数学人教B版 (2019)第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.3 一元二次不等式的解法完美版ppt课件

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1.能在现实情境或数学情境中提取出一元二次不等式模型.2. 能恰当使用因式分解法和配方法解一元二次不等式.核心素养：数学运算.
情境与问题汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速v km/h之间的关系分别为 试判断甲乙两车有无超速现象.
任务一：通过阅读上面内容，解答以下问题（限时4分钟）：
问题1：（1）如何构建数学关系式解决是否超速问题？ （2）所得数学关系特征是什么？
一般的，形如 ax²+bx+c>0 的不等式称为一元二次不等 式.其中a，b，c是 常数 ，而且 a≠0 ，不等号也可以是“<”“≥”“≤”等.
结论：一般地，如果，则不等式 的解集是 . 不等式 的解集是 . 这种解不等式的方法叫因式分解法.
问题3:使用因式分解法解一元二次不等式的前提是什么？
例1.求不等式 的解集.
回到情境与问题中的不等式， 因此甲车的车速v>30；而 . 因此乙车的车速 .由此可见，乙车肯定超速了.
小结因式分解法解题规律：
问题4：（1）通过代入数值验证的方法，猜测以下一元二次不等式的解集：① . ② ③ . （2）类比方程的研究方法，解不等式（3）借助（2）解法特点解不等式
这种解不等式的方法叫配方法
问题5：（1）配方法适合解什么特征的一元二次不等式？
（2）几种特殊情形： ① 的解集为 . 的解集为 . ②当k<0时,不等式 的解集为 .不等式 的解集为 .
例2.求下列不等式的解集：
拓展性问题求不等式的解集
当堂检测求下列不等式的解集：