小学用字母表示数同步达标检测题

这是一份小学用字母表示数同步达标检测题，共10页。

A．2B．3C．4
2．（2024秋•安溪县期末）a、b、c三个点在数轴的位置如图所示，运算结果与点c最接近的是（ ）
A．a+bB．b﹣aC．b×aD．b÷a
3．（2024秋•东莞市期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（ ）
A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？
B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•历城区期末）济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共 米，这列车到达机场南站还需行 分钟。
5．（2024秋•长沙县期末）学校开展“爱阅读，善表达”活动，新买进500本图书。其中科技书a本，文学书的本数是科技书的2.5倍，其余是历史书。文学书有 本，历史书有 本。
6．（2024秋•长安区期末）悦读书店周六早上新进了200套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了15套，“n+15”表示 ，卖了两天后还剩 套。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋•太原期末）一个正方形的边长是a，它的面积公式可以表示为S＝4a。
8．（2024秋•海口期末）小丽计算4×（2.5+a）时，算成了4×2.5+a，得数比正确结果少了3a。
9．（2024秋•繁峙县期末）弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。
10．（2023秋•久治县期末）m×9×n省略乘号可以写成9mn。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•郑州期末）根据图意，算式a+b、a﹣b、a×b、a÷b、b÷a的计算结果小于a的有（ ）个。
A．2B．3C．4
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据图示可知，b大于零小于1，a大于3，再逐一分析各个算式即可解答。
【解答】解：根据图示可知，1＞b＞0，a＞3，
a+b＞a
a﹣b＜a
a×b＜a
a÷b＞a
b÷a＜a
计算结果小于a的有a﹣b、a×b、b÷a，一共有3个。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。
2．（2024秋•安溪县期末）a、b、c三个点在数轴的位置如图所示，运算结果与点c最接近的是（ ）
A．a+bB．b﹣aC．b×aD．b÷a
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识．
【答案】D
【分析】假设a＝0.2、b＝0.8、c＝3.1，分别求出各算式的值，再与3.1比较即可。
【解答】解：假设a＝0.2、b＝0.8、c＝3.1。
a+b＝0.2+0.8＝1
b﹣a＝0.8﹣0.2＝0.6
b×a＝0.8×0.2＝0.16
b÷a＝0.8÷0.2＝4
答：运算结果与点c最接近的是b÷a。
故选：D。
【点评】假设a＝0.2、b＝0.8、c＝3.1，分别求出各算式的值，是解答此题的关键。
3．（2024秋•东莞市期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（ ）
A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？
B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】A
【分析】当数字和字母相乘的时候，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，即24a表示24×a；逐项分析列式，选出符合题意的选项即可解答。
【解答】解：A．根据学生数量×每个学生的本数＝总本数，列式为：24×a＝24a（本），符合题意；
B．根据单价×重量＝总价，给出单价和总价，求重量，即重量＝总价÷单价，即24÷a，不符合题意；
C．喝了的牛奶盒数+剩下的盒数＝一共的盒数，用24﹣a即可求出还剩下多少盒牛奶；不符合题意；
D．一共看的页数＝昨天看的页数+今天看的页数，即24+a即可求出一共看了多少页课外书，不符合题意；
故选：A。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•历城区期末）济南地铁3号线二期初期运营，泉城市民搭乘地铁赶飞机梦想成真了。地铁3号线从龙洞站出发开往机场南站，平均每分钟行a米，行15分钟后距离机场南还有b米。用含有字母的式子表示从龙洞站到机场南站的路程共 （15a+b） 米，这列车到达机场南站还需行 ba 分钟。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（15a+b）；ba。
【分析】已经行驶的路程＝平均每分钟行驶的路程×行驶的时间，据此得出已经行驶的路程，全程＝已经行驶的路程+剩下未行驶的路程，据此代入数据即可得出全程的数量表达式，时间＝路程÷速度，据此求出行驶b米需要的时间。
【解答】解：15×a+b＝（15a+b）米
b÷a=ba（分钟）
故答案为：（15a+b）；ba。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
5．（2024秋•长沙县期末）学校开展“爱阅读，善表达”活动，新买进500本图书。其中科技书a本，文学书的本数是科技书的2.5倍，其余是历史书。文学书有 2.5a 本，历史书有 （500﹣3.5a） 本。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】2.5a，（500﹣3.5a）。
【分析】用a乘2.5，求出文学书的本数，再用500减去科技书本数，再减去文学书的本数，即可解答。
【解答】解：2.5a（本）
500﹣a﹣2.5a
＝（500﹣3.5a）（本）
答：文学书有2.5a本，历史书有（500﹣3.5a）本。
故答案为：2.5a，（500﹣3.5a）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
6．（2024秋•长安区期末）悦读书店周六早上新进了200套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了15套，“n+15”表示 周日卖的套数 ，卖了两天后还剩 （185﹣2n） 套。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】周日卖的套数，（185﹣2n）。
【分析】“n+15”表示周日卖的套数，用200减去n，再减去（n+15），即可解答。
【解答】解：“n+15”表示周日卖的套数。
200﹣n﹣（n+15）
＝200﹣n﹣n﹣15
＝（185﹣2n）（套）
答：“n+15”表示周日卖的套数，卖了两天后还剩（185﹣2n）套。
故答案为：周日卖的套数，（185﹣2n）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
三．判断题（共4小题）
7．（2024秋•太原期末）一个正方形的边长是a，它的面积公式可以表示为S＝4a。 ×
【考点】用字母表示数．
【专题】空间与图形．
【答案】×。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长解答此题即可。
【解答】解：一个正方形的边长是a，它的面积公式可以表示为S＝a2。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
8．（2024秋•海口期末）小丽计算4×（2.5+a）时，算成了4×2.5+a，得数比正确结果少了3a。 √
【考点】用字母表示数；乘法分配律．
【专题】代数初步知识．
【答案】√。
【分析】用4×（2.5+a）减去4×2.5+a即可。
【解答】解：4×（2.5+a）﹣（4×2.5+a）
＝4×2.5+4a﹣4×2.5﹣a
＝3a
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
9．（2024秋•繁峙县期末）弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据实际可知，不管过多少年，哥哥和弟弟的年龄差始终不变，因此用哥哥今年的年龄减弟弟今年的年龄即可，依此解答。
【解答】解：弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。
根据年龄差永不变可知，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来。
10．（2023秋•久治县期末）m×9×n省略乘号可以写成9mn。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识；数据分析观念．
【答案】√
【分析】字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
【解答】解：m×9×n省略乘号可以写成9mn。
所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了字母和数字相乘时的写法。
考点卡片
1．乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）
2．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

题号
1
2
3
答案
B
D
A