高中人教B版 (2019)一元二次方程的解集及其根与系数的关系教课内容课件ppt

这是一份高中人教B版 (2019)一元二次方程的解集及其根与系数的关系教课内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，一教材梳理填空，二基本知能小试，－∞2，方法总结，变式训练，当堂练习，基础经典题，创新应用题等内容，欢迎下载使用。
梳理一元二次方程根与系数的关系，会用根与系数的关系解决一元二次方程问题。
当一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解集不是空集时，这个方程的解可以记为x1＝________________，x2＝________________，且x1＋x2＝______，x1x2＝______.
知识点一　一元二次方程根与系数的关系
一、自学教材·注重基础
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 (　　)A．x2＋1＝0　　　　　B．x2－2x＋1＝0C．x2＋2x＋4＝0 D．x2－x－3＝0
3．若关于x的一元二次方程x2－2kx＋k2－k＋2＝0没有实数根，则k的取值范围是__________．
题型一　用配方法解一元二次方程
二、提升新知·注重综合
①“化”：将原方程化为一般形式，并将二次项系数化为1；②“移”：将常数项移到方程右边；③“配”：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，此时，方程左边为一个完全平方式，右边为一个常数；④“解”：若右边是非负数，则直接开平方求解；若右边是一个负数，则此方程无实数解．
用配方法解一元二次方程的步骤
2．用配方法解下列方程：(1)2x2＋3x＋1＝0；(2)5x2＋3x－1＝0.
题型二　利用公式法解一元二次方程
用公式法解一元二次方程一定要先化为一般形式，并准确找出a、b、c的值，计算b2－4ac的值，判断方程根的情况，若方程有实数根，再代入求根公式求出方程的根．　　
1．一元二次方程2x2－x＋1＝0根的情况是 (　　)A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断
2．用公式法解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0； (2)2x(x－3)＝－4x＋5； (3)3y2＋5(2y＋3)＝0.
题型三　一元二次方程根与系数的关系
在求含有一元二次方程两根的代数式的值时，利用根与系数的关系解题可起到化难为易、化繁为简的作用．在计算时，要先根据原方程求出两根之和与两根之积，再将代数式变形为局部含有两根之和与两根之积的形式，然后代入求值．[提醒]　利用一元二次方程根与系数的关系求待定字母的值时，务必注意根与系数关系的应用前提条件，即Δ≥0.　　
1．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为 (　　)A．5 B．－1 C．2 D．－5
解析：设另一个根为x0，则－2＋x0＝－3，即x0＝－1.
2．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值．
三、训练素养·注重应用、创新
2．一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情况是 (　　)A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于3
4．若一元二次方程4x2＋12x－1 147＝0的两根为a，b，且a>b，则3a＋b的值为______．