小学数学人教版（2024）五年级上册用字母表示数巩固练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册用字母表示数巩固练习，共9页。试卷主要包含了x的4倍加上6可以写成4x+6，，结果比原来少14等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•南京期末）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
2．（2024秋•金牛区期末）一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）
A．2πr+12B．πr+rC．πr+2rD．r2πr2
3．（2024•三明）下面能表示2a+6的是（ ）
A．线段MN的长度
B．线段OP的长度
C．拼成的大长方形的面积
D．长方形的周长
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•香坊区期末）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距600千米，这辆货车平均每小时行驶b千米，已经行驶了5小时，再行驶 千米到达乙地。
5．（2024秋•中原区期末）某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收垃圾可积20分。如果乐乐家上个月投入akg厨余垃圾和bkg可回收垃圾，则乐乐家上个月厨余垃圾共积 分，可回收垃圾共积 分，两类垃圾一共积 分。
6．（2024秋•海安市期末）如图，水杯的容量都是x毫升，现在把这样的4杯水倒入一个容量是1升的水壶中，结果会出现以下三种可能的情形。
（1）水壶刚好倒满，每杯水是 毫升。
（2）水壶还没倒满，水壶中还可以倒入 毫升水。
（3）水壶倒满后水杯中还有水剩余，水杯中还剩 毫升水。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•齐河县期中）x的4倍加上6可以写成4x+6。
8．（2023秋•泰和县期末）明明把3x﹣7错写成了3（x﹣7），结果比原来少14。
9．（2022秋•昆明期末）如果x是y的6倍，那么y是x的16。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋•镇平县期中）一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•南京期末）已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，那么运算结果最接近c的是（ ）
A．b+aB．b﹣aC．b×aD．b÷a
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】D
【分析】由图可知：0＜a＜0.5，0.5＜b＜1，2＜c＜3，据此分别分析各个选项中算式的结果，看哪个选项中算式的结果最接近c即可。
【解答】解：A.因为a和b都小于1，所以b+a的结果一定小于2；
B.因为a和b都小于1，所以b﹣a的结果一定小于1；
C.因为a和b都小于1，所以b×a的结果一定小于1；
D.因为a和b都小于1，所以b÷a的结果一定大于1，可能大于2。
所以b÷a的结果最接近c。
故选：D。
【点评】本题考查用字母表示数，解答本题需明确数轴上的点表示的数的大小情况，熟练掌握商的变化规律。
2．（2024秋•金牛区期末）一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）
A．2πr+12B．πr+rC．πr+2rD．r2πr2
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半，再加上半径的2倍，据此列式解答即可。
【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r
故选：C。
【点评】明确半圆的周长等于圆周长的一半与直径的和是解题的关键。
3．（2024•三明）下面能表示2a+6的是（ ）
A．线段MN的长度
B．线段OP的长度
C．拼成的大长方形的面积
D．长方形的周长
【考点】用字母表示数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】A、B.结合线段的认识解答即可；
C.根据长方形的面积＝长×宽，即可解答；
D.根据长方形的周长＝（长+宽）×2，即可解答。
【解答】解：A.线段MN的长度是：2+a+6，不符合题意；
B.线段OP的长度是：2a+6，符合题意；
C.拼成的大长方形的面积是：（2+6）×a，不符合题意；
D.长方形的周长是：（a+6）×2，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查了用字母表示数，要求学生掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•香坊区期末）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距600千米，这辆货车平均每小时行驶b千米，已经行驶了5小时，再行驶 （600﹣5b） 千米到达乙地。
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识；应用意识．
【答案】（600﹣5b）。
【分析】根据“路程＝速度×时间”，即可是求出这辆货车平均每小时行驶b千米，已经行驶了5小时所行的路程，再用甲乙两地的总路程减已经行驶的路程，就是剩下的路程，即到达乙地的路程。
【解答】解：600﹣b×5＝600﹣5b（千米）
答：再行驶（600﹣5b）千米到达乙地。
故答案为：（600﹣5b）。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
5．（2024秋•中原区期末）某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收垃圾可积20分。如果乐乐家上个月投入akg厨余垃圾和bkg可回收垃圾，则乐乐家上个月厨余垃圾共积 a 分，可回收垃圾共积 20b 分，两类垃圾一共积 （a+20b） 分。
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】a，20b，（a+20b）。
【分析】用1分乘上个月乐乐家投入的厨余垃圾千克数，就是乐乐家上个月厨余垃圾共积分；同样，用20分乘上个月乐乐家投入的可回收垃圾千克数，就是乐东家上个月可回收垃圾积分；二者相加就是两类垃圾一共积分。
【解答】解：1×a＝a（分）
20×b＝20b（分）
a+20b＝4+20b（分）
答：乐乐家上个月厨余垃圾共积a分，可回收垃圾共积20b分，两类垃圾一共积（a+20）分。
故答案为：a，20b，（a+20b）。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号；用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
6．（2024秋•海安市期末）如图，水杯的容量都是x毫升，现在把这样的4杯水倒入一个容量是1升的水壶中，结果会出现以下三种可能的情形。
（1）水壶刚好倒满，每杯水是 250 毫升。
（2）水壶还没倒满，水壶中还可以倒入 （1000﹣4x） 毫升水。
（3）水壶倒满后水杯中还有水剩余，水杯中还剩 （4x﹣1000） 毫升水。
【考点】用字母表示数．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）250；（2）（1000﹣4x）；（3）（4x﹣1000）。
【分析】（1）把1L转化成1000mL，根据题意，用1000除以4，可求每杯水是多少毫升；
（2）壶的容量是1000mL，每小杯是xmL，倒了4杯，共倒入了4xmL，用1000mL减去已经倒入的4xmL可求还能倒入多少毫升；
（3）每小杯是xmL，倒了4杯，共倒入了4xmL，用4xmL减去壶的容量，可求出水杯中剩下多少毫升。
【解答】解：（1）1L＝1000mL
1000÷4＝250（mL）
每杯水是250mL。
（2）冷水壶中还可以倒入（1000﹣4x）mL的升水。
（3）小纸杯中还剩下（4x﹣1000）mL的水。
故答案为：（1）250；（2）（1000﹣4x）；（3）（4x﹣1000）。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•齐河县期中）x的4倍加上6可以写成4x+6。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】√
【分析】根据题意，先求出x的4倍，再加上6即可。
【解答】解：x×4+6＝4x+6
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需准确理解题意，熟练掌握用字母表示数的方法。
8．（2023秋•泰和县期末）明明把3x﹣7错写成了3（x﹣7），结果比原来少14。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】√
【分析】根据乘法分配律可知，3（x﹣7）＝3x﹣3×7；据此与3x﹣7比较，得出结果。
【解答】解：3（x﹣7）＝3x﹣3×7。
3×7﹣7＝14
答：明明把3x﹣7错写成了3（x﹣7），结果比原来少14。
故答案为：√。
【点评】本题考查用字母表示数，掌握用字母表示乘法分配律的方法是解题的关键。
9．（2022秋•昆明期末）如果x是y的6倍，那么y是x的16。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】数的运算．
【答案】√
【分析】x是y的6倍，则x＝6y，y÷6y=16，据此解答此题即可。
【解答】解：因为x是y的6倍
所以x＝6y
所以y÷6y=16。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】找出两个字母之间的关系，是解答此题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2021秋•镇平县期中）一本书有a页，李明每天看7页，看了b天，①还剩多少页没有看？用式子表示。②如果这本书有116页，看了15天，用上面的式子求出还没有看的页数。
【考点】用字母表示数．
【专题】数的运算．
【答案】（1）（a﹣7b）页；
（2）11页。
【分析】（1）先表示出看了的页数，再表示剩下的页数即可；
（2）把总页数和天数代入求值即可。
【解答】解：（1）还剩（a﹣7b）页；
（2）116﹣7×15
＝116﹣105
＝11（页）
答：还剩11页。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

题号
1
2
3
答案
D
C
B