华东师大版（2024）九年级上册二次根式的加减教案设计

这是一份华东师大版（2024）九年级上册二次根式的加减教案设计，共4页。

课题二次根式的加减
素养目标
1.理解可以合并的二次根式的含义，会判断几个二次根式是不是可以合并的二次根式。
2，理解和掌握二次根式加减的方法，会正确进行二次根式的加减运算。
3.通过类比整式的加减法，体会化归思想，提高计算能力，培养认真细致的良好学习习惯。
教学重点：二次根式加减法则的理解及应用
教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算
教学活动
教学步骤
师生活动：[情境导入][教学建议]
活动一:创设情境，导入新课
(教材 P12问题)现有一块长为7.5 dm、宽为5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm和18dm的正方形木板让学生相互讨论，引导学生列出式子
探究点1 可以合并的二次根式
1.活动一中问题的关键是要比较+与7.5的大小，用计算器算一下成立吗？
答:不成立8+187.07
2，将与?先化为最简二次根，看看它们可以合并吗?
活动二:问题引答:
√8=2√2.√18=3√2,可以合并，由于它们有共同的因数√2，可以利用分配律进行合并.
即√8+√18=2√2+3√2=(2+3)2=5√2.
归纳总结:可以合并的二次根式:化简为最简二次根式后被开方数相同的二次根式.
3.若和最简二次根式 可以合并，则m=3
.对应训练
1.下列各式中，能与3合并的是(D)
A、 B、 C、 D、
2，下列各组二次根式中，化简后能合并的是(D)
A 、与 B √2与 C 与√15 D 与:
提醒学生注意以下两
(1)在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立，
(2)辨别两个二次根能否合并，一定要先化为最简二次根式，
它们的被开方数是否相同，若相同则可以合并，若不同则不能合并.
师生活动
探究点2 二次根式的加减[教学建议]
解答教材 P13 例1、例2，回答下列问题:
1.计算m√a+n√a-p√a,井说明其中的依据
答:将看成共同的因数，依据是分配率进而化为最简二分数或者小数,则要先化成
指定学生代表解答,提醒学生在二次根式的加减中注意:
(1)若被开方数中含有带分数
引导学生掌握二设计意图
次根式的加减的二次根式，依据是分配律;
(2)原式中若有括
一般步骤.
2.教材 P13例1和例2的计算中先做了什么?后做了什么?，要先去括号，特别注意
答:先把每个二次根式化简成了最简二次根式，然后把被开方相同的二次根式进行合并
需要变号的情况,再将被开方数相同的二次根式进行
归纳总结一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成.最简二次根式，再合并，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
巩固练习
计算
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