高中数学人教B版 (2019)必修 第一册一元二次不等式的解法多媒体教学ppt课件

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1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，2.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集。
知识点一　一元二次不等式的解法
一、自学教材·注重基础
(1)一元二次不等式的概念一般的，形如____________的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c是常数，而且a≠0.(2)因式分解法解一元二次不等式一般地，如果x10(a≠0)通过配方总是可以变为_________或_________的形式，然后根据k的正负等知识，就可以得到原不等式的解集．
1．判断正误(1)mx2－5x0，则一元二次不等式ax2＋1>0无解． (　　)(3)不等式x2－2x＋3>0的解集为R. (　　)
2．不等式x2－6x－1≤0的解集为_______________．
3．x2＋4x＋1≥0的解集为______________________ ．
4．求不等式－2x2＋4x＋5>0的解集．
题型一　因式分解法解一元二次不等式
二、提升新知·注重综合
例1、用因式分解法解下列不等式：(1)6x2＋5x＋1>0；(2)6x2＋11x－70(0(a≠0)的解集时，首先将x2的系数转化为正值，然后配方成a(x－h)2>k或a(x－h)20的解集为___________________________．
题型三　解简单的分式不等式
对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零．对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解．　　
三、训练素养·注重应用、创新
1．不等式(x＋2)(x－3)0的解集为_______________．
3．不等式16－8x＋x2≤0的解集为______________．