初中数学二次根式的加减教学设计

这是一份初中数学二次根式的加减教学设计，共4页。教案主要包含了情景导入　感受新知等内容，欢迎下载使用。
1．了解同类二次根式的定义．
2．能熟练进行二次根式的加减运算．
二次根式加减法的运算．
快速准确进行二次根式加减法的运算．
一、情景导入 感受新知
现有一块长7.5 dm，宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
怎样的形式才是
最简二次根式怎样的形式才是
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式
1：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
思考：下列3组根式各有什么特征？
把几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的方法是什么呢？
(1)先把每个二次根式化成最简二次根式，
(2)再观察被开方数是否相同，
例 题 解 析
例1: 下列各式中，哪些是同类二次根式？


注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因数及符号无关．
请大家思考：二次根式的加减与整式的加减有什么异同？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减的实质是合并同类项．
二次根式加减法的步骤：
（1）把每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
课堂小结 回顾新知
小结：这节课，我们学习了同类二次根式的概念，同类二次根式必须满足两个条件：
(1)它们都是最简二次根式；
(2)它们的被开方数必须完全相同．
检测反馈 落实新知
1．下列二次根式中，能与eq \r(\f(1,27))合并的二次根式是(B)
A.eq \r(18) B.eq \r(12) C.eq \r(\f(2,3)) D.eq \r(\f(2,9))
2．下列计算：①eq \r(x)＋eq \r(y)＝eq \r(x＋y)；②eq \r(a)＋2＝2eq \r(a)；
③6eq \r(3)－2eq \r(3)＝4eq \r(3)；④5eq \r(2a)－eq \r(8a)＝3eq \r(2a)；
⑤eq \f(\r(8)＋\r(18),2)＝eq \r(4)＋eq \r(9)＝5.其中正确的是(C)
A．①和③ B．②和③
C．③和④ D．③和⑤
3．计算：2eq \r(3)－3eq \r(2)＋3eq \r(3)－2eq \r(2)＝__5eq \r(3)－5eq \r(2)__．
4．计算：eq \r(12)＋eq \r(27)＝__5eq \r(3)__．
5．如果最简二次根式eq \r(3a－8)和eq \r(17－2a)是可以合并的，那么a＝__5__．