初中数学华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法学案

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册二次根式的除法学案，共4页。
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
自学指导：
请同学们完成下列各题．
（1）=____ ____，=____ ____；
（2）=____ ____，=_____ ___；
（3）=____ ____，=____ _____；
（4）=__ ______，=______ __．
小结: 一般地，对二次根式的除法规定:


当堂训练:
1．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5
） （6）
(7) (8)
2．化简：
（1） （2）
（3） （4）
(7) （6）
能力提升与训练
已知，且x为偶数，
求（1+x）的值．
课题：最简二次根式
学习目标：
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
自学指导：
1．计算

2.小结：观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
1．被开方数 ；
2．被开方数中不含 因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
自学检测：1.化简
(1) ; (2) ;
(3)
（4）（x≥0，y≥0）

当堂训练：
1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A．（y>0） B．（y>0）
C．（y>0） D．以上都不对
2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A． B． C．- D．-
3．在下列各式中，化简正确的是（ ）
A．=3 B．=±
C．=a2 D． =x
4．化简的结果是（ ）
A．- B．- C．- D．-
5.把下列二次根式化为最简分式二次根式
（1） （2） （3） （4）
6.计算：（1）
（2）9
（3）5x
（4）
能力提升与训练1．若x、y为实数，且y=，求的值．