高中数学人教版新课标B必修2直线方程的几种形式教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修2直线方程的几种形式教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了点斜式，斜截式，ykx+b，两点式，截距式，直线的一般式方程，不垂直x轴，不垂直坐标轴等内容，欢迎下载使用。
直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.
y－y0 = k（x－x0）
思考1:平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式吗？
点斜式：y－y0 = k（x－x0） 即kx－y+ y0 - kx0 =0
当斜率不存在时，直线方程为： x－x0 =0
平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式
思考2:关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0），当B=0时，方程表示的图形是什么？当B≠0时，方程表示的图形是什么？
当B＝0时，方程表示垂直于x轴的直线，不存在斜率．
综上分析，任意一条直线的方程都可以写成Ax+By+C=0的形式，同时，关于x，y的二元一次方程都表示直线，方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程.
Ax+By+C=0（A，B不同时为0）
探究点一　直线的一般式与其他形式的转化
探究点二　由直线的一般式方程求解两 直线的平行与垂直问题
例2、(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行且过点(1，2)的直线l的方程．(2)直线l1：ax＋(1－a)y－3＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，求a的值．
 (1)直线方程的设法①直线Ax＋By＋C＝0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0(m≠C)，这是经常采用的解题技巧．②经过点A(x0，y0)，且与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程为A(x－x0)＋B(y－y0)＝0.③与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线可设为Bx－Ay＋m＝0(m为参数)．
解：(1)法二：由mx－y－m＋4＝0得y－4＝m(x－1)，表示过点(1，4)的点斜式，即直线恒过定点(1，4)．
探究点三　直线的一般式方程的应用
1．直线一般式方程的结构特征(1)方程是关于x，y的二元一次方程．(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列．(3)x的系数一般不为分数或负数．(4)虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．
2．二元一次方程的系数和常数项对直线位置的影响(1)当A＝0，B≠0，C≠0时，方程表示的直线与x轴平行．(2)当A≠0，B＝0，C为任意实数时，方程表示的直线与x轴垂直．(3)当A＝0，B≠0，C＝0时，方程表示的直线与x轴重合．(4)当A≠0，B＝0，C＝0时，方程表示的直线与y轴重合．(5)当C＝0，A，B不同时为0时，方程表示的直线过原点．
不垂直坐标轴且不经过原点