初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了总溶质重量，总溶液重量，溶质质量÷溶液质量，溶液质量×浓度，根据题意可列出方程组，%×32，解方程组得，1-10%x，1+40%y，二元一次方程组的应用等内容，欢迎下载使用。
1. 会列二元一次方程组解决物质配比、变化率问题.2. 知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.3. 培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.重点：物质配比问题和变化率问题.难点：方程中“数学建模”思想.
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探究 现将甲种含糖 10% 的糖水 x 克、乙种含糖 20% 的糖水 y 克混合在一起配成 500 克含糖 12% 的糖水，则甲种含糖10% 的糖水 x 克中含有 克糖，乙种含糖 20% 的糖水 y 克中含有 克糖.
解决此类问题的时候，一般有两个等量关系：甲溶液重量＋乙溶液重量＝___________；甲溶质重量＋乙溶质重量＝____________.
浓度＝ ；溶质质量＝ .
此类问题的实质相当于溶液内溶质含量问题，其中
探究 现将甲种含糖 10% 的糖水 x 克、乙种含糖 20% 的糖水 y 克混合在一起配成 500 克含糖 12% 的糖水，则甲种含糖 10% 的糖水 x 克中含有 克糖，乙种含糖 20% 的糖水 y 克中含有 克糖.
例1 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅 70%. 根据化验，石英砂中含二氧化硅 99%，长石粉中含二氧化硅 67%. 试问在 3.2 t 原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.
解：设需石英砂 x t，长石粉 y t.
答：在 3.2 t 原料中，需石英砂 0.3 t，长石粉 2.9 t.
1. 甲、乙两种盐水，取甲种盐水 250 克，乙种盐水150 克，可制成浓度为 7.5% 的盐水；若取甲种盐水 100克，乙种盐水 220 克，则可制成浓度为 8.75% 的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度.
解：设甲种盐水的浓度为 x，乙种盐水的浓度为 y，根据题意，得
答：甲浓度为 6%，乙浓度为 10%.
例2 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10％，乙商品提价 40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
增长率问题：原量×(1 + 增长率) = 增长后的量； 原量×(1 - 减少率) = 减少后的量；
100×(1+20%)
解：设甲商品原单价为 x 元，乙商品原单价为 y 元.
根据题意可列出方程组：
答：甲商品原单价为 40 元，乙商品原单价为 60 元.
1.某工厂去年的利润(总产值－总支出)为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元.今年的总产值、总支出是多少万元？
解：设去年的总产值和总支出分别为 x 万元和 y 万元，根据题意，得
(1＋20%)x＝1.2×2000＝2400，(1－10%)y＝0.9×1800＝1620.
答：今年的总产值为 2400 万元，总支出为1620 万元.
浓度=溶质质量÷溶液质量
原量×(1+增长率)=增长后的量；原量×(1-减少率)=降低后的量.
1. 审题；2. 设元；3. 列方程组；4. 解方程组；5. 检验作答.
1. 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现在有含蛋白质分别为 20％、12％ 的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？
解：设需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 x kg、y kg，根据题意列出方程组得
答：需含蛋白质为 20%、12% 的配料分别为 37.5 kg、62.5 kg.