人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积精练

这是一份人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积精练，共10页。试卷主要包含了 cm的边看作底等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•河北区期末）图中的平行四边形，高是30cm，这时是把（ ） cm的边看作底。
A．20B．24C．30D．36
2．（2024秋•门头沟区期末）如图平行四边形的面积是（ ）
A．45cm2B．54cm2C．64.8cm2D．67.5cm2
3．（2024秋•临潼区期末）一个平行四边形的面积是9dm2，底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2倍后，它的面积是（ ）
A．36dm2B．18dm2C．72dm2D．无法确定
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•钢城区期中）一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
5．（2025春•钢城区期中）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是 平方分米。
6．（2025春•桓台县期中）一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•法库县期中）把一个长方形木条框沿对角拉动后，就变成了一个平行四边形，它的周长不变，但高一定变短了．
8．（2024秋•琼山区期末）一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变小了。
9．（2024秋•沈河区期末）面积相等的平行四边形和长方形，则平行四边形的周长长。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•莱西市期中）把一个长12厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了12平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.1平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•河北区期末）图中的平行四边形，高是30cm，这时是把（ ） cm的边看作底。
A．20B．24C．30D．36
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。
【解答】解：图中平行四边形的高是30厘米，对应的底是24厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
2．（2024秋•门头沟区期末）如图平行四边形的面积是（ ）
A．45cm2B．54cm2C．64.8cm2D．67.5cm2
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
故选：B。
【点评】本题考查的是平行四边形的面积计算公式的运用。
3．（2024秋•临潼区期末）一个平行四边形的面积是9dm2，底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2倍后，它的面积是（ ）
A．36dm2B．18dm2C．72dm2D．无法确定
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和积的变化规律，解答此题即可。
【解答】解：4×2＝8
9×8＝72（平方分米）
故选：C。
【点评】熟练掌握积的变化规律和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•钢城区期中）一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 2m 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】2m。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解答】解：m×2＝2m（平方厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是（2m）平方厘米。
故答案为：2m。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
5．（2025春•钢城区期中）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是 8 平方分米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】8。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，再根据因数与积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，据此解答即可。
【解答】解：24÷3＝8（平方厘米）
答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
6．（2025春•桓台县期中）一个三角形的面积是36平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是 72 平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是 8 厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】72；8。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，因此与三角形等底等高的平行四边形的面积＝三角形的面积×2，用平行四边形的面积除以底，即可计算出它的高。
【解答】解：36×2＝72（平方厘米）
72÷9＝8（厘米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是72平方厘米，如果平行四边形底是9厘米，那么高是8厘米。
故答案为：72；8。
【点评】熟练掌握三角形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•法库县期中）把一个长方形木条框沿对角拉动后，就变成了一个平行四边形，它的周长不变，但高一定变短了． √
【考点】平行四边形的面积；平行四边形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】因为长方形的两组对边分别相等，且长方形具有易变形的特点，所以用手拉一拉它的对角，这个图形的四个角就不再是直角，但是，它的四条边的长度没有变化，周长不变，但高一定变短了．面积变小了．
【解答】解：把一个长方形木条框沿对角拉动后，就变成了一个平行四边形，它的周长不变，但高一定变短了；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：长方形改变的只是形状，两组对边仍然分别相等，
8．（2024秋•琼山区期末）一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，面积变小了。 √
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】√
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了．据此解答。
【解答】解：由于把长方形框架拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
9．（2024秋•沈河区期末）面积相等的平行四边形和长方形，则平行四边形的周长长。 √
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形（平行四边形）的周长公式：C＝（a+b）×2，如果一个平行四边形的面积和长方形的面积相等，那么平行四边形的周长大于长方形的周长。据此判断。
【解答】解：如果一个平行四边形的面积和长方形的面积相等，那么平行四边形的周长大于长方形的周长。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•莱西市期中）把一个长12厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了12平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】3厘米。
【分析】根据题意，把一个长为12厘米，宽为4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了12平方厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：（12×4﹣12）÷12
＝（48﹣12）÷12
＝36÷12
＝3（厘米）
答：这个平行四边形较长边上的高是3厘米。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
考点卡片
1．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
2．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．

题号
1
2
3
答案
B
B
C