数学人教版新课标B直线方程的几种形式教课ppt课件

这是一份数学人教版新课标B直线方程的几种形式教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了ykx+b，Ax+By+C0，直线方程的一般式，直线方程的一般形式，即b+2aab，即2x+y－40，直线方程的选择等内容，欢迎下载使用。
1、四种形式的直线方程2、相互关系3、使用范围
y－y0=k(x－x0)
方程Ax+By+C=0（A、B不全为零）叫做直线的一般式方程.
对直线的一般式方程的理解
1．两个独立的条件可求直线方程： 求直线方程，表面上需求A、B、C三个系数，由于A、B不同时为零，
若B≠0，同理只需确定两个数值即可； 因此，只要给出两个条件，就可以求出直线方程；
2．直线方程的其他形式都可以化成一般式，解题时，如果没有特殊说明应把最后结果化为一般式，一般式也可以化为其他形式。
例1．过点A(1，4)且纵截距与横截距相等的直线方程.
解：（1）当直线经过原点时，横截距和纵截距都为0，符合题意；直线方程为y=4x.
（2）当直线不经过原点时， 设直线方程为 即：
所求直线方程为x+y-5=0
过点A(1，4)且纵截距与横截距相反的直线方程.
例2．过点P(1，2)作直线l，交x，y轴的正半轴于A、B两点，求使△OAB面积取得最小值时直线l的方程.
解：设直线l的截距式方程为
依题意a>0，b>0，又因为点P(1，2)在直线l上，
即b=2a时，等号成立。
所以当且仅当a=2且b=4时，△OAB的面积S取最小值4.
过点P(1，2)作直线l，交x，y轴的正半轴于A、B两点，求使△OAB面积为4，这样的直线有几条？面积为5呢？面积为3呢？
例3．已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1 =0的交点为P(2，3)，求过两点Q1(a1，b1) , Q2(a2，b2)的直线方程.
解：P(2，3)在已知直线上，
两式相减得2(a1－a2)+3(b1－b2)=0，
即2x+3y－3b1－2a1=0，
而2a1+3b1=－1，所以，所求直线方程为2x+3y+1=0.
解法二：因为P(2，3)在已知直线上，
可见两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)的坐标都满足方程2x+3y+1=0，
所以过Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)两点的直线方程是2x+3y+1=0.
（1）待定系数法是求直线方程的最基本、最常用的方法，但要注意选择形式，一般地已知一点，可以待定斜率k，但要注意讨论斜率k不存在的情形，如果已知斜率可以选择斜截式待定截距等；
（2）直线方程的几种特殊形式都有其使用的局限性，解题过程中要能够根据不同的题设条件，灵活选用恰当的直线形式求直线方程。