初中数学华师大版九年级上册3. 二次根式的除法教学设计

课题： 21.2二次根式的除法 主备：第 2周 (9.7-9.11)

备课时间：8月27日

教学目标：

1.会进行二次根式的除法运算, 会用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.

2.知道什么是分母有理化,会进行二次根式的分母有理化.

3.理解最简二次根式的概念,会把一个二次根式化为最简二次根式.

教学重点:

二次根式除法的法则及运算.

教学难点:

把一个二次根式化为最简二次根式

教学过程：

一、复习提问，导入新课  (幻灯片2)

二次根式的乘法法则：·＝ ____________         

积的算术平方根：=___________ 

    如何进行二次根式的除法呢，这就是本节课要学习的内容。

二、出示学习目标 （幻灯片3）

1.会进行二次根式的除法运算, 会用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.

2.知道什么是分母有理化,会进行二次根式的分母有理化.

3.理解最简二次根式的概念,会把一个二次根式化为最简二次根式.

三、新知探究

（一）自学课本，探究新知（幻灯片4、5）

看课本P7-8的内容，思考解决以下问题：

 1.填空：

（1） =________， =_______； 

=________， =________；

规律：     ________  

________

我们推测：        ；

（2）总结规律：一般地，对二次根式的除法规定：

      =       （a≥0，b>0）

反过来，=       （a≥0，b>0）

2.例4的化简还有其他方法吗?

3.最简二次根式的定义：                                     

4.什么是分母有理化?怎样进行分母有理化?.

（二）自探问题的处理

1.让学生根据计算结得出二次根式的除法法则.

2.指学生说出例4化简的不同方法，让学生充分发表见解。

3.对于第3、4题的概念，先让学生回答，师再予以补充强调。

(三)即时训练   (幻灯片6)

1.下列各式中是最简的二次根式有：             。

①   ②   ③   ④   ⑤  ⑥   ⑦

2.化简：        

四、归纳总结   (幻灯片7)

1.二次根式的除法法则:

2. 二次根式的化简要求满足以下条件：

(1).被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”.

(2).被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”.

3.化简和计算结果都要化为二次根式

4.进行二次根式的混合运算时要注意运算顺序.

五、运用拓展   (幻灯片8、9、10)

1.基础达标：

（1）计算：÷       ÷         

（2）     化简：                

2.能力提升：

（1）     计算：

-÷      ÷2      2÷×

（2）     化简：

六、     中考链接 （幻灯片11）

1、（2017江苏淮安中考）下列式子为最简二次根式的是（  ）

A     B    C     D 

2、(2014 山东济宁中考）如果ab>0,a+b<0,则下列各式正确的有（  ）

(1)     

3、（2013广东佛山中考）化简的结果是(   )

七、全课总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

八、     作业设计   （幻灯片12）

习题21.2第1、2（3）、（4）题、

九、板书设计       

    21.1.2 二次根式的除法

1. 二次根式的除法法则:       2. 最简发二次根式的定义:

=（a≥0，b>0）

=（a≥0，b>0）                  3. 分母有理化.

十、课后反思