小学数学人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积课时练习，共11页。试卷主要包含了平方米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•和平区期末）把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比（ ）
A．不变B．变小
C．变大D．以上情况都有可能
2．（2024秋•巫山县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）
A．变短B．变长C．不变
3．（2024秋•二七区期末）位于市中心的二七广场是郑州繁华的商业区之一，为了迎接前来参观的游客，计划在广场布置一块平行四边形的花圃，这块花圃被分割成9个大小相同的小平行四边形（如图）。如果要在涂色部分种植郁金香，则种植郁金香的面积是（ ）平方米。
A．无法确定B．108C．36
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•梁山县期末）小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是 平方厘米，长方形和平行四边形的 相等。
5．（2025春•海阳市期中）一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是 平方米。
6．（2024秋•惠济区期末）一个平行四边形的底是4分米，高是2.5分米，面积是 平方分米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•桓台县期末）平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。
8．（2024•襄垣县）一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了． ．
9．（2023秋•邵阳期末）两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高．
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•海阳市期中）用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.1平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•和平区期末）把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比（ ）
A．不变B．变小
C．变大D．以上情况都有可能
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大．据此解答．
【解答】解：把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及平行四边形、长方形面积公式的灵活运用．
2．（2024秋•巫山县期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（ ）
A．变短B．变长C．不变
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变．
【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则它的周长没有变化，面积变化了．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化．
3．（2024秋•二七区期末）位于市中心的二七广场是郑州繁华的商业区之一，为了迎接前来参观的游客，计划在广场布置一块平行四边形的花圃，这块花圃被分割成9个大小相同的小平行四边形（如图）。如果要在涂色部分种植郁金香，则种植郁金香的面积是（ ）平方米。
A．无法确定B．108C．36
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】因为这块花圃被分割成9个大小相同的小平行四边形，先求出每个小平行四边形花圃的底，根据平行四边形的面积＝底×高，求出一个小平行四边形的面积，乘3即可求出涂色部分的面积，也就是种植郁金香的面积。
【解答】解：12÷3＝4（米）
4×3×3
＝12×3
＝36（平方米）
答：种植郁金香的面积是36平方米。
故选：C。
【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式并灵活应用公式是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•梁山县期末）小丽在梁山博物馆的创意展区。利用自己的智慧，构建了一个可变形的长方形活动框架模型，拉动后变成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形的面积是 40 平方厘米，长方形和平行四边形的 周长 相等。
【考点】平行四边形的面积；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】40，周长。
【分析】根据题意可知，拉动后的平行四边形斜边的长度是原来长方形的宽即5厘米，底边的长度即原来长方形的长即8厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出长方形的面积即可；封闭图形一周的长度叫周长，平行四边形上下两个边和原长方形的两条长一样，左右两个斜边和长方形的两条宽一样，则周长一样。
【解答】解：8×5＝40（平方厘米）
8+8+5+5＝26（厘米）
（8+5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
答：原来这个长方形的面积是40平方厘米，长方形和平行四边形的周长相等。
故答案为：40，周长。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征及应用，长方形的面积公式、长方形的周长公式、平行四边形的周长公式及应用。
5．（2025春•海阳市期中）一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是 112 平方米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】112。
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，所以三角形的面积×2＝与它等底等高的平行四边形面积。
【解答】解：56×2＝112（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形面积是112平方米。
故答案为：112。
【点评】本题考查的是等底等高的三角形与平行四边形面积之间关系的运用。
6．（2024秋•惠济区期末）一个平行四边形的底是4分米，高是2.5分米，面积是 10 平方分米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】10。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。
【解答】解：4×2.5＝10（平方分米）
答：面积是10平方分米。
故答案为：10。
【点评】本题考查的是平行四边形面积计算公式的运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•桓台县期末）平行四边形沿高剪开，割补成长方形后，面积不变，周长也不变。 ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】×
【分析】
（1）把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化。
（2）割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。
【解答】解：由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。
8．（2024•襄垣县）一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了． √ ．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：由分析知：把一个长方形拉成一个平行四边形（底不变），高变小了，则平行四边形面积小于原长方形面积．
因为四个边的长度没变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，以及周长和面积的计算方法．
9．（2023秋•邵阳期末）两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高． ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边行的面积公式，只要底和高的乘积相等即可，由此可以判断．
【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等，
但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，
可见上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边行的面积公式及其实际应用．
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•海阳市期中）用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】4厘米。
【分析】根据题意可知，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，用长×宽求出长方形面积；再根据“拉成平行四边形后，面积比原来减少了10平方厘米”，用长方形面积减去10平方厘米，求出平行四边形面积；把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的底和长方形的长相等，用平行四边形的面积÷平行四边形的底可以求出平行四边形的高。
【解答】解：10×5﹣10
＝50﹣10
＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米。
【点评】本题考查了长方形面积公式、平行四边形的面积公式的计算方法。
考点卡片
1．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
2．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．

题号
1
2
3
答案
C
C
C