人教版（2024）五年级上册用字母表示数达标测试

这是一份人教版（2024）五年级上册用字母表示数达标测试，共9页。试卷主要包含了表示a与5的和的10倍，千克等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•龙华区模拟）下列各项中，能用2a+8a表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：
C．长方形的周长：D．整个图形的面积：
2．（2024秋•新郑市期末）妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是（ ）
A．买的苹果和梨共付了多少元？
B．买的梨比苹果少多少元？
C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？
3．（2024秋•新县期末）小亮把5（x+4）错写成了5x+4，结果比原来（ ）
A．多16B．少16C．多20D．少20
二．填空题（共3小题）
4．（2025•重庆模拟）小明在整理时将3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来少 。
5．（2024秋•历城区期末）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 岁。
6．（2024秋•江宁区期末）一个长方形的宽是n厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•洛宁县期末）x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会一样。
8．（2024秋•枣强县期末）10（a+5）表示a与5的和的10倍。
9．（2024秋•太原期末）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（a﹣x）千克。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•新县期末）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”（白居易《大林寺桃花》）这两句诗形象地反映了“山寺”由于海拔较高，温度较低，花开较晚的现象。通常海拔每升高1km，气温下降6℃。
（1）假设“人间”的气温是20℃，大林寺的海拔比“人间”高hkm，大林寺的温度用T表示。请用含字母的式子表示出T。
（2）当h在1.0km和1.1km之间时，求大林寺桃花花开的温度范围。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•龙华区模拟）下列各项中，能用2a+8a表示的是（ ）
A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：
C．长方形的周长：D．整个图形的面积：
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】D
【分析】逐一分析各个选项，即可解答。
【解答】解：A、整条线段的长度：2+a+8＝10+a；不符合题意；
B、整条线段的长度：a+8+8＝a+16；不符合题意；
C、长方形的周长：（4+a）×2＝8+2a；不符合题意；
D、整个图形的面积：2×a+8×a＝2a+8a，符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表示数。
2．（2024秋•新郑市期末）妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是（ ）
A．买的苹果和梨共付了多少元？
B．买的梨比苹果少多少元？
C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？
【考点】用字母表示数．
【专题】数的认识．
【答案】B
【分析】根据“数量×单价＝总价”可知，“4.5a”表示买的苹果总价，“3b”表示买的梨的总价，所以“4.5a﹣3b”表示的是买的梨比买的苹果少花的钱数；
选项A，用“4.5a+3b”表示；
选项B，用“4.5a﹣3b”表示；
选项C，用“4.5﹣3”表示。
【解答】解：妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a﹣3b”表示的是买的梨比苹果少多少元？
故选：B。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。
3．（2024秋•新县期末）小亮把5（x+4）错写成了5x+4，结果比原来（ ）
A．多16B．少16C．多20D．少20
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】B
【分析】用5（x+4）减去5x+4，即可得出答案。
【解答】解：5（x+4）﹣（5x+4）
＝5x+20﹣5x﹣4
＝16
小亮把5（x+4）错写成了5x+4，结果比原来少16。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•重庆模拟）小明在整理时将3x﹣7错写成3（x﹣7），结果比原来少 14 。
【考点】用字母表示数．
【专题】运算能力．
【答案】14。
【分析】根据题意，求结果比原来少多少，可以用（3x﹣7）减去3（x﹣7），注意计算时，去括号后要将原括号里的加号变为减号。
【解答】解：（3x﹣7）﹣3（x﹣7）
＝3x﹣7﹣（3x﹣21）
＝3x﹣7﹣3x+21
＝3x﹣3x+21﹣7
＝21﹣7
＝14
答：结果比原来少14。
故答案为：14。
【点评】求结果比原来少多少，可以用正确的算式减去错写成的算式，注意计算时，去括号后要将原括号里的加号变为减号。
5．（2024秋•历城区期末）丫丫今年x岁，妈妈今年的年龄刚好是丫丫的5倍，妈妈今年 5x 岁；再过6年，妈妈比丫丫大 4x 岁。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出妈妈今年的年龄；年龄差永不变，今年妈妈年龄﹣今年丫丫年龄＝6年后两人年龄差，据此分析。
【解答】解：x×5＝5x（岁）
5x﹣x＝4x（岁）
答：妈妈今年5x岁；再过6年，妈妈比丫丫大4x岁。
故答案为：5x；4x。
【点评】此题考查用字母表示数。数字和字母相乘或字母和字母相乘，中间的乘号可以省略不写，或用点代替。
6．（2024秋•江宁区期末）一个长方形的宽是n厘米，长是宽的3倍，这个长方形的周长是 8n 厘米，面积是 3n2 平方厘米。
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用n乘3，求出长方形的长；再根据长方形的周长公式“C＝2（a+b）”和长方形的面积公式“S＝ab”，代入数据计算即可。
【解答】解：n×3＝3n（厘米）
（3n+n）×2
＝4n×2
＝8n（厘米）
3n×n＝3n2（平方厘米）
答：这个长方形的周长是8n厘米，面积是3n2平方厘米。
故答案为：8n，3n2。
【点评】解答本题需熟练掌握用含有字母的式子表示数的方法，熟记长方形周长和面积公式。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•洛宁县期末）x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会一样。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】√。
【分析】明确x2和2x的含义，再举例说明，即可判断正误。
【解答】解：x2表示两个x相乘，2x表示两个x相加，它们的含义不一样，但是当x＝0或x＝2时，它们的数值一样大，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了用字母表示数。
8．（2024秋•枣强县期末）10（a+5）表示a与5的和的10倍。 √
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】根据加法的意义和倍的认识，a与5的和写作（a+5），a与5的和的10倍，写作10×（a+5）＝10（a+5）。
【解答】解：10（a+5）表示a与5的和的10倍。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。
9．（2024秋•太原期末）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（a﹣x）千克。 ×
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据总量＝单一量×数量，求出食堂运进大米是总量，再减去x，即可解答。
【解答】解：（50a﹣x）（千克）
答：还剩（50a﹣x）千克。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是有字母表示数，把字母看作数是解答关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•新县期末）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”（白居易《大林寺桃花》）这两句诗形象地反映了“山寺”由于海拔较高，温度较低，花开较晚的现象。通常海拔每升高1km，气温下降6℃。
（1）假设“人间”的气温是20℃，大林寺的海拔比“人间”高hkm，大林寺的温度用T表示。请用含字母的式子表示出T。
（2）当h在1.0km和1.1km之间时，求大林寺桃花花开的温度范围。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（1）T＝20℃﹣6℃h；（2）13.4℃～14℃。
【分析】（1）用6℃乘海拔升高的高度，求出气温下降的温度，再用20℃减去下降的温度，即可解答；
（2）将h的取值代入（1）题的数量表达式，再计算即可解答。
【解答】解：（1）T＝20℃﹣6℃×h＝20℃﹣6℃h
（2）当h＝1.0千米时，
T＝20℃﹣6℃×1
＝20℃﹣6℃
＝14℃
当h＝1.1千米时，
T＝20℃﹣6℃×1.1
＝20℃﹣6.6℃
＝13.4℃
大林寺桃花花开的温度范围为13.4℃～14℃。
答：大林寺桃花花开的温度范围为13.4℃～14℃。
【点评】此题考查用字母表示数。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

题号
1
2
3
答案
D
B
B