小学数学用字母表示数综合训练题

这是一份小学数学用字母表示数综合训练题，共9页。试卷主要包含了当a＝2时，a2＝2a等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•雨花区期末）当a＝4，b＝1.5时，a2﹣b的值是（ ）
A．6.5B．17.5C．14.5D．2.5
2．（2023秋•双鸭山期末）x＝0.03，x2＝（ ）
A．0.06B．0.09C．0.0009
3．（2023秋•盘山县期末）当a＝3，b＝1.5时，a2+2b的代值是（ ）
A．9B．12C．5
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•市北区期末）当a＝0.8，b＝0.2时，a²+ab的值是 。
5．（2025春•市北区期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋的厘米数）。如果小美的鞋是34码，她穿的是 厘米的鞋。
6．（2025春•六合区期中）学校舞蹈队有x人，合唱队的人数是舞蹈队的2.4倍，合唱队有 人，舞蹈队和合唱队一共有 人。当x＝30时，合唱队比舞蹈队多 人。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•蓝田县期中）如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。
8．（2023春•塔河县期末）当a＝2时，a2＝2a。
9．（2023春•汝州市期中）当x＝10时，9x﹣3.3x＝47。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•青州市期末）亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。
（1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示）
（2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.1.2含字母的式子求值
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•雨花区期末）当a＝4，b＝1.5时，a2﹣b的值是（ ）
A．6.5B．17.5C．14.5D．2.5
【考点】含字母式子的求值．
【专题】综合判断题；运算能力．
【答案】C
【分析】把a＝4，b＝1.5代入a2﹣b计算即可。
【解答】解：把a＝4，b＝1.5代入a2﹣b得：
4²﹣1.5
＝16﹣1.5
＝14.5
故选：C。
【点评】此题考查了含字母的式子求值，只需代入式子计算即可。
2．（2023秋•双鸭山期末）x＝0.03，x2＝（ ）
A．0.06B．0.09C．0.0009
【考点】含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数．
【答案】C
【分析】把x＝0.03，代入x2计算即可．
【解答】解：当＝0.03，
x2＝0.03×0.03
＝0.0009；
故选：C．
【点评】此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数代入式子，进而计算即可求得式子的数值．
3．（2023秋•盘山县期末）当a＝3，b＝1.5时，a2+2b的代值是（ ）
A．9B．12C．5
【考点】含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数．
【答案】B
【分析】把a＝3，b＝1.5，代入含字母的式子a2+2b中，进而计算求得式子的数值．
【解答】解：当a＝3，b＝1.5时，
a2+2b
＝32+2×1.5
＝3×3+3
＝9+3
＝12；
故选：B．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•市北区期末）当a＝0.8，b＝0.2时，a²+ab的值是 0.8 。
【考点】含字母式子的求值．
【专题】运算能力．
【答案】0.8。
【分析】把a＝0.8，b＝0.2代入含字母的式子a2+ab中，计算即可求出式子的数值。
【解答】解：当a＝0.8，b＝0.2时
a2+ab
＝0.82+0.8×0.2
＝0.64+0.16
＝0.8
答：a²+ab的值是0.8。
故答案为：0.8。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
5．（2025春•市北区期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示鞋的码数，x表示鞋的厘米数）。如果小美的鞋是34码，她穿的是 22 厘米的鞋。
【考点】含字母式子的求值．
【专题】运算能力．
【答案】22。
【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知鞋34码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
34＝2x﹣10
2x＝34+10
2x＝44
x＝22
答：她穿的是22厘米的鞋。
故答案为：22。
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
6．（2025春•六合区期中）学校舞蹈队有x人，合唱队的人数是舞蹈队的2.4倍，合唱队有 2.4x 人，舞蹈队和合唱队一共有 3.4x 人。当x＝30时，合唱队比舞蹈队多 42 人。
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】2.4x，3.4x，42。
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用舞蹈队的人数乘2.4就是合唱队的人数；用舞蹈队的人数加上合唱队的人数即可求出两队一共有多少人；将x＝30代入分别算出两队的人数，再用合唱队的人数减去舞蹈队的人数即可。
【解答】解：x×2.4＝2.4x（人）
x+2.4x＝3.4x（人）
当x＝30时
2.4x﹣x
＝2.4×30﹣30
＝72﹣30
＝42（人）
答：合唱队有2.4x人，舞蹈队和合唱队一共有3.4x人。当x＝30时，合唱队比舞蹈队多42人。
故答案为：2.4x，3.4x，42。
【点评】本题主要考查用字母表示数及含字母的式子求值，根据题意把字母当做数，列式求解即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•蓝田县期中）如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。 ×
【考点】含字母式子的求值．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】×。
【分析】把字母表示的数值代入式子2ab，进而求出式子的数值，再判断即可。
【解答】解：2ab
＝2×1.7×3.6
＝12.24
12.24＞8.12
所以原题计算正确。
故答案为：×。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法。
8．（2023春•塔河县期末）当a＝2时，a2＝2a。 √
【考点】含字母式子的求值．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据平方的计算方法，可得a2＝a×a，据此判断即可。
【解答】解：当a＝2时，a2＝2×2＝4
2a＝2×2＝4
a2＝2a，所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了平方的计算方法，解答此题的关键是要明确：a2＝a×a。
9．（2023春•汝州市期中）当x＝10时，9x﹣3.3x＝47。 ×
【考点】含字母式子的求值．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】把x＝10代入含字母的式子9x﹣3.3x中，计算即可求出式子的数值，然后再判断对错。
【解答】解：当x＝10时，
9x﹣3.3x
＝5.7x
＝5.7×10
＝57
所以当x＝10时，9x﹣3.3x＝57，所以原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•青州市期末）亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。
（1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示）
（2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】应用意识．
【答案】（1）（943﹣80a）千米；
（2）543千米。
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，据此求出a小时所走的路程，然后用潍坊到杭州的总路程减去已经走了的路程，即可求出距离杭州有多少千米。
（2）将a＝5代入第（1）问的算式中，计算即可解此题。
【解答】解：（1）943﹣80×a
＝（943﹣80a）千米
答：开出a小时后，距离杭州（943﹣80a）千米。
（2）943﹣80a
＝943﹣80×5
＝943﹣400
＝543（千米）
答：此时距离杭州543千米。
【点评】本题考查用字母表示数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

题号
1
2
3
答案
C
C
B