必修2两条直线的位置关系教课ppt课件

这是一份必修2两条直线的位置关系教课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，-mm-20，m2-18≠0，m2-180，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一、一般式方程两直线相交、平行与重合的条件
你能通过方程组解的个数来判断两条直线的位置关系吗？
联立方程组 ①×B2 - ② ×B1，得(A1 B2 - A2 B1)x= B1 C2 - B2 C1 ② × A1 - ① × A2 ，得(A1 B2 - A2 B1)y= -(A1 C2 - A2 C1)当A1 B2 - A2 B1 ≠0时，方程组有唯一一组解当A1 B2 - A2 B1 =0，且B1 C2 - B2 C1 ≠0或A1 C2 - A2 C1 ≠0时，方程组无解.当A1 B2 - A2 B1 =0，且B1 C2 - B2 C1 =0或A1 C2 - A2 C1 =0时，方程组有无数组解.
例1 已知直线l1:Ax+By+C1=0， l2:Ax+By+C2=0，求证：当C1 ≠ C2 时, l1与 l2平行.
小结：所有与直线Ax+By+C=0平行的直线的方程，均可表示为 Ax+By+D=0（D ≠ C）.
变式训练：判断下列两条直线的位置关系： （1） x-y+1=0 与2x+y-2=0 （2）x-y+1=0 与x-y+2=0 （3）x-2y+3=0 与2x-4y+6=0
二、斜截式方程两直线相交、平行与重合的条件
问题2：（1）如果两条直线的斜率都不存在，两条直线的位置关系是怎样的？（2）如果一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，两条直线的位置关系怎样？（3）如果两条直线的斜率都存在，设l1:y=k1x+b1 , l2:y=k2x+b2 ，如何用这两条直线的斜率k1 , k2以及在y轴上的截距b1 , b2 ，判定这两条直线相交、平行与重合？
例2 求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：（1）(-1,2) , y= x+1（2）
(1,-4) , 2x+3y+5=0
变式训练：求过l1:2x-y-10=0， l2:x+y+1=0的交点，且平行于l3:x+2y-3=0的直线方程.
解：联立方程组 解得两直线的交点坐标为(3,-4)，设所求的直线方程为x+2y+D=0，将点(3,-4)代入该直线方程，可得D=5. 因此，所求的直线方程为 x+2y+5=0.
当堂检测：1.B 2.A 3.C4.（1）3-m(m-2)≠0,即m2-2m-3 ≠0，解得m ≠-1且m ≠3.（2） 解得m= -1.（3） 解得m=3.