小学数学人教版（2024）五年级上册用字母表示数课后作业题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册用字母表示数课后作业题，共9页。试卷主要包含了的计算结果一定大于1等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•深圳期中）a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）
A．a×14B．a×27C．a+27D．a×73
2．（2024秋•崂山区期末）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（ ）
A．m+nB．n÷mC．m×nD．n﹣m
3．（2024秋•昌平区期末）如果1＞a＞b＞0，那么（ ）的计算结果一定大于1。
A．a﹣bB．a+bC．a×bD．a÷b
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•高邑县期中）妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大 岁。
5．（2025春•高邑县期中）王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了 元。
6．（2025春•黄岛区期中）爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩 元。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•高邑县期末）整个图形的面积可以表示为a+bc。
8．（2023秋•云城区期末）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。
9．（2023秋•紫阳县期末）李老师买5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（5x﹣300）元．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋•汤阴县期末）甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。
（1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示）
（2）如果t＝12，两车相距多少千米？
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.1用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•深圳期中）a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）
A．a×14B．a×27C．a+27D．a×73
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】A
【分析】a是非0自然数，不妨假设a＝1，分别计算结果然后比较。
【解答】解：假设a＝1
a×14=14=0.25
a×27=27≈0.29
a+27=127≈1.29
a×73=73≈2.33
得数最小的是a×14。
故选：A。
【点评】此题主要使用了假设法，要熟练掌握。
2．（2024秋•崂山区期末）数m，n在直线上的位置如图所示，下列结果最大的是（ ）
A．m+nB．n÷mC．m×nD．n﹣m
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知0＜m＜n＜1，不妨令m＝0.2，n＝0.7，然后计算后即可判断。
【解答】解：因为0＜m＜n＜1
所以令m＝0.2，n＝0.7，则：
A.m+n＝0.2+0.7＝0.9
B.n÷m＝0.7÷0.2＝3.5
C.m×n＝0.2×0.7＝0.14
D.n﹣m＝0.7﹣0.2＝0.5
因为0.14＜0.5＜0.9＜3.5
所以结果最大的是3.5，即n÷m最大。
故选：B。
【点评】本题考查了用字母表示数的应用以及小数大小比较问题。
3．（2024秋•昌平区期末）如果1＞a＞b＞0，那么（ ）的计算结果一定大于1。
A．a﹣bB．a+bC．a×bD．a÷b
【考点】用字母表示数．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意，假设a＝0.5，b＝0.2，分别计算出各选项的结果，再与1比较即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.2。
A．a﹣b
＝0.5﹣0.2
＝0.3
0.3＜1
B．a+b
＝0.5+0.2
＝0.7
0.7＜1
C．a×b
＝0.5×0.2
＝0.1
0.1＜1
D．a÷b
＝0.5÷0.2
＝2.5
2.5＞1
即如果1＞a＞b＞0，那么a÷b的计算结果一定大于1。
故选：D。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，可以用赋值法。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•高邑县期中）妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大 （a﹣b） 岁。
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】（a﹣b）。
【分析】根据题意，用妈妈的年龄﹣女儿的年龄＝妈妈比女儿大的年龄。而妈妈和女儿的年龄差一直不变。所以8年后的年龄差和今年是一样的。据此解答。
【解答】解：妈妈今年a岁，女儿今年b岁，8年后，妈妈比女儿大（a﹣b）岁。
故答案为：（a﹣b）。
【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。
5．（2025春•高邑县期中）王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了 32a 元。
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】32a。
【分析】用购买的足球个数乘每个足球的价格，即可求出王老师一共花了多少元；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。
【解答】解：王老师买了32个足球，每个足球a元，王老师一共花了（32a）元。
故答案为：32a。
【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。
6．（2025春•黄岛区期中）爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩 （m﹣78） 元。
【考点】用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】（m﹣78）。
【分析】根据题意，用爸爸拿的钱数减去用去的钱数，即可求出还剩多少元。
【解答】解：m﹣78＝（m﹣78）元
答：爸爸拿m元钱买大米，用去78元，还剩（m﹣78）元。
故答案为：（m﹣78）。
【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•高邑县期末）整个图形的面积可以表示为a+bc。 ×
【考点】用字母表示数．
【专题】平面图形的认识与计算；运算能力．
【答案】×。
【分析】根据图可知，整个图形是一个大长方形，长方形的长是a+b，长方形的宽是c，长方形的面积＝长×宽；据此代入数据计算，得出结果即可判断正误。
【解答】解：整个图形的面积：（a+b）×c＝ac+bc，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查用字母表示数。
8．（2023秋•云城区期末）因为22＝2×2，所以x2＝x×2。 ×
【考点】用字母表示数．
【专题】符号意识．
【答案】×
【分析】一个数的平方表示两个这个数相乘；据此判断得解。
【解答】解：根据一个数平方的意义，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此题明确：一个数的平方表示两个这个数相乘，要与一个数的2倍区分开。
9．（2023秋•紫阳县期末）李老师买5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（5x﹣300）元． ×
【考点】用字母表示数．
【专题】综合判断题；用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求应找回的钱数，需先用字母表示出买5个足球花了的钱数，再用付出的钱数﹣花了的钱数＝应找回的钱数，进一步列式计算即可．
【解答】解：学校买了5个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（300﹣5a）元；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋•汤阴县期末）甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。
（1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示）
（2）如果t＝12，两车相距多少千米？
【考点】用字母表示数；简单的行程问题．
【专题】应用意识．
【答案】（1）两车相距（1800﹣134t）千米；（2）如果t＝12，两车相距192千米。
【分析】（1）根据：速度×时间＝路程，分别求出开出t小时后，客车和货车行的路程，然后用总路程减去两车行的路程即可求出两车相距的路程；
（2）然后把t＝12代入含有字母的式子，然后计算即可。
【解答】解：（1）1800﹣76t﹣58t＝1800﹣134t（千米）
答：两车相距（1800﹣134t）千米。
（2）当t＝12时，则1800﹣134t＝1800﹣134×12＝192（千米）
答：如果t＝12，两车相距192千米。
【点评】此题考查了简单的行程问题，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4×16÷23，
=23÷23，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．

题号
1
2
3
答案
A
B
D