初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了第四章整式的加减，路程＝速度×时间，＝72a＋120a，如何计算，探究1，192a，192×2，192×-2，多项式，-48t等内容，欢迎下载使用。
4.2 整式的加法与减法
1. 理解同类项的概念.2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.3. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(2) 如果汽车通过海底隧道需要 a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
香港口岸到西人工岛＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛
＝72a＋96×1.25a
填空：(1) 72×2 + 120×2 = ( )×2(2) 72×(-2)+120×(-2)= ( )×(-2)
铁路全长 (单位：km) ：72a＋120a
= (72 + 120) a
探究2 填空： (1) 72a - 120a = ( ) a (2) 3m2 + 2m2 = ( ) m2 (3) 3xy2 - 4xy2 = ( ) xy2
观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
2. 每项所含的字母相同
3. 相同字母的指数相同
多项式中不含字母的常数项有同类项吗？
几个常数项也是同类项．
3 和 0 互为同类项．
比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项．
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.
只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.
2. 如果 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，那么 m = ，n = .
1. 在 6xy - 3x2 - 4x2y - 5yx2 + x2 中没有同类项的项是 .
探究3 计算：4x2 + 2x + 7 +3x - 8x2 - 2.
解：原式 = 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2
= (4 - 8)x2 + (2 + 3)x + (7 - 2)
= (4x2 - 8x2) + (2x + 3x) + (7 - 2)
= -4x2 + 5x + 5.
思考：每一步分别用了什么计算律？
降幂： -4x2 + 5x + 5
升幂： 5 + 5x -4x2
例2 合并下列各式的同类项：(1)
(2) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2
(2) 原式 = (4a2 - 4a2) + (3b2 - 4b2) + 2ab
= -b2 + 2ab.
= (4 - 4)a2 + (3 - 4)b2 + 2ab
②用运算律将同类项移至括号内
例3 (1) 求多项式 2x2 - 5x + x2 + 4x - 3x2 - 2 的值，其中 ；
解：原式= (2 + 1 - 3) x2 + (-5 + 4) x - 2 = - x - 2.
直接代入求值和化简后求值哪个更简便？
(2) 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3.
②将数值代入化简后的式子
例4 (1) 水库水位第一天连续下降了 a h，平均每小时下降 2 cm；第二天连续上升了 a h，平均每小时上升 0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．
第一天水位的变化量是 -2a cm，第二天水位的变化量是 0.5a cm.
两天水位的总变化量 (单位：cm) 是-2a + 0.5a = (-2 + 0.5) a = -1.5a.
答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm.
(2) 某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x kg. 上午售出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负．
进货后这个商店共有大米 (单位：kg) 5x - 3x + 4x = (5 - 3 + 4)x = 6x.
所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项；几个也是同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 的和，字母连同它的 不变
用整式表示数量关系并合并同类项
把多项式中的同类项合并成 ，叫作合并同类项
在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项，然后再代入求值，这样可以 计算
1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____．
3. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
当 a = -3，b = 2 时，上式= -2×(-3) - 2 = 4.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.