数学选修2-1空间向量及其运算教课ppt课件

这是一份数学选修2-1空间向量及其运算教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了互动讲练，知识总结，学习目标，知识拓新，思考感悟，b＋a，λa＋λb，平面向量，加法减法数乘运算，运算律等内容，欢迎下载使用。
1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示方法和字母表示方法．2.掌握空间向量的线性运算，数量积．3.能运用运算法则及运算律解决一些简单几何问题．
学习目标 自主学案 互动讲练 知识总结
1．平面上有______和______的量叫作向量，方向相同且模_____的向量称为相等向量．2．向量可以进行加减和数乘运算，向量加法满足_______律和______律．
学习目标 自主学案 互动讲练 知识总结
1．空间向量(1)空间向量的定义在空间，把具有______和______的量叫作空间向量，向量的_______叫作向量的长度或模．
1．空间两向量的加减法与平面内两向量的加减法完全一样吗？提示：一样．因为空间中任意两个向量均可平移到同一个平面内，所以空间向量与平面向量加减法均可以用三角形或平行四边形法则，是一样的．　
3．空间向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝_______.(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．4．空间向量的数乘运算(1)定义：实数λ与空间向量a的乘积______仍然是一个________，称为向量的数乘运算．(2)向量a与λa的关系
学习目标 自主学案 互动讲练 优化训练
(1)计算两个空间向量的和或差时，与平面向量完全相同．运算中掌握好三角形法则和平行四边形法则是关键．(2)计算三个或多个空间向量的和或差时，要注意以下几点：
①三角形法则和平行四边形法则；②正确使用运算律；③有限个向量顺次首尾相连，则从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量即表示这有限个向量的和向量．
【名师点评】　化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则．在化简过程中遇到减法时可灵活应用相反向量转化成加法，也可按减法法则进行运算，加、减法之间可相互转化．
空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似．
【思路点拨】　连接AM得到△ADM，利用线段中点的向量表示和三角形的重心的意义，在△ADM中开始进行向量运算．
学习目标 自主学案 互动讲练 知识总结
加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则