会涉及公式的变形，对于刚接触的学生来说，难度较大，需要给学生时间与空间。

课堂教学建议：在教学中继续渗透转化的思想，让学生在动手操作中感受转化的优势，教学中可以帮助学生适当地进行拓展，发散学生的思维。