人教版新课标B必修2直线方程的几种形式第2课时教学设计

这是一份人教版新课标B必修2直线方程的几种形式第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了复习准备，讲授新课等内容，欢迎下载使用。
教学目标
（1）明确直线方程一般式的形式特征；
（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；
（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.
教学重点、难点：
1、重点：直线方程的一般式.
2、难点：对直线方程一般式的理解与应用.
教学过程：
一、复习准备：
1.写出下列直线的两点式方程.
经过点A(-2,3)与 B(-3,0)； ②经过点B(-3,0)与 ；
2. 探讨:点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?
(我们需要直线的一般表示法)
二、讲授新课：
问题1：直线的方程都可以写成关于的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程（A,B不同时为0）都表示直线吗？
关于的二元一次方程:（A,B不同时为0） 它是否表示一条直线？
① 当,式可化为 ,这是直线的 式.
② 当,时, 式可化为 .这也是直线方程.
定义一般式: 关于的二元一次方程: 叫直线的一般式方程,简称一般式.
2.引导学生思考:直线与二元一次方程的对应是什么样的对应?
直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？
（1）直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线.
（2）对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要求时，求直线方程的结果写成一般式.
3.探讨直线,当为何值时,直线
①平行于轴;②平行于轴③与轴重合④与轴重合.
4.例题1:已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.
例题2:把直线的一般方程化成斜截式方程,
并求出直线与轴、轴的截距,画出图形.
三.练习与提高:
1．教材P81练习A
2.设直线的方程为,根据下列条件分别求的值.
①在轴上的截距为. ② 斜率为
3．若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件（ ）
(A)A、B、C (B)AC0 (C)C=0,AB