高中数学人教版新课标B必修2直线方程的几种形式第1课时教案设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修2直线方程的几种形式第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了引入，直线的点斜式方程，例题，总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容（注明书名、章节、页码）
人民教育出版社 数学B版 必修2
第二节 第77-79页 §2.2.2 直线方程的几种形式（1）
课型
新课讲授
教学目的和要求
根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式）.
理解直线与二元一次方程对应的关系.
教学重点和难点
教学重点：点斜式方程的推导
教学难点：直线与二元一次方程的对应关系
教学方法
讲授、练习
教具
三角板（教师用）
一、引入
二、直线的点斜式方程
直线的斜截式方程
例题（1）
两点式
思考与讨论
六、例题（2）
七、总结
昨天我们学习了直线的斜率和倾斜角（发纸条检测掌握程度，5分钟）.我们上一节已经知道给出一个斜率和一个已知点的坐标就可以利用待定系数法写出直线方程.那么如果已知其他条件我们能不能也写出直线方程？今天学习下一节直线方程的几种形式.
首先，设点为直线上不同于定点的任意一点，则直线的斜率可由和两点的坐标表示为，即①.为什么要变成①的形式？
因为上缺少了一点.值得注意的是①中动点已经把这点补充上了.是动点，它运动形成的轨迹就是直线.我们称这样由一定点和斜率所确定的直线方程为直线的点斜式方程.
当时，直线方程为.此时直线与轴平行或重合.上节课我说了求解直线的问题一定要考虑的是？都要进行分类讨论，把它分为值存在和不存在的情况以防止丢解.
那么接下来考虑当不存在的时候，我们怎样用点斜式表示直线？不能用这种方式表示直线，这时直线方程为…….
这是斜率是特殊情况的时候，再来看过特殊点的情况：如果直线过点，且斜率为，（画图）则直线的点斜式方程为，即.就是我们上节课用到的直线方程的形式.是斜率，是直线在轴上的截距.简称为直线的截距.所以我们称这个方程叫做直线的斜截式方程.这种形式当时，就是一次函数.
看例题，3分钟.
如果没有特殊要求，直线方程都要化成.
做练习A，
（1）（4）
（1）（4）
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，这种形式的方程叫作直线的两点式方程.为什么？如果，那么会出现什么情况？斜率不存在或者为零，此时还可以用上面的两点式求出方程吗？不可以.那么我们怎么办？回想方程①.问题出在分母上，那么就进行通分，上式变形为
这样就可以利用它求出过平面内任意两点的直线的方程.
那么介绍了以上三种直线表达式归其本质，只要知道两个条件就能得出直线方程：
斜率和已知点
直线上两个点
倾斜角斜率
截距已知点
今后求直线方程无论多复杂，只要从这点出发，找到我们需要的这些必不可少的条件，问题都能迎刃而解.
练习A.
（1）过原点的直线形式为
（2）可以先算斜率，利用点斜式.也可以直接代入两点式进行整理
（3）平行于轴，确定斜率为0
（4）平行于轴，斜率不存在.直线形式为.
（5）（6）直接根据斜截式写出，整理.
1、利用满足一定条件的动点轨迹刻画出直线方程——点斜式：
时，直线方程为.不存在时，直线方程.
由点斜式，直线过点，且斜率为——斜截式.是直线在轴上的截距.
直线的两点式方程——
检验上节课掌握情况，以便下节课指出修正.
通过分析定点与动点求出斜率，进而表示出直线的点斜式方程.提出动点轨迹方程，为之后的圆锥曲线做好铺垫.

强调特殊情况，渗透分类讨论思想.使得在日后做题中减少丢解的情况.
知识掌握反馈，加深理解，增强应用能力.
根据以上的讨论思路进行知识迁移，培养独立思考问题的能力.
总结确定直线方程的所需条件，使学生在解题过程中有所依据，加强目标性.
回顾.重新梳理一遍本节课的知识.