数学直线方程的几种形式教课ppt课件

这是一份数学直线方程的几种形式教课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了P0b，待定系数法，方程思想，得yx+2，xx1，yy1，解题思路，巩固练习，直线的截距式方程，在y轴上的截距等内容，欢迎下载使用。
1、直线的点斜式方程：P1（x0，y0），斜率k
2、直线的斜截式方程：斜率k,截距b
解：设直线方程为：y=kx+b（k≠0）
所以，直线方程为: y=x+2.
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．
你还有哪些做法？
解：设P(x,y)为直线上不同于P1 , P2的动点,与P1(1,3)，P2(2,4)在同一直线上,根据斜率相等可得：
解：设点P(x,y)是直线上不同于P1 , P2的点．
因为kPP1= kP1P2,
已知两点P1(x1 ,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2，y1≠y2）,求通过这两点的直线方程．
探究点1 经过两点的直线的方程
可得直线的两点式方程：
（其中x1≠x2，y1≠y2）
两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.
是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢？
当x1=x2时,直线l的方程是当y1=y2时,直线l的方程是
探究点一　直线的两点式方程及其应用
例1、(1)直线l过点A(－1，－1)和B(2，5)，且点C(1 008，b)为直线l上一点，则b的值为(　　)A．2 015　　　B．2 016　　　C．2 017　　　D．2 018(2)已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，①求BC边所在直线的方程；②求BC边上的中线所在直线的方程．
(2)①首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求，对字母则需分类讨论；②注意问题叙述的异同，如本例(2)中第一问若设为求BC边的方程，此方程应写成2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5)．
(1)过两点的直线方程的求法①利用两点式求直线方程；②在斜率存在时，可先求出直线斜率，再利用点斜式写出方程．
解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代入两点式得：
已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.
直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.
截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.
探究点二　直线的截距式方程及其应用
(2)已知直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
例2、(2)已知直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
[解]　(2)法一：由题意知，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则可得直线的方程为y＋2＝k(x－3)．
即: x＋y－1＝0或2x＋3y＝0.
求与截距有关的直线方程时，可用截距式求解，但截距式方程不表示垂直于坐标轴或过坐标原点的直线，因而要特别注意这些特殊情况．与截距有关的问题也可设出点斜式或斜截式方程，求出截距，利用截距的关系求出斜率，再写出方程．
1.根据下列条件写出直线方程，并画出简图。
（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；（2）在x轴上的截距是5，在y轴上的截距是-6。
2.根据下列条件求直线的方程
（1）过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；
（2）过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2；
3x+5y-15=0或7x+5y-35=0
1、本节课学习的知识是……
2、本节课体会到的数学思想方法是……
不垂直坐标轴且不经过原点