人教版新课标B必修2两条直线的位置关系教课课件ppt

这是一份人教版新课标B必修2两条直线的位置关系教课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了直线的斜率定义，斜率公式，几何问题代数化，数学思想方法，特别地，等价转化思想，数形结合思想，2思想方法，巩固练习，素养提炼等内容，欢迎下载使用。
1、直线的倾斜角定义及其范围：
观察：下面两组直线分别是平行和垂直的位置关系，通过观察 ，你从中能得出哪些结论？　　　
(2)反之，是否成立？
当两条直线的斜率均不存在时，两直线的位置是（ ）
两条直线中一条的斜率不存在，另一条斜率为0时，两直线的位置是（ ）
1)：当两条直线的斜率均不存在时，两直线平行.
2): 两条直线中一条的斜率不存在另一条斜率为0时，两直线垂直.
（解析几何的思想方法）
探究点一　两条直线平行的判定及应用
 (1)判断两条直线平行，应首先看两条直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等，对于横坐标相等是特殊情况，应特殊判断．在证明两条直线平行时，要区分平行与重合，必须强调不共线才能确定平行．因为斜率相等也可以推出两条直线重合．
(2)应用两条直线平行求参数值时，应分斜率存在与不存在两种情况求解．
探究点二　两条直线垂直的判定及应用
(1)若斜率存在，求出斜率，利用垂直的条件判断；若斜率不存在，可结合图形判断．
(2)当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于－1求解；若一条直线的斜率不存在，由另一条直线的斜率为0求解．
(3)计算斜率的值，进行判断．尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论．
探究点三　求解与直线平行或垂直有关的实际应用问题
例3、如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD＝5 m，宽AB＝3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？
(1)建立恰当的直角坐标系；(2)将“形”转化为“数”进行运算；(3)将计算结果转化为实际问题中的所求解问题．
利用坐标法解决实际问题的三个步骤
1．理解两条直线平行与斜率之间的关系(1)当直线l1∥直线l2时，可能它们的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在．(2)直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，当k1＝k2时，l1∥l2或l1与l2重合．(3)对于不重合的直线l1，l2，其倾斜角分别为α，β，有l1∥l2⇔α＝β.
2．理解两条直线垂直与斜率之间的关系(1)利用l1⊥l2⇔k1·k2＝－1，判断两条直线垂直的前提是这两条直线的斜率都存在，且都不为0.(2)如果k1·k2≠－1，则这两条直线一定不会垂直．(3)若两条直线中，一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率等于零，则这两条直线垂直．
这样，两条直线垂直的判定的条件就可叙述为：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1或一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率等于零．